簡諧運(yùn)動(dòng)單擺及受迫振動(dòng)ppt課件

1、第第1節(jié)節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)、單擺及受迫振簡諧運(yùn)動(dòng)、單擺及受迫振動(dòng)動(dòng)考點(diǎn)考點(diǎn)1：簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)【例1】如圖1213所示，一彈簧振子在振動(dòng)過程中，經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的速度一樣，假設(shè)它從a到b歷時(shí)0.2s，從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，那么該振子的振動(dòng)頻率為()A1Hz B1.25HzC2Hz D2.5Hz圖1213【解析】振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)速度一樣，根據(jù)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不難判別a、b兩點(diǎn)相對平衡位置(O點(diǎn))一定是對稱的，振子由b經(jīng)O到a所用的時(shí)間也是0.2s，由于“從b再回到a的最短時(shí)間是0.4s，闡明振子運(yùn)動(dòng)到b后是第一次回到a點(diǎn)，且Ob不是振子的最大位移設(shè)圖中的c、d為最大位移處，那

2、么振子從bcb歷時(shí)0.2s，同理，振子從ada，也歷時(shí)0.2s，故該振子的周期T=0.8s，根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，不難確定該振子的振動(dòng)頻率為1.25Hz.綜上所述，此題應(yīng)選擇B.答案：B點(diǎn)評：對簡諧運(yùn)動(dòng)來講，物體分開平衡位置的過程，v、Ek均減小，x、F、a、Ep均增大；物體向平衡位置挪動(dòng)時(shí)，v、Ek均增大，x、F、a、Ep均減小平衡位置兩側(cè)的對稱點(diǎn)上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均一樣簡諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大考點(diǎn)二：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象考點(diǎn)二：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象【例2】某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖1214所示，那么由圖象判別

3、以下說法正確的選項(xiàng)是()A質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大間隔為10cmB1s末到2s末的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向著平衡位置運(yùn)動(dòng)C第2s末時(shí)和第4s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向一樣D質(zhì)點(diǎn)所做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，在2s內(nèi)完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)圖1214【解析】從圖象上可以看出，振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大間隔為10cm，A項(xiàng)正確；從1s末到2s末的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)相對于平衡位置的位移越來越小，是向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的，B項(xiàng)正確；位移時(shí)間圖象的斜率，就是質(zhì)點(diǎn)的速度，第2s末時(shí)，圖象斜率為負(fù)，闡明質(zhì)點(diǎn)沿著x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，第4s末時(shí)，圖象斜率為正，闡明質(zhì)點(diǎn)沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；從圖象可以看出，這是一條正弦曲線，闡明質(zhì)點(diǎn)做的振動(dòng)是簡

4、諧振動(dòng)，但完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，D項(xiàng)錯(cuò)誤綜述AB項(xiàng)正確答案： AB點(diǎn)評：振動(dòng)圖象從本質(zhì)上講是振子相對于平衡位置的位移隨時(shí)間變化的位移時(shí)間圖象所以做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小和方向都在做周期性變化，是加速度不斷變化的變加速運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)考點(diǎn)3：單擺的周期：單擺的周期【例3】做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長不變，假設(shè)擺球質(zhì)量添加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，那么單擺振動(dòng)的()A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改動(dòng)C頻率不變、振幅改動(dòng) D頻率改動(dòng)、振幅不變答案： C2k212ClTgAEmv由單擺的周期公式可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅 是反映單擺運(yùn)動(dòng)過程中的能量大小的物

5、理量，由可知，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，而質(zhì)量改變，因此振幅改變，所以【解析】正確2cossinvTmgmrFmg單擺中擺球運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿半徑方向：，向心力改變速度方向；點(diǎn)評：沿切線方向：回復(fù)力，改變速度大小考點(diǎn)考點(diǎn)4：受迫振動(dòng)與共振：受迫振動(dòng)與共振【例4】(2021海淀一模)如圖1215所示，將一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(后排的兩根彈簧未畫出)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，這就做成了一個(gè)共振篩任務(wù)時(shí)偏心輪被電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而給篩子施加與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期一樣的周期性驅(qū)動(dòng)力，使它做受迫振動(dòng)現(xiàn)有一個(gè)共振篩其固有周期為0.08s，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是80r/min，在運(yùn)用過程中發(fā)現(xiàn)篩子做受迫振動(dòng)的振幅較

6、小知增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓，可使其轉(zhuǎn)速提高；添加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期以下做法中不能夠?qū)崿F(xiàn)增大篩子做受迫振動(dòng)的振幅的是() A適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量B適當(dāng)增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓C適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量同時(shí)適當(dāng)增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓D適當(dāng)減小篩子的質(zhì)量同時(shí)適當(dāng)減小偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓圖1215【解析】當(dāng)驅(qū)動(dòng)周期與固有周期接近時(shí)，振幅將會(huì)增大由題意得，電動(dòng)偏心輪的周期為0.75s，所以我們可以增大共振篩的固有周期，或者減小電動(dòng)偏心輪的周期來增大振幅所以選項(xiàng)D不能夠?qū)崿F(xiàn)答案： D點(diǎn)評：要正確了解受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率之間的關(guān)系，以及做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系題型

