2021年襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版)

1、2021年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共36分13分2021萊蕪如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是A1.5B1.5C2.4D2.4考點(diǎn)：數(shù)軸分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法得到點(diǎn)A表示的數(shù)大于3且小于2，然后分別進(jìn)行判斷即可解答：解：點(diǎn)A表示的數(shù)大于3且小于2，A、B、D三選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)23分2021襄陽(yáng)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A0是無(wú)理數(shù)B是有理數(shù)C是無(wú)理數(shù)D是有理數(shù)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)專題：應(yīng)用題分析：先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義即可判斷解答：解：

2、A、0=1是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、=2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、=2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，比擬簡(jiǎn)單33分2021益陽(yáng)以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A2a+3b=5abBx+22=x2+4Cab32=ab6D10=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪分析：A、不是同類項(xiàng)，不能合并； B、按完全平方公式展開錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍； C、按積的乘方運(yùn)算展開錯(cuò)誤； D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1解答：解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并故錯(cuò)誤；B、x+22=x2+4x+4故錯(cuò)誤；C、ab32=a2b6故錯(cuò)誤；

3、D、10=1故正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬根底題43分2021恩施州如圖，ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分BEF，交CD于點(diǎn)G，1=50，那么2等于A50B60C65D90考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義分析：由ABCD，1=50，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得BEF的度數(shù)，又由EG平分BEF，求得BEG的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得2的度數(shù)解答：解：ABCD，BEF+1=180，1=50，BEF=130，EG平分BEF，BEG=BEF=65，2=BEG=65應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義此題比擬簡(jiǎn)

4、單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用53分2021河南我省200年全年生產(chǎn)總值比2021年增長(zhǎng)10.7%，到達(dá)約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A1.93671011元B1.93671012元C1.93671013元D1.93671014元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：應(yīng)用題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：19 367億元即1 936 700 00

5、0 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為1.93671012元應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值63分2021棗陽(yáng)市模擬以下命題中：三角形的一個(gè)外角等于兩內(nèi)角的和；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；角內(nèi)部的任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，假命題有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：命題與定理分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解解答：解：應(yīng)為三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和，故本小題

6、是假命題；應(yīng)為兩邊和這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故本小題是假命題；有兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等正確，故本小題是真命題；應(yīng)為在角的內(nèi)部角平分線上上的任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故本小題是假命題；綜上所述，假命題有共3個(gè)應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理73分2021棗陽(yáng)市模擬四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O且OA=OB=OC=OD，那么這個(gè)四邊形A僅是軸對(duì)稱圖形B既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形C僅是中心對(duì)稱圖形D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；矩形的性質(zhì)；矩形的判

7、定；軸對(duì)稱圖形分析：首先根據(jù)條件OA=OB=OC=OD，可知四邊形ABCD的對(duì)角線相等且互相平分，得出四邊形ABCD是矩形，然后根據(jù)矩形的對(duì)稱性，得出結(jié)果解答：解：如下圖：四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O且OA=OB=OC=OD，OA=OC，OB=OD；AC=OA+OC=OB+OD=BD，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的判定及矩形的對(duì)稱性對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形83分2021咸寧某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5月份“書香校園活動(dòng)中的課外閱讀時(shí)間，他們平均每天課外閱讀

8、時(shí)間與方差s2如表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是甲乙丙丁1.21.51.51.2S20.20.30.10.1A甲B乙C丙D丁考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)分析：根據(jù)方差和平均數(shù)的意義進(jìn)行分析先通過(guò)平均數(shù)進(jìn)行比擬，平均數(shù)越大越好；再比擬方差，方差越小越穩(wěn)定解答：解：乙、丙的平均數(shù)大于甲、丁的平均數(shù)，故乙、丙表現(xiàn)較好；又丙的方差小于乙的方差，那么丙的表現(xiàn)比擬穩(wěn)定，所以丙的表現(xiàn)最好應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差和算術(shù)平均數(shù)，理解它們的意義是解題的關(guān)鍵93分2021江西一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放成的，其俯視圖與主視圖如下圖，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有A4B5C6D7考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體專題：壓

9、軸題分析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖是由4個(gè)小正方形組成，而俯視圖是由3個(gè)小正方形組成，故這個(gè)幾何體的底層最多有3個(gè)小正方體，第2層最多有3個(gè)小正方體解答：解：綜合俯視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層最多有2+1=3個(gè)小正方體，第二層最多有2+1=3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有3+3=6個(gè)，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章就容易得到答案103分2021南充假設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，那么圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為A120B180C240D300考點(diǎn)：圓錐

