2021年高中數(shù)學(xué)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課時(shí)同步訓(xùn)練（含解析）

1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1某高速公路對(duì)行駛的各種車(chē)輛的最大限速為120 km/h.行駛過(guò)程中，同一車(chē)道上的車(chē)間距d不得小于10 m，用不等式表示()Av120(km/h)或d10 (m)B.Cv120(km/h)Dd10(m)【答案】B【解析】最大限速與車(chē)距是同時(shí)的，故選B.2已知0a11，0a21，記Ma1a2，Na1a21，則M與N的大小關(guān)系是()AMNCMNDMN【答案】B【解析】0a11，0a21，1a110，1a210，MN.3（2020浙江高一課時(shí)練習(xí)）有外表一樣、重量不同的四個(gè)小球

2、，它們的重量分別是，已知，則這四個(gè)小球由重到輕的排列順序是（ ）ABCD【答案】A【解析】，即又，綜上可得，故選：A4若11，則下列各式中恒成立的是()A20B21C10D11【答案】A【解析】由11，11，得11，22.又，故知2b0，cdb0，cd0，,故A不正確；因?yàn)閏d0，所以,故.故B正確。C不對(duì)。因?yàn)閏db0,故,故D不對(duì)。故答案為：B。（2020安徽金安六安一中高一期中（文）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且，則的取值范圍為（ ）ABCD【答案】B【解析】 二次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)， 設(shè)二次函數(shù)為：， ， ，則3+6得：即，故選：B.11(多選)若0，則下列結(jié)論中正確的是()Aa2b2Ba

3、bb2Cab|ab|【答案】ABC【解析】因?yàn)?，所以baa2，abb2，ab0，所以A、B、C均正確，因?yàn)閎ab1，c0，則下列結(jié)論正確的是()A.Bacb(ac) D.【答案】ABC【解析】對(duì)于A，ab1，c0，故A正確；對(duì)于B，c0，a(c)b(c)，acbc，acb1，a(bc)b(ac)abacabbcc(ab)0，a(bc)b(ac)，故C正確；對(duì)于D，b0，故D錯(cuò)誤二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）6給出四個(gè)條件：b0a；0ab；a0b；ab0.能推得成立的是_(填序號(hào))【答案】【解析】，所以能使它成立7比較大?。篴2b2

4、c2_2(abc)4.【答案】【解析】a2b2c22(abc)4a2b2c22a2b2c4(a1)2(b1)2(c1)2110，故a2b2c22(abc)4.8已知三個(gè)不等式ab0；bcad.若以其中的兩個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，則可以組成_個(gè)正確命題【答案】3【解析】，.(證明略)由得，又由得bcad0，所以ab0.所以可以組成3個(gè)正確命題13已知1xy4，且2xy3，則z2x3y的取值范圍是_【答案】3z8【解析】z(xy)(xy)，2(xy)，5(xy)，3(xy)(xy)8，z的取值范圍是3z8.三、解答題（本大題共4小題，共40分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、

5、證明過(guò)程或演算步驟）9已知a，bR，ab0，試比較a3b3與ab2a2b的大小【解析】因?yàn)閍b0，(ab)20，所以a3b3ab2a2ba3a2bb3ab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab)0，所以a3b3ab2a2b.10設(shè)x1，y1，證明xyxy.【解析】因?yàn)閤1，y1，所以xy1，所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.將上面不等式中的右端減左端，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)因?yàn)閤1，y1，xy1，所以(xy1)(x1)(y1)0，從而所要證明的不等式成立14已知0ab且ab1，試比較：(1)a2b2與b的大??；(2)2ab與的大小【解析】(1)因?yàn)?ab且ab1，所以0ab，則a2b2ba2b(b1)a2aba(ab)0，所以a2b2b.(2)因?yàn)?ab2a(1a)2a22a2，所以2ab.15（2019山東省泰安第四中學(xué)高一月考）若，()求證：；()求證：；()在()中的不等式中，能否找到一個(gè)代數(shù)式，滿(mǎn)足所求式？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出該代數(shù)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】（）因?yàn)椋?，所以，所?)因?yàn)?所以又因?yàn)?所以由同向不等式的相加性可將以上兩式相加得所以所以.（