7、一：確定物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法題型一：確定物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法【例5】一根均勻細(xì)木桿，一端固定一鐵釘(使木桿能豎直立于水上)放入水中，現(xiàn)用力把桿往下壓，松開后，桿將如何運(yùn)動(dòng)(忽略水的粘滯阻力)?【解析】桿遭到重力與水的浮力作用，如今是處于穩(wěn)定的平衡形狀當(dāng)用力把桿往下壓時(shí)，在重力不變的情況下，浮力增大，妨礙桿向下，松開壓力后使桿上升而桿回到原來的平衡態(tài)時(shí)，由于具有了一定的速度，它不會(huì)停在平衡位置，繼續(xù)上升，浮力小于重力，速度減小到零后，又開場向下，從而構(gòu)成機(jī)械振動(dòng) 以如今桿所處的位置為平衡位置，令把桿往下壓的間隔為x，水的密度為0，桿的橫截面積為S.由于重力沒變，由于下壓x而導(dǎo)致增大的浮力F可以這

8、樣計(jì)算F=0Sxg，思索到F與位移x方向相反，且F就是桿遭到的合力，也就是回復(fù)力F，故F= 0Sxg滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力條件，所以，桿將在上下方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評：搞清楚物體受力以及物體遭到的在振動(dòng)方向上的合力能否指向平衡位置，并與分開平衡位置的位移成正比就可以得到正確結(jié)論思想拓展：分析物體所遭到的力，看物體在振動(dòng)方向上遭到的回復(fù)力能否滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的要求題型二：求簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移和路程題型二：求簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移和路程【例6】(2021江蘇南通調(diào)研)如圖1216所示，一彈簧振子在MN間沿光滑程度桿做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C為ON中點(diǎn)，振幅A=4cm.從小球經(jīng)過圖中N點(diǎn)時(shí)開場計(jì)時(shí)，到第一

9、次經(jīng)過C點(diǎn)的時(shí)間為0.2s，那么小球的振動(dòng)周期為_s，振動(dòng)方程的表達(dá)式為_cm. 圖12162cos0.2s4cm2cm51.2s4coscm.3NxAtNTCtCTxt從振子經(jīng)過 點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，振子的振動(dòng)方程為：，從題意可知，振子從 點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)所用的時(shí)間為：，振子的振幅為， 點(diǎn)的位移為，代入振動(dòng)方程解得：；振子的振動(dòng)方程為：【解析】51.2s4coscm3t答案： 2sin2sin2cos2cos.xAtTxAtTxAtTxAtT 若從振子通過平衡位置向正向最大位移運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，振子的振動(dòng)方程為：，若從振子通過平衡位置向負(fù)向最大位移運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，振子的振動(dòng)方程為：，若從振子通過正向最大

10、位移開始計(jì)時(shí)，振子的振動(dòng)點(diǎn)方程為：，若從振子通過負(fù)向最大位移開始計(jì)時(shí)，振子的振動(dòng)方程為：根據(jù)題意寫出振子的振動(dòng)方程，代入題中所給的條件進(jìn)評：行求解題型三：擺鐘問題題型三：擺鐘問題【例7】有一星體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球一樣，在地球外表走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該星體的外表，秒針走一圈的實(shí)踐時(shí)間為()A 1/ 2 minB ( 2 / 2)minC. 2minD 2min22322232423413GMmmgGMgRRRRRgMRgMRRRR星星地星星星地星地地地星地地由萬有引力和重【力的關(guān)系】：，解析12122min222gTTgttt星地星地星星地則鐘擺在兩天體上的周期之比：秒鐘轉(zhuǎn)一圈的

11、全振動(dòng)次數(shù)相等則，即答案： B點(diǎn)評：此題調(diào)查單擺的周期公式及影響周期變化的要素，對于解擺鐘類問題是一關(guān)鍵，即不論鐘走得準(zhǔn)還是不準(zhǔn)，擺做一次全振動(dòng)，指示針在表身上走的格數(shù)(也就是鐘表的指示時(shí)間)都是一致的，而區(qū)別鐘走的快慢，就是在一段規(guī)范時(shí)間里，擺的振動(dòng)次數(shù)能否適宜思想拓展：(1)擺鐘的快慢問題就是擺鐘的周期問題擺鐘是慢還是快，其意思是：擺鐘設(shè)計(jì)時(shí)，曾經(jīng)給了它一個(gè)準(zhǔn)確的周期，我們用T0表示，但是由于機(jī)械制造工藝或者擺鐘所處的經(jīng)緯度的不同，其實(shí)踐擺動(dòng)周期T能夠會(huì)與設(shè)計(jì)周期有偏向而顯示的時(shí)間卻是按照T0來顯示的于是就有快慢 000000002.3.TTTTNTtNTNTtN TtNtNtTTTttT