10、的計(jì)算專題：壓軸題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)解答：解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2r=R，n=180應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：1圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；2圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵113分2006聊城，且1xy0，那么k

11、的取值范圍為A1kB0kC0k1Dk1考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：利用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程，得到一個(gè)不等式，根據(jù)1xy0得到一個(gè)不等式，組成不等式組解這個(gè)不等式即可解答：解：第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程得到xy=12k，根據(jù)1xy0得到：112k0即解得k1k的取值范圍為k1應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：要求k的取值范圍可以通過(guò)解方程組，得到關(guān)于k的不等式組解決123分2021荊門函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1a0的圖象可能是ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：根據(jù)a的符號(hào)，分類討論，結(jié)合兩函數(shù)圖象相交于0，1，逐一排除；解答：解：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+1a0的圖象開口向上，函

12、數(shù)y=ax+1的圖象應(yīng)在一、二、三象限，故可排除D；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+1a0的圖象開口向下，函數(shù)y=ax+1的圖象應(yīng)在一二四象限，故可排除B；當(dāng)x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值都為1，故兩函數(shù)圖象應(yīng)相交于0，1，可排除A正確的只有C應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等二、填空題每題3分，共15分133分2021棗陽(yáng)市模擬關(guān)于x的方程a6x28x+6=0有實(shí)數(shù)根，那么整數(shù)a的最大值是8考點(diǎn)：根的判別式分析：分兩種情況進(jìn)行討論，a=6，a6得出0這一條件，然后解不等式即可解答：解：假設(shè)a=6，那么方程有實(shí)數(shù)

13、根，假設(shè)a6，那么0，644a660，整理得：a，a的最大值為8點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件143分2004昆明如圖，在ABC中，ACAB，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)D不與A、C重合，假設(shè)再增加一個(gè)條件就能使ABDACB，那么這個(gè)條件可以是ABD=C或ADB=ABC或考點(diǎn)：相似三角形的判定專題：開放型分析：連接BD，由于兩個(gè)三角形有一對(duì)角相等，BAD=CAB，根據(jù)相似三角形的判定，看缺什么條件就補(bǔ)充什么條件，ABD=ACB，ADB=ABC，=，、分別聯(lián)合BAD=CAB，可證ABDACB解答：解：連接BD，假設(shè)ABD=ACB，ABD=A

14、CB，BAD=CAB，ABDACB假設(shè)ADB=ABC，ADB=ABC，BAD=CAB，ABDACB假設(shè)=，=，BAD=CAB，ABDACB點(diǎn)評(píng)：此題利用了相似三角形的判定假設(shè)兩個(gè)三角形的兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩三角形相似；假設(shè)兩三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，那么兩三角形相似153分2021樂(lè)山一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是，那么原來(lái)盒中有白色彈珠4顆考點(diǎn)：概率公式專題：壓軸題分析：根據(jù)從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，可得方程 =又由再往盒中放進(jìn)

15、12顆白色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程 =聯(lián)立即可求得x的值解答：解：取得白色棋子的概率是，可得方程 =又由再往盒中放進(jìn)12顆白色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程 =，組成方程組解得：x=4，y=8故答案為4點(diǎn)評(píng)：此題考查的是概率的求法如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA=163分2021德陽(yáng)關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為m6且m4考點(diǎn)：分式方程的解專題：計(jì)算題分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)建立不等式求m的取值范圍解答：解：原方程整理得：2x+m=3x6解得：x=m+6因?yàn)閤0，所以m+

16、60，即m6又因?yàn)樵绞欠质椒匠?，所以，x2，即m+62，所以m4由可得，那么m的取值范圍為m6且m4點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求m的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于m的不等式，另外，解答此題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視173分2021棗陽(yáng)市模擬ABC的面積為2，AB邊上的高為，AB=2AC，那么BC=2或2考點(diǎn)：勾股定理專題：分類討論分析：分情況討論，C為鈍角，C為銳角，分別求出BC的長(zhǎng)度即可解答：解：如圖所示：AB=2=4，AD=1，BD=ABAD=3，故BC=2；如圖所示：AB=2=4，AD=1，BD=AB+AD=5，故BC=2故答案為：2或2點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理

17、的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是分類討論，不要漏解三、解答題共69分186分2021棗陽(yáng)市模擬先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中實(shí)數(shù)x、y滿足x2+6x+9=0考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；配方法的應(yīng)用專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法那么計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將等式變形后，利用非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，由x2+6x+9=0，得x+32+=0，得到：x+3=0，xy+1=0，解得：x=3，y=2，當(dāng)x=3，y=2時(shí)

