北師大數(shù)學九年級上《4.1成比例線段》課時練習含答案解析

1、北師大版九年級數(shù)學上冊3.1成比例線段同步練習一、選擇題1.假設，那么的值為A1BCD答案：D解析：解答：，應選D分析：根據(jù)合分比性質(zhì)求解2.，那么以下比例式成立的是ABCD答案：B解析：解答：，應選B分析：此題須根據(jù)比例的根本性質(zhì)對每一項進行分析即可得出正確結(jié)論3.假設，那么等于A2：5B4：25C5：2D25：4答案：A解析：解答：，應選A分析：根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積整理即可得解4.，那么以下等式一定成立的是Ax2，y3BCD答案：A解析：解答：A、x2，y3時，故A正確；C、當y0時，無意義，故C錯誤；應選：A分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，代數(shù)式求值，可得答案5.，那么以下等式中，不一定正

2、確的選項是ABCD答案：C解析：解答：由比例的性質(zhì)，得A、，故A正確；B、，得，故B正確；C、有無數(shù)個值，故C錯誤；D、由合比性質(zhì)，得，故D正確；應選：C分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，可判斷A、B；根據(jù)合比性質(zhì)，可判斷D6.假設，那么ABCD答案：B解析：解答：兩邊都除以，得，應選：B分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案7.假設非零實數(shù)x，y滿足，那么等于A3：4B4：3C2：3D3：2答案：B解析：解答：，應選：B分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，即可解答8.不為0的四個實數(shù)a、b，c、d滿足，改寫成比例式錯誤的選項是ABCD答案：D解析：解答：A、，故A正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D錯誤；應選：D

3、分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案9.，那么以下等式中，不一定正確的選項是ABCD答案：A解析：解答：，設，A、，k不一定等于1，那么不一定正確，故本選項符合題意；B、，一定成立，故本選項不符合題意；C、，一定成立，故本選項不符合題意；D、，一定成立，故本選項不符合題意應選A分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，設x3k，y2k，然后對各選項分析判斷利用排除法求解10.如果a3，b2，且b是a和c的比例中項，那么cABCD答案：C解析：解答：根據(jù)題意，可知，當a3，b2時，應選：C分析：比例中項，也叫“等比中項，即如果a、b、c三個量成連比例，即，那么b叫做a和c的比例中項據(jù)此代數(shù)計算得解11.在比例尺為1：20

4、00的地圖上測得A、B兩地間的圖上距離為5cm，那么A、B兩地間的實際距離為A10mB25mC100mD10000m答案：C解析：解答：設A、B兩地間的實際距離為xm，根據(jù)題意得，解得x100所以A、B兩地間的實際距離為100m應選C分析：設A、B兩地間的實際距離為xm，根據(jù)比例線段得，然后解方程即可12.在一張比例尺為1：5000000的地圖上，甲、乙兩地相距70毫米，此兩地的實際距離為A3.5千米B35千米C350千米D3500千米答案：C解析：解答：設甲、乙兩地的實際距離為xmm，1：500000070：x，解得x350000000350000000mm350千米即甲乙兩地的實際距離為3

5、50千米應選C分析：根據(jù)比例尺圖上距離：實際距離，列比例式即可求得甲、乙兩地的實際距離要注意統(tǒng)一單位13.以下各組中得四條線段成比例的是A4cm、2cm、1cm、3cmB1cm、2cm、3cm、5cmC3cm、4cm、5cm、6cmD1cm、2cm、2cm、4cm答案：D解析：解答：A、從小到大排列，由于1423，所以不成比例，不符合題意；B、從小到大排列，由于1523，所以不成比例，不符合題意；C、從小到大排列，由于3645，所以不成比例，不符合題意；D、從小到大排列，由于1422，所以成比例，符合題意應選D分析：四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊

6、兩項的積，相等即成比例14.在比例尺為1：m的某市地圖上，規(guī)劃出長a厘米，寬b厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，該園區(qū)的實際面積是米2ABCD答案：D解析：解答：設該園區(qū)的實際面積是，地圖上長a厘米，寬b厘米的矩形工業(yè)園區(qū)的面積為：ab平方厘米，根據(jù)題意得：，平方厘米平方米應選D分析：首先設該園區(qū)的實際面積是，然后由比例尺的定義列方程：，解此方程即可求得答案15.線段a2，b4，線段c為a，b的比例中項，那么c為A3BCD答案：C解析：解答：線段c為a，b的比例中項，線段a2，b4，c應選C分析：根據(jù)比例中項的定義列方程求解即可二、填空題16.如果，且，那么k_答案：3解析：解答：由等比性質(zhì)，得，故答案為：

7、3分析：根據(jù)等比性質(zhì)，可得答案17.，那么的值為_答案：解析：解答：由比例的性質(zhì)，得，故答案為：分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，可用a表示b、c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案18.，那么_答案：7:2解析：解答：由合比性質(zhì)，得，故答案為：7：2分析：根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案19.線段a2厘米，c8厘米，那么線段a和c的比例中項b是_厘米答案：4解析：解答：線段b是a、c的比例中項，解得b4，又線段是正數(shù)，b4故答案為4分析：根據(jù)線段比例中項的概念，可得，可得，故b的值可求20.有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都為4cm，那么其他兩邊的實際長度都是_m答案：2

8、0解析：解答：設其他兩邊的實際長度分別為xm、ym，由題意得，解得xy20即其他兩邊的實際長度都是20m分析：設其他兩邊的實際長度分別為xm、ym，然后根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求解即可三、解答題21.假設，求的值答案：解答：設，那么，所以解析：分析：先設，可得，再把a、b、c的值都代入所求式子計算即可22.：x、y、z均不為零，求的值答案：解答：設，那么，解析：分析：先設k0，然后用k表示x、y、z；最后將x、y、z代入消去k，從而求解23.線段a、b、c滿足，且1求a、b、c的值；|2假設線段x是線段a、b的比例中項，求x的值答案：解答：1，設，又，解得，；2x是a、b的比例中項，或舍去，即x的值為解析：分析：1利用，可設，那么，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；2根據(jù)比例中項的定義得到，即，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解24.在比例尺為1：10000的地圖上，有甲、乙兩個相似三角形區(qū)域，其周長分別為10cm和15cm1求它們的面積比；2假設在地圖上量得甲的面積為，那么乙所表示的實際區(qū)域的面積是多少平方米？