2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末模擬試卷

八年級(jí)(上)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(本試卷共23小題滿分120分考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列分式中，無(wú)論x取何實(shí)數(shù)，分式總有意義的是A.1x?1B.1x+12.若點(diǎn)M(a,-3)與點(diǎn)N(2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a=A.-3B.3C.-2D.23.如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是A.SSSB.SASC.AASD.ASA4.已知am=6，an=3，則am+n的值為A.2B.3C.9D.185.下列各式中，計(jì)算正確的是A.x2x?1=2x2?1C.x+3x2?96.如圖,在等邊△ABC中,AB=4cm,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且∠E=30°,則CE的長(zhǎng)是A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7.若要使4x2+mx+16成為完全平方式，則常數(shù)m的值為A.-8B.±8C.-16D.±168.若2?=5,8?=7,則2??3?的值為A.75B.59.關(guān)于x的方程a+1x?1A.a>-2B.a>2C.a>2且a≠3D.a>-2且a≠-110.如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且∠AOB=40°,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為A.140°B.100°C.50°D.40°第二部分非選擇題(共90分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.已知a+b=12,ab=10,則a2b+ab2=12.若a=12?113.如圖,點(diǎn)C,E在OA上,點(diǎn)D在OB上,且OC=CD=DE,若∠EDB=75°,則∠AOB=°;14.若a+b=6,ab=4,則b15.如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AB邊上,ADBD=a,以B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，以D為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作弧交AD于點(diǎn)G，再以G為圓心，MN長(zhǎng)為半徑作弧，與前弧交于點(diǎn)H，直線DH交AC于點(diǎn)E，則三、解答題(本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)16.(10分)(1)(5分)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:1032;(2)(5分)解方程:417.(8分)如圖,點(diǎn)F在AB上,BC∥AD,AD=AC,∠CEF=∠B.求證:AB=DE.18.(8分)已知多項(xiàng)式A=x+2(1)試說(shuō)明：多項(xiàng)式A被5整除；(2)若A=15,求1?419.(8分)2025年是中國(guó)農(nóng)歷乙巳蛇年，也稱為小龍年.春節(jié)前，某商場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種“吉祥龍”掛件能暢銷市場(chǎng)，就用6000元購(gòu)進(jìn)一批這種“吉祥龍”掛件，面市后果然供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用12800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種“吉祥龍”掛件，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元.(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批、第二批“吉祥龍”掛件每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)若兩批“吉祥龍”掛件按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要使兩批“吉祥龍”掛件全部售完后獲利不低于7300(不考慮其他因素)，且最后的50件“吉祥龍”掛件按八折優(yōu)惠售出，那么每件“吉祥龍”掛件的標(biāo)價(jià)至少是多少元?20.(8分)我們定義：如果兩個(gè)多項(xiàng)式A與B的差為常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為正數(shù)，則稱A是B的“正量式”，這個(gè)常數(shù)稱為A關(guān)于B的“正量值”.如多項(xiàng)式A=x2+2x+1,B=x+4(1)已知多項(xiàng)式C=x2+x?1,D=x+2x?1,(2)多項(xiàng)式E是多項(xiàng)式F的“正量式”且“正量值”是3，已知多項(xiàng)式E=x?32?x,(3)已知多項(xiàng)式M=x?a2(a為常數(shù)),21.(8分)(1)期末復(fù)習(xí)期間，王老師對(duì)教材56頁(yè)12題進(jìn)行變式訓(xùn)練，提出下面問(wèn)題，請(qǐng)你解答.如圖1，在△ABC中，AD是它的角平分線，求證：AB(2)愛(ài)思考的小昀同學(xué)對(duì)這道題添加了一個(gè)條件，也提出了一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解解答.如圖2,在△ABC中,AD是它的角平分線,且∠C=2∠B,求證:AB=AC+CD.22.(12分)閱讀下列兩份材料，理解其含義并解決問(wèn)題.【閱讀材料1】如果兩個(gè)正數(shù)a，b，則(a?b2≥0,即a+b?2ab【實(shí)例展示1】已知x>0，求式子x+9解：x+9x≥2x?【閱讀材料2】我們知道，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”.類似地，我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.【實(shí)例展示2】如：x?1x+1,x2x?1這樣的分式就是假分式；如：3x+12x【學(xué)以致用】根據(jù)上面兩份材料回答下列問(wèn)題：(1)已知x>0,則當(dāng)x=時(shí),式子x+16x取到最小值，最小值為(2)分式3x是(填“真分式”或“假分式”)；假分式x+6x+1可化為帶分式形式；如果分式x+6x+4(3)用籬笆圍一個(gè)面積為225m2的長(zhǎng)方形花園，這個(gè)長(zhǎng)方形花園的兩鄰邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少?(4)已知x>1，當(dāng)x取何值時(shí)，分式x?1x23.(13分)在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在AC邊上(不與點(diǎn)A,C重合),連接BD,過(guò)D作DE⊥BD,且DE=B