18、，原式=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式196分2021長(zhǎng)沙某班數(shù)學(xué)科代表小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答以下問(wèn)題：分組49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合計(jì)頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1根據(jù)上述信息，完成以下問(wèn)題：1頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，a=8；b=0.08；2請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；3小華在班上任選一名同學(xué)，該

19、同學(xué)成績(jī)不低于80分的概率是多少？考點(diǎn)：頻數(shù)率分布直方圖；頻數(shù)率分布表；概率公式專題：壓軸題；圖表型分析：1根據(jù)a=總?cè)藬?shù)各分?jǐn)?shù)段的人的和計(jì)算即可得解，b=1各分?jǐn)?shù)段的頻率的和計(jì)算即可得解；2根據(jù)第二組的頻數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；3求出后兩組的頻率之和即可解答：解：1a=50220164=5042=8，b=10.040.160.400.32=10.92=0.08；故答案為：8，0.082如下圖；3該同學(xué)成績(jī)不低于80分的概率是：0.32+0.08=0.40=40%點(diǎn)評(píng)：此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和

20、解決問(wèn)題206分2007呼倫貝爾西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定本錢共24元該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專題：銷售問(wèn)題；壓軸題分析：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元那么每千克的利潤(rùn)為：32x，由于這種小型西瓜每降價(jià)O.1元/千克，每天可多售出40千克所以降價(jià)x元，那么每天售出數(shù)量為：200+千克此題的等量關(guān)系為：每千克的利潤(rùn)每天售出數(shù)量固定本錢=200解答：

21、解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元根據(jù)題意，得32x200+24=200原式可化為：50x225x+3=0，解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=0.3因?yàn)闉榱舜黉N故x=0.2不符合題意，舍去，x=0.3答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.3元點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題能力，又能較好地考查學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識(shí)216分2021揚(yáng)州如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根輔助支架DE=76厘米，CED=601求垂直支架CD的長(zhǎng)度；結(jié)果保存根號(hào)2求水箱半徑OD的長(zhǎng)度結(jié)果

22、保存三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.73考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用專題：幾何圖形問(wèn)題分析：1首先弄清題意，了解每條線段的長(zhǎng)度與線段之間的關(guān)系，在CDE中利用三角函數(shù)sin60=，求出CD的長(zhǎng)2首先設(shè)出水箱半徑OD的長(zhǎng)度為x厘米，表示出CO，AO的長(zhǎng)度，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CO=AO，再代入數(shù)計(jì)算即可得到答案解答：解：1DE=76厘米，CED=60，sin60=，CD=38cm2設(shè)水箱半徑OD的長(zhǎng)度為x厘米，那么CO=38+x厘米，AO=150+x厘米，BAC=30，CO=AO，38+x=150+x，解得：x=15076=150131.4818.5cm點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的

23、應(yīng)用，充分表達(dá)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，做題的關(guān)鍵是表示出線段的長(zhǎng)后，理清線段之間的關(guān)系226分2021棗陽(yáng)市模擬如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，AEF=90，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F1證明：BAE=FEC；2求AEF的面積考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：1由于四邊形ABCD是正方形，可得B=90，AB=BC，而G、E是AB、BC中點(diǎn)，易證BG=BE，可求BGE=BEG=45，利用三角形外角性質(zhì)可得BGE=1+2=45，又知AEF=90，易求1+4=45，從而可證BAE=FEC；2由1知BGE=45，可求AGE=135，而

24、CF是外角平分線，可求FCE=45，進(jìn)而可求ECF=135，那么AGE=ECF，根據(jù)正方形的性質(zhì)以及重點(diǎn)定義，易證AG=EC，又知4=2，利用ASA可證AGEECF，于是EA=EF，在RtABE中利用勾股定理可求AE2=a2，進(jìn)而可求AEF的面積解答：證明：如右圖，1四邊形ABCD是正方形，B=90，AB=BC，G、E是AB、BC中點(diǎn)，BG=AB，BE=BC，BG=BE，BGE=BEG=45，BGE=1+2=45，AEF=90，1+4=1804590=45，2=4，即BAE=FEC；2由1知BGE=45，AGE=135，CF是DCH的角平分線，F(xiàn)CH=90=45，ECF=135，四邊形ABCD

