等差數(shù)列在日常生活上的應(yīng)用(標(biāo)題)ppt課件

1、等差數(shù)列在日常生活上的應(yīng)用(標(biāo)題)第一張動(dòng)畫(huà)的呈現(xiàn)建議:(一)高速公路上路燈與路樹(shù)的陳列(如附圖) (二)物質(zhì)波動(dòng)圖(如附圖)(三)萬(wàn)里長(zhǎng)城得橋墩(如附圖)畫(huà)面請(qǐng)加上旁白:同學(xué)們上面這些日常生活例子中的圖形都有些共同的特徵，他(妳)知道是什麼？不論學(xué)生答對(duì)否，動(dòng)畫(huà)最後會(huì)出現(xiàn)規(guī)律性的正確答案(可以的話(huà)配上一些音效)。恭禧他第一張結(jié)束！需求一罐蠻牛？請(qǐng)向冠宏索??！數(shù)字規(guī)律性的例子(一)數(shù)字規(guī)律性的生活實(shí)例(一):將19/27=0.730730依此重複下去，其中數(shù)字730即為該分?jǐn)?shù)無(wú)限循環(huán)數(shù)字部分，亦即有數(shù)字規(guī)律性(可以的話(huà)配上一些音效)本張動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)建議:一位小朋有在求解19/27的答案，最後答案是

2、0.730730 ，請(qǐng)?jiān)诔尸F(xiàn)0.730730時(shí)添加730的聲光效果，藉以凸顯數(shù)字規(guī)律性(感恩！)數(shù)字規(guī)律性的例子(二)利用表一與表二的數(shù)字規(guī)律性，求解以下問(wèn)題:(999999) (999999) 1999999=？表一與表二(另給)本張動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)建議:可以考慮某位數(shù)學(xué)家(C.F.Gauss)在求解的場(chǎng)景或貴公司2下數(shù)學(xué)光碟的等差級(jí)數(shù)的Gauss篇?jiǎng)赢?huà)範(fàn)例，當(dāng)然也可自行構(gòu)思。圖形規(guī)律性的探求(一)在某條公路上，從里程數(shù)8公尺開(kāi)始到3952公尺為止，每隔8公尺樹(shù)與燈按圖中所示之規(guī)則設(shè)立：在里程數(shù)8公尺處種一棵樹(shù)，在16公尺處立一盞燈，在24公尺處種一棵樹(shù)，依此規(guī)則，請(qǐng)回答以下問(wèn)題: (1)第2盞路燈

3、是在里程數(shù)多少公尺處的位置？ (2)里程數(shù)480公尺處是路燈或路樹(shù)？ (3)此公路終點(diǎn)處設(shè)置的是路燈或路樹(shù)？解題思維分析-歸納法(1)第2盞路燈是在里程數(shù)多少公尺處的位置？請(qǐng)同學(xué)先觀(guān)察圖形中路燈與路樹(shù)有無(wú)規(guī)律性？第一盞路燈位於公路里程處？(賴(lài)sir，這裡答案是16公尺，但我希望先隱藏之後，點(diǎn)選後再出現(xiàn))與第二盞路燈相距公尺？(答案是32公尺，同上，先隱藏之後，點(diǎn)選後再出現(xiàn))所以第二盞路燈位於公路里程數(shù)的表示式？(16+48=48 ，同上，點(diǎn)選後再出現(xiàn))解題思維分析-假設(shè)法與演繹法(2)里程數(shù)480公尺處是路燈或路樹(shù)？由(1)可歸納出:自第一盞路燈起，每隔32公尺均設(shè)置路燈，依此路燈陳列規(guī)律性，

4、可寫(xiě)出等差數(shù)列表示式？ an(賴(lài)sir，n是下標(biāo)字)=16+(n-1)d。(先隱藏之後，點(diǎn)選後再出現(xiàn))現(xiàn)假設(shè)480公尺處是設(shè)置路燈，依題意則:480=16+(n-1)32 ，解之得n=15.5這樣的假設(shè)合理？(出現(xiàn)一個(gè)動(dòng)畫(huà)畫(huà)面)n必須是整數(shù)，顯然 n=15.5與假設(shè)不符，公理數(shù)480是路樹(shù)！(出現(xiàn)另一個(gè)動(dòng)畫(huà)畫(huà)面說(shuō)明上述結(jié)論)解題思維分析-假設(shè)法與演繹法(3)此公路終點(diǎn)處設(shè)置的是路燈或路樹(shù)？假設(shè)公路的終點(diǎn)是路燈， 3952=16+ +(n-1)32 ，解之得n=124 假設(shè)成立，公路的終點(diǎn)是路燈！(出現(xiàn)一個(gè)動(dòng)畫(huà)畫(huà)面) 如圖，在某條公路上，從里程數(shù)8公尺開(kāi)始到4000公尺為止，每隔8公尺將樹(shù)與燈按