12、顯準(zhǔn)準(zhǔn)準(zhǔn)顯準(zhǔn)顯顯 當(dāng)時(shí)，擺鐘變慢；當(dāng)時(shí)，擺鐘變快 擺鐘顯示時(shí)間的計(jì)算：顯示時(shí)間等于擺動(dòng)次數(shù)與設(shè)計(jì)周期 的乘積，即與設(shè)計(jì)周期 的乘積，即于是可以得到走時(shí)準(zhǔn)確的鐘顯示的時(shí)間為 時(shí)，準(zhǔn)確的時(shí)間由 和 來表示應(yīng)該是：1.(2021重慶卷)裝有沙粒的試管豎直靜浮于水面，如圖1217所示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開場計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運(yùn)動(dòng)假設(shè)取豎直向上為正方向，那么以下描畫試管振動(dòng)的圖象中能夠正確的選項(xiàng)是( )圖1217A BC D答案：D2.(2021北京)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)從某時(shí)辰開場計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方

13、向的最大加速度能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是( )AABCD00.1m4s0.1m4s0.1m.3 83.(201A 0.1msB 0.1m,8s38C 0.2msD 0.2m,8s30)xtxtxtx 一簡諧振子沿 軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)刻振子的位移；時(shí)刻；時(shí)刻該振子的振幅和周期可能為，全國卷ACD28s0.1m0330.1m0.1cos.44s0.1m4s0.1m3A8s0.1m040.1m0.1cos.s0.243m4s0.1mBTAtTxxttxtxTAtxxttxtx 由于，若，時(shí)刻振子的位移；則振動(dòng)方程為當(dāng)時(shí)刻；當(dāng)時(shí)刻，滿足題設(shè)條件，正確若，時(shí)刻振子的位移；則振動(dòng)方

14、程為當(dāng)時(shí)刻；當(dāng)時(shí)刻，與題設(shè)條件不符【析】，解錯(cuò)誤8s0.2m00.1m33350.2sin()0.2sin()46464s0.1m4s0.1m3C8s0.2m00.1m0.2sin()46540.2sin()s0.1m463TAtxxtxttxtxTAtxxtxttx 若，時(shí)刻振子的位移，則振動(dòng)方程為或時(shí)刻；當(dāng)時(shí)刻，滿足題設(shè)條件， 正確若，時(shí)刻振子的位移；則振動(dòng)方程為或當(dāng)時(shí)刻4s0.1mDACDtx；當(dāng)時(shí)刻，滿足題設(shè)條件， 正確正確選項(xiàng)：4.(2021湖南衡陽市八中模擬)關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是( )A簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是所受合力為零的位置B做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)，

15、回復(fù)力、速度、加速度都是一樣的C做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)速度添加時(shí)，加速度一定減小D做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)振動(dòng)位移為負(fù)值時(shí)，速度不一定為負(fù)值，但加速度一定為負(fù)值C5.(2021云南昆明一中模擬)如圖1118a所示，一根程度張緊彈性長繩上有等間距的Q、P、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間間隔為1m，t=0時(shí)辰O質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開場沿y軸正方向振動(dòng)，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如1118b所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次到達(dá)正方向最大位移時(shí)辰，P點(diǎn)剛開場振動(dòng)，那么( )圖1118AP、P兩點(diǎn)間隔為半個(gè)波長，因此它們的振動(dòng)步伐一直相反B當(dāng)Q點(diǎn)振動(dòng)第一次到達(dá)負(fù)向最大位移時(shí)，O質(zhì)點(diǎn)曾經(jīng)走過25cm路程C當(dāng)波在繩中傳播時(shí)，繩中一切質(zhì)點(diǎn)沿x軸挪動(dòng)的速度大小相等且堅(jiān)持不變D假設(shè)O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，周期減為2s，那么O點(diǎn)第一次到達(dá)正方向最大位移時(shí)辰，P點(diǎn)也剛好開場振動(dòng)答案：B6. 將一測力傳感器銜接到計(jì)算機(jī)上就可以丈量快速變化的力，圖1119(甲)表示小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿固定的光滑半球描畫器內(nèi)壁在豎直平面的A、A之間來回滑動(dòng)，A、A點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角相等且都為，均小于5.圖1119(乙)表示滑塊對器壁的壓力F隨時(shí)間變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點(diǎn)開場運(yùn)動(dòng)的時(shí)辰試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)