25、是正方形，AB=BC，G、E是AB、BC中點(diǎn)，AG=AB，EC=BC，AG=EC，在AGE和ECF中，AGEECF，AE=EF，在RtABE中，AE2=AB2+BE2，AE2=a2，SAEF=AEEF=AE2=a2=a2點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BAE=FEC，以及證明AGEECF237分2021河北如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A1，0，B3，1，C3，3反比例函數(shù)y=x0的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+33kk0的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)1求反比例函數(shù)的解析式；2通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明一次函數(shù)y=kx

26、+33kk0的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；3對(duì)于一次函數(shù)y=kx+33kk0，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍不必寫出過(guò)程考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：1由B3，1，C3，3得到BCx軸，BC=2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為1，0，可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，2，然后把D1，2代入y=即可得到m=2，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；2把x=3代入y=kx+33kk0得到y(tǒng)=3，即可說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+33kk0的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；3設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，由于一次函數(shù)y=kx+33kk0過(guò)C點(diǎn)，并且y隨x的增大而增大時(shí)，那么P點(diǎn)的縱坐標(biāo)要小于3，橫坐標(biāo)要小于3，當(dāng)縱坐標(biāo)小于3時(shí)

27、，由y=得到a，于是得到a的取值范圍解答：解：1四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，B3，1，C3，3，BCx軸，AD=BC=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為1，0，點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，2反比例函數(shù)y=x0的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D1，2，2=m=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；2當(dāng)x=3時(shí)，y=kx+33k=3，一次函數(shù)y=kx+33kk0的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；3設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，那么a的范圍為a3點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在函數(shù)圖象上，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；利用平行四邊形的性質(zhì)確定點(diǎn)的坐標(biāo)；掌握一次函數(shù)的增減性2410分2021臨沂小明家今年種植的“紅燈櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小

28、明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y單位：千克與上市時(shí)間x單位：天的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z單位：元/千克與上市時(shí)間x單位：天的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示1觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；2求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；3試比擬第10天與第12天的銷售金額哪天多？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：1觀察圖象，即可求得日銷售量的最大值；2分別從0x12時(shí)與12x20去分析，利用待定系數(shù)法即可求得小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；3第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5x15時(shí)，設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為z=kx+b，由點(diǎn)5，32

29、，15，12在z=kx+b的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第12天的銷售金額解答：解：1由圖象得：120千克，2當(dāng)0x12時(shí)，設(shè)日銷售量與上市的時(shí)間的函數(shù)解析式為y=k1x，直線y=k1x過(guò)點(diǎn)12，120，k1=10，函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)12x20，設(shè)日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為y=k2x+b，點(diǎn)12，120，20，0在y=k2x+b的圖象上，解得：函數(shù)解析式為y=15x+300，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為：y=；3第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5x15時(shí)，設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為z=mx+

30、n，點(diǎn)5，32，15，12在z=mx+n的圖象上，解得：，函數(shù)解析式為z=2x+42，當(dāng)x=10時(shí)，y=1010=100，z=210+42=22，銷售金額為：10022=2200元，當(dāng)x=12時(shí)，y=120，z=212+42=18，銷售金額為：12018=2160元，22002160，第10天的銷售金額多點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用2510分2021棗陽(yáng)市模擬如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，弦CDAB，垂足為E，且PC2=PEPO1求證：PC是O的切線2假設(shè)OE：EA=1：2，PA=

31、6，求O的半徑3在2的條件下，求sinPCA的值考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義專題：證明題；壓軸題分析：1連接OC，根據(jù)PC2=PEPO和P=P，可證明PCOPEC，那么PCO=PEC，再由條件即可得出PCOC；2設(shè)OE=x，那么AE=2x，根據(jù)切割線定理得PC2=PAPB，那么PAPB=PEPO，解一元二次方程即可求出x，從而得出O的半徑；3連接BC，根據(jù)PC是O的切線，得PCA=B，根據(jù)勾股定理可得出CE，BC，由三角函數(shù)的定義可得出答案解答：1證明：連接OC，PC2=PEPO，=，P=P，PCOPEC，PCO=PEC，CDAB，PEC=90，PCO=90，PC是O的切線2解：設(shè)OE=x，OE：EA=1：2，AE=2x，PC2=PAPB，PAPB=PEPO，PA=6，6+2x6+3x=66+6x，解得，x=1，OA=3x=3，O的半徑為33解：連接BC，PC2=PAPB，PC=6，CE=2，BC=2，PC是O的切線，PCA=B，sinPCA=sinB=點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合性的題目，考查了切線的判定和性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理相似三角形的