5.2 求解二元一次方程組3

1、第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組5.2. 5.2. 求解二元一次方程組求解二元一次方程組（第（第1 1課時(shí)）課時(shí)）設(shè)他們中有設(shè)他們中有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童個(gè)兒童. . 昨天昨天, ,我們我們8 8個(gè)人去個(gè)人去紅山公園玩紅山公園玩, ,買(mǎi)門(mén)票花買(mǎi)門(mén)票花了了3434元元. . 每張成人票每張成人票5 5元元, ,每張每張兒童票兒童票3 3元元. .他們到底他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢兒童呢? ?我們列出的二元一次方程組為我們列出的二元一次方程組為: :8,5334.xyxy思考思考創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)明確目標(biāo)我們?cè)趺传@得這個(gè)二元一次方程組的解呢? 想想以

2、前學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程，想想以前學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程，能不能解決這一問(wèn)題能不能解決這一問(wèn)題? ?8,5334.xyxy創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)明確目標(biāo)1會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.2. 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，同時(shí)能對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題有計(jì)劃、有步驟地處理.合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)解方程組3214,= +3.xyx y【思考】可以怎樣解這個(gè)方程組？可以把方程直接代入到方程，消去未知數(shù)可以把方程直接代入到方程，消去未知數(shù)x，得到一個(gè)，得到一個(gè)一元一次方程為：一元一次方程為：3y+9+2y=14，解這個(gè)方程得：，解這個(gè)方程得：y=1,把把y=1代入到方程得：代入到方程得：x=4,然后

3、把然后把x=4, y=1豎著寫(xiě)，并用大括號(hào)連接，豎著寫(xiě)，并用大括號(hào)連接，即即 ， 這樣就得到此二元一次方程組的解。這樣就得到此二元一次方程組的解。4=1xy合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)小結(jié)：小結(jié)：這個(gè)例題中有一個(gè)方程中直接給出了這個(gè)例題中有一個(gè)方程中直接給出了兩個(gè)未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，我們可以?xún)蓚€(gè)未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，我們可以把這個(gè)關(guān)系式直接代入到另外一個(gè)方程把這個(gè)關(guān)系式直接代入到另外一個(gè)方程中，從而消去有一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)中，從而消去有一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，也就是化一元一次方程，也就是化“二元二元”為為“一元一元”。設(shè)他們中有設(shè)他們中有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童個(gè)兒童.

4、. 昨天昨天, ,我們我們8 8個(gè)人去個(gè)人去紅山公園玩紅山公園玩, ,買(mǎi)門(mén)票花買(mǎi)門(mén)票花了了3434元元. . 每張成人票每張成人票5 5元元, ,每張每張兒童票兒童票3 3元元. .他們到底他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢兒童呢? ?我們列出的二元一次方程組為我們列出的二元一次方程組為: :8,5334.xyxy思考：怎樣思考：怎樣解方程組？解方程組？合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得： 用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得： 觀(guān)察:列出的方程和方程組有何聯(lián)系？ 對(duì)你解二元一

5、次方程組有何啟示？ 53 834.xx8,5334.xyxy合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)例例 解下列方程組：解下列方程組： 前面解方程組的方法取個(gè)什么名字好? 解方程組的基本思路是什么？解方程組的主要步驟有哪些？ 思考思考合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)8,5334.xyxy 解二元一次方程組的基本思路是解二元一次方程組的基本思路是消元，消元，把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉? . 前面解方程組是將其中一個(gè)方程的某前面解方程組是將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而

6、消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程方程. .這種解方程組的方法稱(chēng)為這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法. .合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)解二元一次方程組的步驟：解二元一次方程組的步驟： 第一步：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái). . 第二步：第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程個(gè)方程中，可得一

7、個(gè)一元一次方程. . 第三步：第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值未知數(shù)的值. .第四步：第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值. .第五步：第五步：把方程組的解表示出來(lái)把方程組的解表示出來(lái). .第六步：第六步：檢驗(yàn)檢驗(yàn) 用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形. 小竅門(mén)小竅門(mén)總結(jié)梳理總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)內(nèi)化目標(biāo)解二元一次方程組的步驟：解二元一次方程組的步驟： 第一步：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái). . 第二步：第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程程中，可得一個(gè)一元一次方程. . 第三步：第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值數(shù)的值. .第四步：第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值. .第五步：第五步：把方程組的解表示出來(lái)把方程組的解表示出來(lái). .1.1.教材隨堂練習(xí)教材隨堂練習(xí) 2. 2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組補(bǔ)充