2.2.2向量減法運算及其幾何意義(1)

1、2.2 平面向量線性運算平面向量線性運算2.2.2 向量減法運算及向量減法運算及其幾何意義其幾何意義(二二)ABCABCABCACBCAB 知識回顧知識回顧:向量加法的平行四邊形法則：向量加法的平行四邊形法則：OABCabba 起點相同起點相同探究探究向量的減法：向量的減法：一、相反向量一、相反向量定義：與定義：與 長度相等，方向相反的向量，長度相等，方向相反的向量，叫做叫做 的相反向量，記作：的相反向量，記作：aa結(jié)論：結(jié)論： （1）aa )(（2）零向量的相反向量仍是零向量。）零向量的相反向量仍是零向量。0)()()3( aaaa（4）如果是互為相反的向量，那么）如果是互為相反的向量，那么

2、0, baabbaa 二、向量減法：二、向量減法：定義：定義：)( baba 即：減去一個向量相當于加上這個向量的即：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。相反向量。把把 也叫做也叫做 與與 的差。的差。 與與 的差的差也是一個向量。也是一個向量。ba abab三、向量減法的作圖方法：三、向量減法的作圖方法：已知向量已知向量 a、b，如何作出它們，如何作出它們的差向量的差向量 a-b ？abab已知向量已知向量 、，如何作出它們、，如何作出它們的差向量的差向量 ？bab思路一：思路一：baOABa bba)( baba已知向量已知向量 、，如何作出它們、，如何作出它們的差向量的差向量 ？A

3、BObbbaaababa練習(xí)練習(xí)2：填空填空 ADAB BCBA OBOA、BADBCA問題問題3利用三角形法則作兩個不共線向量的差有什么規(guī)律？利用三角形法則作兩個不共線向量的差有什么規(guī)律？規(guī)律：規(guī)律：共起點，連終點，指向被減向量共起點，連終點，指向被減向量OABBA求作：求作：ba已知：已知：思考思考? ?若若 ，怎樣作出，怎樣作出 呢？呢？abba ba=baBAOBOA 向量減法向量減法 向量加法向量加法baBABOA0比一比比一比:相同起點相同起點首尾相接首尾相接aabbba例例1 如圖，已知向量如圖，已知向量 ，求作向，求作向量量dcba,dcba ,abcdbADacdBCb 例例

4、2 2 化簡下列各式：化簡下列各式： DBACAB)(1DBADBCAB)2(1)CD(2) BC例題例題3：如圖，如圖，ABCD中，用中，用 ，, aAB bAD 表示向量表示向量DBAC,變式變式1：本例中，當平行四邊形：本例中，當平行四邊形ABCD滿足什么條滿足什么條件時，件時， 與與 所在的直線互相垂直？所在的直線互相垂直？ba變式：本例中，當平行四邊形變式：本例中，當平行四邊形ABCD滿足什么條件滿足什么條件時，時，baba，abbaba 2 D 22C 3B 0A |,1ABCD3.：）（則，邊長為正方形練習(xí)cbacCAbBCaAB練習(xí)練習(xí)1.1.化簡化簡PMPNMN 結(jié)果是結(jié)果是

5、 0 0鞏固提高鞏固提高練習(xí)練習(xí)2. a，b為非零向量，且為非零向量，且|a- b|=| a|+| b|，則，則 （ ）Aa與與b方向相同方向相同 Ba = b Ca =b Da與與b方向相反方向相反D DC C1、向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法進行：減去一個、向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法進行：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量向量等于加上這個向量的相反向量.2、向量減法仍遵循三角形法則，它的規(guī)律是：把、向量減法仍遵循三角形法則，它的規(guī)律是：把兩個向量平移到同一起點，再連結(jié)這兩個向量的兩個向量平移到同一起點，再連結(jié)這兩個向量的終點，則差向量的大小就是連結(jié)兩終點的線段的終點，則差向量的大小就是連結(jié)兩終點的線段的長，方向指向被減向量的終點。長，方向指向被減向量的終點?！肮财瘘c，連終點，指向被減向量共起點，連終點，指向被減向量”3、在解題中要注意轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用、在解題中要注意轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.小結(jié)小