分式方程重點(diǎn)題型好題

1、例1 （分式概念）（1）當(dāng)x時(shí)，分式一L無意義；1 x2（2）當(dāng)x時(shí)，分式 9的值為零x 3隨堂練習(xí)11要使式子 丄衛(wèi)-有意義，x的取值應(yīng)為x 3 x 42、當(dāng)x時(shí)，分式3的值為0。x 33、 使分式有意義的a的取值是（）a21A、aM 1B、a 1C、a 1D a 為任意實(shí)數(shù)4、當(dāng)x= 3時(shí)，下列分式中有意義的是（）A、x3b、x3 c(x3)( x2)d (x3)( x2)、x3、x3(x3)(x2) (x3)(x2)例2 (分式的約分).已知1丄3，求5x xy 5y的值. x yx xy y隨堂練習(xí)2A. 2 aa 2a 21x 1x 116x 32x1B.2 (x 工 1)C.2=

2、D.a 2 x 1 x21x2 2x 123y 6 y 22、若 2x= y,則分式2xy 2的值為x y2 21下列變形不正確的是（）3、化簡(jiǎn)求值：(1) 4x fxy ：y 其中 x=2, y=3. 2x 2y2 3 2(2)已知-=2,求X2 xy 3駡 的值.yx xy 6y例3 （分式的乘除法）2 2 使分式x y2 竺卑的值等于5的a的值是() a x a y (x y)11A.5B. 5C.1 D. 155隨堂練習(xí)3計(jì)算:(1)( xy x2)十 x (2) xy32x 2x 4x2x 4x 4X2 2x 4x 2例4 （分式加減法）x21 x2 2x 1例4-1化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=

3、時(shí)，求 x 1 廠的值.例4-2x 33x 33x211 x (x 1)(x 1) x 1x 33(x1)(x 1)(x1) (x 1)(x 1)x 3 3( x 1)2x 6(1)上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤:(2)從B到C是否正確；。若不正確，錯(cuò)誤的原因是(3) 請(qǐng)你正確解答隨堂練習(xí)41、分式2xy的最簡(jiǎn)公分母是2計(jì)算:1_2x yz22_xy z3 =2 =xyz3計(jì)算：亠(1 )=x 1 x例5 (分式的混合運(yùn)算)化簡(jiǎn)求值：(2+二 )-(a)，其中a=2a 1 a 11 a隨堂練習(xí)5化簡(jiǎn)：(x+1丄)寧x 1 2x 2例6 (解分式方程)(1)丄2注畔 口互x 33 xx4x

4、2x2隨堂練習(xí)6解分式方程：1、23 2、x 515x x 1x 44 x例7 （分式方程的增根）如果關(guān)于x的方程& 1T有增根則a的值為隨堂練習(xí)71關(guān)于x的方程2a ?的根為x=1，則a應(yīng)取值（）a x 4A.1B.3C. 1D. 32.方程1 + (xx1）2 =0有增根，則增根是（）1A.1B. 1C. 1D.0例8 （分式方程的應(yīng)用）例8-1沿河兩地相距s千米，船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，此船一次往返所需時(shí)間為（）A.旦小時(shí)a bB.上乞小時(shí)C.（-）小時(shí)a ba b例8-2趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21

5、頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是（）A.140叫14B.型竺=14C.x 21x 21140x迢=14x 2110x 21、填空題1. 一汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛 Vi千米，t小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛 V2千米，那么可提前到達(dá)小時(shí).2. 我國(guó)政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格 .某種藥品在2001年漲價(jià)30%后，2003年降價(jià)70%g a元，則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為 元.3. (1)有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日 期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合

6、做 2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī) 定日期完成，問規(guī)定日期多少天？(2) 一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元.后來人數(shù)增加了 -，車費(fèi)用仍不變，4這樣每人可少攤3元，原來這組學(xué)生有多少人？【精題精煉】一、填空題1、當(dāng)x時(shí)，分式 生二有意義；當(dāng)x時(shí)，分式亙的值等于零.2x 11 x2、3abc5b2ac的最簡(jiǎn)公分母是；化簡(jiǎn):x24x 222xy44xy3、若分式 丄丄 的值為負(fù)數(shù)，貝U x的取值范圍是.3x 24、已知 x 2009、y 2010，貝U x y5、如果-b2，則a2 ab b2a2 b2x 37、已知(x 1)(x 3)-A，整式Ax 1 x 3B的值分別為

7、.8、（思維突破題）若xx212x、選擇題9、F列各式:4xx，3x2x,竺其中是分式有（）xB、3個(gè)C 4個(gè)D10、下列約分正確的是（）0 c、x2x xy2xy21齊24x11、（易錯(cuò)題）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）222A 342LB_x_c y_85 x y x y xyx2x rDy2y2x yx212、（更易錯(cuò)題）下列分式中，計(jì)算正確的是()Z 1D(a b)x y1T 222xy x y y xA 2(b c) 2 B a b _AB、22a 3(b c) a 3 a b a13、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）2xyA、擴(kuò)大3倍B、不變C、縮小3倍D縮小6倍 14

8、、下列各式中，從左到右的變形正確的是（）X y X y B X y X y C x y x y D x y x y x yx y x yx y x y x y1 i15、若 xy x y 0 ,則分式一 一() y xA 丄B y xC、1D -1 xy16、（討論分析題）若x滿足1，則x應(yīng)為（）A、正數(shù)B、非正數(shù)C負(fù)數(shù)D非負(fù)數(shù)2x 3x117、已知 x 0 , 一x1511A丄 BC、D一一2x6x6x18、（多轉(zhuǎn)單約分求值）已知一一3，則5xxy 5y值為（）xyxxy y7722A7B7C、2D-2277b cbec aac三、計(jì)算題22x 5y 10y a b2 2 20、3y2 6x 21x2ab21、1x yx 2y2 2x yx2 4xy 4y2x 2 x 2 x2 422、( ) x 2 x 2 x21 2xx 1 x(x 1)25、先化簡(jiǎn)，再求值（丄 丄），其中x 2, y 1.x y y x xy y四、解答題26、 小明和同學(xué)一起去書店