2.4補充：行車安全與相遇問題(公開課)

1、洗車行駛安全與追擊洗車行駛安全與追擊問題問題一、行車安全問題一、行車安全問題1反應(yīng)時間是指從人發(fā)現(xiàn)情況到反應(yīng)時間是指從人發(fā)現(xiàn)情況到 所所經(jīng)過的時間經(jīng)過的時間2反應(yīng)距離是指在反應(yīng)距離是指在 時間內(nèi)汽車以時間內(nèi)汽車以 的速度行的速度行駛所通過的距離駛所通過的距離3剎車距離是指從剎車距離是指從 開始，到汽車完全停開始，到汽車完全停下來，汽車做減速運動所通過的距離下來，汽車做減速運動所通過的距離4 汽車正常行駛時的停車距離應(yīng)該為汽車正常行駛時的停車距離應(yīng)該為和和 之和，汽車之間的距離大于這一距離行駛，之和，汽車之間的距離大于這一距離行駛，屬于安全行駛距離屬于安全行駛距離 采取相應(yīng)的行動采取相應(yīng)的行動

2、反應(yīng)反應(yīng) 原來原來 制動剎車制動剎車 反應(yīng)距離反應(yīng)距離 停車距離停車距離 【例【例1】 某輛汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度值為某輛汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度值為10 m/s2.司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時，0.7 s后才能做出反后才能做出反應(yīng)，馬上制動，這個時間稱為反應(yīng)時間若汽車以應(yīng)，馬上制動，這個時間稱為反應(yīng)時間若汽車以20 m/s的速度行駛，問停車距離為多少？的速度行駛，問停車距離為多少？問題探究：問題探究：勻速運動勻速運動勻減速運動勻減速運動t1av0V=0X=?v0二、追擊、相遇問題二、追擊、相遇問題概述概述 當(dāng)兩個物體在同一條直線上運動時，由于兩物體當(dāng)兩個物體在同一條直

3、線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的的運動情況不同，所以兩物體之間的 會不斷會不斷發(fā)生變化，兩物體間距發(fā)生變化，兩物體間距越來越大越來越大或或越來越小越來越小時，就時，就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題距離距離av2ABv1=0vBAtov2t0v12t0思考：若開始追擊時，后者離前思考：若開始追擊時，后者離前者有一定的距離？者有一定的距離？(不同地出發(fā)不同地出發(fā))v1av2v1 v2AB【例【例2】 甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度分別為乙車在后，它們

4、行駛的速度分別為16 m/s和和10 m/s.已知甲車緊急已知甲車緊急剎車時的加速度剎車時的加速度a1大小為大小為2 m/s2,甲車司機發(fā)現(xiàn)乙車時反應(yīng)時間為甲車司機發(fā)現(xiàn)乙車時反應(yīng)時間為0.5 s，然后采取緊急剎車，為保證兩車不相撞，甲、乙兩車行駛，然后采取緊急剎車，為保證兩車不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？過程中至少應(yīng)保持多大距離？ X=?勻速運動勻速運動勻減速運動勻減速運動勻減速追擊勻速時：勻減速追擊勻速時：（1）不相碰的條件：不相碰的條件：后車速度減小到和前車速度相等時，若未碰，則不會碰。后車速度減小到和前車速度相等時，若未碰，則不會碰。（2）安全距離：安全距離：二者速度相

5、當(dāng)時，二者的位移之差為最少應(yīng)保持的距離。二者速度相當(dāng)時，二者的位移之差為最少應(yīng)保持的距離。二、追擊、相遇問題二、追擊、相遇問題L=?勻速運動勻速運動勻減速運動勻減速運動解析：解析：在反應(yīng)時間在反應(yīng)時間t10.5 s內(nèi)，甲車做勻速直線運動的位移為內(nèi)，甲車做勻速直線運動的位移為x1v1t1二者速度相等時，甲車減速運動的位移二者速度相等時，甲車減速運動的位移x2=(v22-v12)/2a經(jīng)歷的時間經(jīng)歷的時間t2= (v2-v1)/a整個過程乙車的總位移整個過程乙車的總位移x3=v2( t1+ t2)安全距離安全距離L= x1+x2-x3 勻速勻速V1=16m/st1aV2=10m/sV2=10m/s

6、L=?勻速運動勻速運動勻減速運動勻減速運動勻速勻速V1=16m/st1aV2=10m/sV2=10m/svt0tL=?勻速運動勻速運動勻減速運動勻減速運動勻速勻速V1=16m/st1aV2=10m/sV2=10m/s二、相遇追擊問題二、相遇追擊問題變式：變式：兩車在兩條平行的車道上行駛，運動情況又如何？兩車在兩條平行的車道上行駛，運動情況又如何？勻速運動勻速運動勻加速運動勻加速運動V1=0m/s反應(yīng)時間反應(yīng)時間t1aV2=16m/sV2=16m/s勻加速追擊勻速時：勻加速追擊勻速時：二者速度相等之前，距離越來越大；二者速度相等之前，距離越來越大；二者速度相等時，距離達到最大。二者速度相等時，距