5、圖中所示之規(guī)則設(shè)立：在里程數(shù)8公尺處種一棵樹(shù)，在16公尺處立一盞燈，在24公尺處種一棵樹(shù)，且每?jī)杀K燈之間的距離均相等。依此規(guī)則，以下哪一個(gè)選項(xiàng)是里程數(shù)800公尺824公尺之間，樹(shù)與燈的正確陳列順序？A B C D 數(shù)字規(guī)律性的探求(一)101大樓為慶祝元宵節(jié)，從1樓起每隔4樓(即1樓、5樓、9樓.)點(diǎn)綴燈飾，從2樓起每隔3樓(即2樓、5樓、8樓.)點(diǎn)綴彩帶，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍卮鹨韵聠?wèn)題(賴(lài)Sir,本張動(dòng)畫(huà)建議依據(jù)問(wèn)題情境設(shè)計(jì)即可)(1)依題意，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)綴燈飾樓層，即點(diǎn)綴燈飾樓層:1、3、5、9、13、17(2)依題意，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)綴彩帶樓層，即點(diǎn)綴彩帶樓層:2、5、8、11、14、17數(shù)字規(guī)律性的探求

6、(一)(3)依據(jù)(1)與(2)請(qǐng)寫(xiě)出兩者都有的樓層:5、17、29、41、53。再請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察上面的數(shù)列有無(wú)規(guī)律性？假設(shè)有，寫(xiě)出第n 項(xiàng)等差數(shù)列表示式。說(shuō)明參照註解數(shù)字規(guī)律性與圖形規(guī)律性如圖(一)，P點(diǎn)在O點(diǎn)正北方。一機(jī)器狗從P點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较蚶@著O點(diǎn)作等速率圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1分鐘，其位置如圖(二)所示。假設(shè)經(jīng)過(guò)101分鐘，則機(jī)器狗的位置可用以下哪一個(gè)圖形表示？ 圖(一) 圖(二)()()()()如圖(a)所示，地板上有一圓，其圓周上有一點(diǎn)A ，今在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將此圓向右滾動(dòng)。知當(dāng)A接觸到地板時(shí)，會(huì)在地板上留下一個(gè)印子，如圖(b)所示，且此圓滾動(dòng)的方式是：第1分鐘轉(zhuǎn)1圈，第2分鐘轉(zhuǎn)2圈，第3

7、分鐘轉(zhuǎn)4圈依此規(guī)則即每一分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)都是前一分鐘兩倍，愈轉(zhuǎn)愈快。(1)以下哪一圖形是此圓轉(zhuǎn)了4圈之後，留在地板上四個(gè)印子的位置關(guān)係圖？()()()()(2)請(qǐng)問(wèn)，轉(zhuǎn)了10分鐘之後，地板上留下的印子共有幾個(gè)？()10()55()500()1023。 答案：()()；()()如圖，坐標(biāo)平面有一正方形ABCD，A、C的坐標(biāo)分別為1，1、1，1。知甲、乙兩人在A(yíng)點(diǎn)第1次相遇後，甲自A點(diǎn)以每秒a公尺的速率，沿著正方形的邊以逆時(shí)針?lè)较虻人傩凶撸灰易訟點(diǎn)以每秒b公尺的速率，沿著正方形的邊以順時(shí)針?lè)较虻人傩凶摺?)假設(shè)a7b，則甲、乙第2次相遇在何處？ ()假設(shè)a7b，且甲、乙第2次相遇在D點(diǎn)， 則此兩人第91次相遇在何處？ 答案：()()；()() 如圖，A、B兩點(diǎn)在x軸上。今甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以逆時(shí)針?lè)较蚍謩e繞著大、小圓周行駛。假設(shè)甲車(chē)每35分鐘繞一圈，乙車(chē)每20分鐘繞一圈，則當(dāng)乙車(chē)剛好繞完第三圈時(shí)，甲車(chē)位於第幾象限？()一()二()三()四。 答案：()有甲、乙兩種長(zhǎng)方形紙板各假設(shè)干張，其中甲的長(zhǎng)為85公分，寬為30公分；乙的長(zhǎng)為85公分，寬為40公分，如圖(一)所示。今依同種紙板不相鄰的規(guī)則，將一切紙板由左至右緊密排成圖(二)的長(zhǎng)方形ABCD，則以下哪一