江西井岡山中學(xué)18-19學(xué)度高二第四次抽考-數(shù)學(xué)文

1、江西井岡山中學(xué)18-19學(xué)度高二第四次抽考-數(shù)學(xué)文1、 本試卷設(shè)、卷和答題卡紙三部分，試卷所有答案都必須寫(xiě)在答題紙上。2、 答題紙與試卷在試題編號(hào)上是一一對(duì)應(yīng)的，答題時(shí)應(yīng)特別注意，不能錯(cuò)位。3、 考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為150分。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A B（1，0） C（0，）D（，0） 若l，m，則lm 若則l 若lm，mn，l，則n 若lm，m，n，則lnA. 1B. 2C. 3D. 4 3將下面的平面圖形（每個(gè)點(diǎn)都是正三角形的頂點(diǎn)或邊的中點(diǎn)）沿虛線折成一個(gè)正四面體后，直線與是異面直線的是 （ ）A

2、 B C D4一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是( )A B C D5如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且，則（）（A）EF與GH互相平行（B）EF與GH異面（C）EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上（D）EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上6已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（ ）ABCD7橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是 （ ）A B C D8如圖，A,B,C分別為的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若 ABC=90，則該橢圓的離心率為 ()A.B1 C

3、.1 D.9已知多面體ABC-DEFG，AB，AC，AD兩兩垂直，面ABC/面DEFG，面BEF/面ADGC，ABADDG2，ACEF1，則該多面體的體積為（ ）A.2B.4C.6D.810如下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線AB與直線B1C1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為() 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11三條平行直線可以確定平面_個(gè)12已知，若直線過(guò)點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率取值范圍是_。13如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為 . 14設(shè)F1、F2分別是橢圓1的左、右焦點(diǎn)

4、，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4)，則|PM|PF1|的最大值為_(kāi)15正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過(guò)動(dòng)點(diǎn)在上的射影在線段上；恒有;三棱錐的體積有最大值; 異面直線與不可能垂直三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分）16一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點(diǎn))(1)求證:平面;(2)求多面體的體積.17.設(shè)函數(shù) （1）設(shè)的內(nèi)角，且為鈍角，求的最小值； （2）設(shè)是銳角的內(nèi)角，且求 的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)。18如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，（I）求證：平面BCD；（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；（III）求點(diǎn)E到平面

5、ACD的距離。19. 已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn). （1）求雙曲線C的方程； （2）若，求實(shí)數(shù)k值.20如圖，長(zhǎng)方體AC1中，AB2，BCAA11.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn)(1)求證：平面平面；(2)在底面A1D1上有一個(gè)靠近D1的四等分點(diǎn)H，求證： EH平面FGB1；(3)求四面體EFGB1的體積21如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)D平面ABCD，EB平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動(dòng)點(diǎn).(1)設(shè)N為EF上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有DN 平面AEM，求 的值；(2)試探究點(diǎn)M的位置

6、，使平面AME平面AEF。答案：16 解：(1)由三視圖知,該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱,且,. -2分取中點(diǎn),連,由分別是中點(diǎn),可設(shè):,面面 面 -8分(2)作于,由于三棱柱為直三棱柱 面,且 ,-12 在中，由正弦定理得： 12分18(此題滿分12分）解：（I）證明：連結(jié)OC在中，由已知可得而即 平面（II）解：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點(diǎn)知直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角在中，19. 解：（1）拋物線的焦點(diǎn)是（），則雙曲線的.1分設(shè)雙曲線方程：2分解得：5分 20. 解：（1） (2)取A1D1的中點(diǎn)P，D1P的中點(diǎn)H，連結(jié)DP、EH，則DPB1G，EHDP，ABMCDEFEHB1G，又B1G平面FGB1，EH平面FGB1.即H在