九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.2《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》課件 （新版）北師大版

1、130，45，60角的三角函數(shù)值2 在 RtABC中，C=90。（1）三條邊之間的關(guān)系是 A+B= 。（2）sinA= ，cosA= ， tanA= 。 sinB= ，cosB= ， tanB= 。（3）若其中一個(gè)角為30，則= 。 北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固3為了測(cè)量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具： 含30和60兩個(gè)銳角的三角尺； 皮尺.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，能測(cè)出一棵大樹的高度. 北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 探究新知探究新知4 讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肂處，使這位同學(xué)拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過(guò)樹梢C點(diǎn)，30的鄰邊和水平方向

2、平行，用卷尺測(cè)出AB的長(zhǎng)度和BE的長(zhǎng)度，因?yàn)镈E=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的長(zhǎng)度即可. tan30= 則CD=atan30 aCDADCD北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 探究新知探究新知5探索探索3030角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?我們求出了30角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有兩個(gè)特殊角45、60，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 探究新知探究新知45606三角函數(shù)三角函數(shù)銳角銳角正弦正弦sin余弦余

3、弦cos正切正切tan2123332222123213北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 探究新知探究新知特殊角的三角函數(shù)表特殊角的三角函數(shù)表7北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 探究新知探究新知22(1)sin30cos45(2)sin 60cos 60tan45例1 計(jì)算(1)sin30cos4512122222222(2)sin 60cos 60tan4531122311044 解：解：8例例2 2 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).北京師

4、范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 探究新知探究新知9如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).DACOB2.5北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 探究新知探究新知10最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.16030 ,2 AOD OD = 2.5m , 解:如圖,根據(jù)題意可知,cos30,OCOD 03cos302.52.165( ).2OCODm北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) DACOB2.5探究新知探究新知11計(jì)算: 23sin 45sin 6

5、02cos45 .2 22224sin 30cos 602 cos 45 .2北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用(1)sin60cos45(2)cos60tan6012 3如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高ABCD=30 m，兩樓間的距離AC=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光影響情況.當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高?精確到0.1 m，其中 北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用13北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 中考中考 試題試題1.已知為銳角，且 ，則 =_度.3sin102 50分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求得角的度

6、數(shù)。14北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 中考中考 試題試題2.如圖，公園里有一塊如四邊形 的草地，測(cè)得 BCCD10m，BC120 ，A45 ，則這塊草地的面積為_ .15025 3分析：連接BD，找到特殊角的三角形，再利用三角形面積公式即可求解。15北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí) | 下冊(cè) 中考中考 試題試題3.如圖，已知 AOB60，點(diǎn) P在邊OA上，OP12 ，點(diǎn) M、N 在邊 OB上，PMPN ，MN2 ，求 OM.分析：過(guò)P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長(zhǎng)，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長(zhǎng)，由OD-MD即可求出OM的長(zhǎng)16解：過(guò)P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在RtOPD中，co