《中考大一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》課件 課時4 因式分解

1、中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2 中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3 123夯實基本夯實基本知已知彼知已知彼中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4 123夯實基本夯實基本知已知彼知已知彼基礎(chǔ)知識回顧1. 把一個多項式化成_的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式_注意：(1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形(2)因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來檢驗考核要求：(1)知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別(2)會鑒別一個式子的變形過程是因式分解還是整式乘法2. 因式分解的方法(1)_

2、(2)_(3)_(4)_3. 提公因式法：mambmc_4. 公式法：(1)a2b2_(2)a22abb2_. (3)a22abb2_5. 十字相乘法：x2(pq)xpq_6. 因式分解的一般步驟：一“提”(取公因式)，二“套”(公式)中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)5 123夯實基本夯實基本知已知彼知已知彼1. (2014廣西玉林防城港)下面的多項式在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是()A. x2yB. x2yC. x2x1D. x22x12. (2014河北)計算：852152()A. 70B. 700C. 4900D. 70003. (2013泰安)因式分解：m34m_ _4. (

3、2013濱州)分解因式：5x220 _ _ 5. (2013煙臺)分解因式：a2b4b3 _ _ 6. (2013廣州)分解因式：x2xy_ _ _ _Dm(m2)(m2)5(x2)(x2)b(a2b)(a2b)x(xy)D中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)6 123課前預(yù)測課前預(yù)測你很棒你很棒熱點一因式分解的意義熱點搜索(1)能用提公因式法分解因式的多項式，各項必須存在公因式，這個公因式可以是單項式，也可以是多項式(2)能用平方差公式分解因式的多項式應(yīng)滿足條件是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反；能用完全平方公式分解因式的多項式應(yīng)符合a22abb2(ab)2，左邊是三項式

4、，兩項都能寫成平方的形式且符號相同，另一項是這兩個數(shù)乘積的2倍典例分析1(2012安徽)下面的多項式中，能因式分解的是()A. m2nB. m2m1C. m2nD. m22m1解析因式分解的方法有兩種：提公因式法和公式法，把選項中能用提公因式法或公式法分解因式的多項式找出來即可選項A中的兩項沒有公因式，更不符合公式法的形式，不能因式分解；選項B有一點像完全平方公式，但一次項系數(shù)錯誤，也不能因式分解；選項C沒有公因式，用平方差公式第二項缺少了平方，因此不能因式分解；只有選項D能用完全平方公式進行因式分解故選D.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)7 123課前預(yù)測課前預(yù)測你很棒你很棒點

5、對點訓(xùn)練1. (2014安徽)下列四個多項式中，能分解因式的是(B)A. a21B. a26a9C. x55yD. x25y2. (2012湖南益陽)寫出一個在實數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的多項式：_ _x21(答案不唯一)中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)8 123熱點看臺熱點看臺快速提升快速提升熱點二因式分解熱點搜索對于復(fù)雜多項式的因式分解，可以利用因式分解是整式乘法互逆運算的原理來判定多項式的因式分解是否正確典例分析2(2013湖北恩施)把x2y2y2xy3分解因式正確的是()A. y(x22xyy2)B. x2yy2(2xy)C. y(xy)2D. y(xy)2解析因式

6、分解就是將一個多項式分解成幾個整式積的形式分解因式的一般步驟是：先提公因式，再運用公式，注意檢查每個因式是否能繼續(xù)分解原式y(tǒng)(x22xyy2)y(xy)2，故選C.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)9 123熱點看臺熱點看臺快速提升快速提升點對點訓(xùn)練3. 把x32x2yxy2分解因式，結(jié)果正確的是(D)A. x(xy)(xy)B. x(x22xyy2)C. x(xy)2 D. x(xy)24. (2014貴州畢節(jié))下列因式分解正確的是( A )A. 2x222(x1)(x1)B. x22x1(x1)2C. x21(x1)2D. x2x2x(x1)2中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講

7、義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)10 123熱點看臺熱點看臺快速提升快速提升提公因式法熱點搜索提公因式法：實際上是逆用乘法分配律，即(mambmc)m(abc)典例分析3(2013廣東佛山)分解因式a3a的結(jié)果是()A. a(a21)B. a(a1)2C. a(a1)(a1)D. (a2a)(a1)解析a3aa(a21)a(a1)(a1)，故選C.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)11 123熱點看臺熱點看臺快速提升快速提升點對點訓(xùn)練5. (2012泉州)因式分解：x25x_6. (2012廣州)分解因式：a28a_6a(a8)x(x5)中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)12 123熱點看

8、臺熱點看臺快速提升快速提升熱點四公式法分解因式熱點搜索公式法：利用平方差公式：a2b2(ab)(ab)利用完全平方公式：a22abb2(ab)2.因式分解的一般步驟：如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式如果各項沒有公因式，那么可以嘗試運用公式法來分解分解因式，必須進行到每一個多項式都不能再分解為止典例分析4在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x44 _典例分析5(2013四川南充)分解因式：x24(x1)_解析先展開括號得x24x4，再套完全平方公式分解可得到(x2)2.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)13 123熱點看臺熱點看臺快速提升快速提升點對點訓(xùn)練7. (2014廣東)把x39x分

9、解因式，結(jié)果正確的是()A. x(x29)B. x(x3)2C. x(x3)2D. x(x3)(x3)8. (2012山東臨沂)分解因式：a6ab9ab2_a(3b1)2D中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)14 123熱點看臺熱點看臺快速提升快速提升熱點五因式分解的應(yīng)用熱點搜索因式分解是把一個多項式寫成幾個整式乘積的形式，如果從運算角度上考慮，也就是把一個和在保持大小不變的條件下，寫成一個乘積的形式，而有些運算積比和算起來要簡單，因此因式分解在解決實際問題中有著重要應(yīng)用典例分析6已知長方形的長為a，寬為b，a與b都是整數(shù)，且a2ab2b27.求長方形的面積解析本題要由條件a2ab2b27確定整數(shù)a與b的值，可將等式左邊進行因式分解，等式右邊進行因數(shù)分解，從而確定每一個因式的值中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)15 123熱點看臺熱點看臺快速提升快速提升點對點訓(xùn)練9. 一個數(shù)的立方等于它本身，求這個數(shù) 10. 設(shè)a，b，c是ABC的三條邊，求證：a2b2c22bc0，b0，c0且a0，abc0，所以a2b2c22bc0.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)16 123熱點看臺熱點看臺快速提升快速提升易錯知