7、離達到最大。【例【例2】一輛轎車違章超車，以】一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱蟮乃俣锐側(cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)前方側(cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)前方80m處一輛卡車正以處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是速度大小都是10m/s2，兩司機的反應(yīng)時間（即司機發(fā)，兩司機的反應(yīng)時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是t試問試問t是是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞？何數(shù)值，才能保證兩車不相撞？ 解析：解析：假設(shè)反應(yīng)時間為t時兩車恰不相撞，兩車的初速度分別為v1、v2即v1108km

8、/h30m/s；v272km/h20m/s由vt2v022as得：（v1v2）t s代入數(shù)值得：（3020）t 80解得t0.3s所以要求反應(yīng)時間應(yīng)小于0.3s av221av222102302102202例例4、 一輛值勤的警車停在公路旁，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁一輛值勤的警車停在公路旁，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以邊以v=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去攔截，經(jīng)定前去攔截，經(jīng)2.5 s，警車發(fā)動起來，以，警車發(fā)動起來，以a=2m/s2加加速度勻加速開出，維持勻加速運動能達到的最大速度速度勻加速開出，維持勻加速運動能達到的最大速度為為16m/s，以后做勻

9、速運動，試問：，以后做勻速運動，試問：（1）從警員發(fā)現(xiàn)開始，警車要多長時間才能追上）從警員發(fā)現(xiàn)開始，警車要多長時間才能追上 違章的貨車？違章的貨車？（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離 是多少？是多少？作業(yè)：作業(yè)：一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控的加速度做勻加速運動，但警車的行駛

10、速度必須控制在制在90km/h以內(nèi)。問：以內(nèi)。問：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？離是多少？（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）不能通過計算說明）不能（3）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？學(xué)點學(xué)點1 汽車行駛安全距離汽車行駛安全距離 (1)反應(yīng)時間反應(yīng)時間 人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)的行動經(jīng)過的時間叫反應(yīng)時間人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)的行動經(jīng)過的時間叫反應(yīng)時間.在通常情況下在通常情況下,駕駛員的反應(yīng)時間與其注意力集中程度、駕駛駕駛員的反應(yīng)時間

11、與其注意力集中程度、駕駛經(jīng)驗和體力狀態(tài)有關(guān)，平均約為經(jīng)驗和體力狀態(tài)有關(guān)，平均約為0.51.5 s，駕駛員酒后的反，駕駛員酒后的反應(yīng)時間至少會增加應(yīng)時間至少會增加23倍倍. (2)反應(yīng)距離、剎車距離、停車距離、安全距離反應(yīng)距離、剎車距離、停車距離、安全距離 在行駛的汽車中在行駛的汽車中,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有危險時駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有危險時,必須先經(jīng)過一段必須先經(jīng)過一段反應(yīng)時間反應(yīng)時間,才能做出制動動作才能做出制動動作,在反應(yīng)時間內(nèi)汽車仍以原來的狀態(tài)在反應(yīng)時間內(nèi)汽車仍以原來的狀態(tài)行駛行駛,所行駛的距離叫反應(yīng)距離所行駛的距離叫反應(yīng)距離.反應(yīng)距離的長短取決于反應(yīng)時間反應(yīng)距離的長短取決于反應(yīng)時間的長短和車速的大

12、小的長短和車速的大小.從判斷剎車開始從判斷剎車開始,到汽車完全停下來到汽車完全停下來,所通過所通過的距離叫剎車距離的距離叫剎車距離,其長短取決于路面情況和車速大小其長短取決于路面情況和車速大小.反應(yīng)距離反應(yīng)距離和剎車距離之和就是停車距離和剎車距離之和就是停車距離.由此可見安全距離至少應(yīng)等于停由此可見安全距離至少應(yīng)等于停車距離車距離.在實際情況下在實際情況下,駕駛員應(yīng)根據(jù)具體的路面情況、車速、反駕駛員應(yīng)根據(jù)具體的路面情況、車速、反應(yīng)時間等因素應(yīng)時間等因素,結(jié)合自己的經(jīng)驗去估算安全距離的大小結(jié)合自己的經(jīng)驗去估算安全距離的大小. 學(xué)點學(xué)點2 追及和相遇問題追及和相遇問題 在兩物體同直線上的追及、相遇

13、或避免碰撞問題中關(guān)鍵的條件是：兩物體能在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關(guān)鍵的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置否同時到達空間某位置.因此應(yīng)分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時因此應(yīng)分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系解出間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系解出. 1.追及追及 追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件.如（如（1）勻減速運動的物體追同向的勻速運動的物體時，）勻減速運動的物體追同向的勻速運動的物體時，若二者速度相等了，若二者速度相等了，追者仍在被追者后面，則永遠追不上，此時二者間有最小距離追者仍在被追者后面，則永遠追不上，此時二者間有最小距離;若二者到達同若二者到達同一位置（追上），追者速度等于被追者的速度，則恰能追上，也是二者避免碰撞一位置（追上），追者速度等于被追者的速度，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；的臨界條件；若追上時追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上若追上時追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值. （2）再如初速度為