2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.2-1.2.1函數(shù)的概念練習(xí)新人教版必修1

1、1.2.1 函數(shù)的概念A(yù)級(jí)根底穩(wěn)固一、選擇題 21 .函數(shù) f(X 1) = 2x - 1,那么 f (0)=()A. 1B. 0C. 1D. 3解析：令 x 1 = 0,貝U x= 1,所以 f (0) = 2X1 2 1 = 1.答案：C22 .設(shè)f : xt x是集合A到集合B的函數(shù)，如果集合 B= 1，那么集合A不可能是()A. 1B. 1C. 1 , 1D. 1 , 0解析：由函數(shù)的定義可知，x=0時(shí)，集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，所以，集合A不可能是 1, 0.答案：D3. 函數(shù)y =f(x)的定義域?yàn)?, 5，那么在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)f (x)的圖象與直線x= 1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.

2、 0 B . 1 C . 2 D . 0 或 1解析：因?yàn)?在定義域1, 5上，所以f(1)存在且唯一.答案：B4. 以下函數(shù)完全相同的是 ()A f(x) = |x| , g(x) = ( x)2B. f (s) = 2s + 1, g(t) = 2t + 13xC f(x) = |x| , g(x) = xz.x 16D. f(x) = x4, g(x) = x+ 4解析：A、C、D的定義域均不同.選項(xiàng) B的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別相同.答案：B5. 設(shè)集合 M x|0 xw 2, N= y|0 y 2.以下四個(gè)圖象中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A. 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)D

3、 . 3個(gè)解析：由函數(shù)定義知不是，因?yàn)榧?M中，當(dāng)1x W2時(shí)，在集合N中無元素與之對(duì) 應(yīng)；中的x = 2對(duì)應(yīng)的元素y= 3?N,所以不是；中的 x = 1時(shí)，在集合N中有兩個(gè)元 素與之對(duì)應(yīng)，所以不是.故只有是.答案：B二、填空題6. 集合x| 1w x0或2 2 且 xm 3.所以函數(shù)的定義域?yàn)?一2, 3) U (3 ,+).答案：(一2, 3) U (3 ,+)三、解答題 29.函數(shù) f(x) = 3x + 5x 2. 求f(3) , f(a+ 1)的值；(2)假設(shè) f(a) = 4，求 a 的值.2解：(1)易知 f (3) = 3X3 + 5X 3 2= 40, f(a+ 1) =

4、 3( a+1)2+ 5( a+1) 2 = 3a2 + 11a+ 6.(2)因?yàn)?f(a) = 3a + 5a 2,且 f(a) = 4,所以 3a2 + 5a 2 = 4，所以 3a2 + 5a+ 2 = 0,解得a= 1或a= 2.12210.函數(shù) f(x) = 2x+ a, g(x) = jx + 3).假設(shè) g( f(x) = x + x+ 1，求 a 的值.1 2 解：因?yàn)?f (x) = 2x + a, g(x) = 4(x + 3),1 2 1 2 2 2 1所以 g(f (x) = 4(2 x+ a) + 3 = 4(4 x + 4ax+ a) + 3 = x + ax+ 4

5、(a+ 3).又g(f (x) = x2+ x + 1，比擬系數(shù)有:(a2 + 3 )= 1,a= 1,得 a= 1.B級(jí)能力提升1.函數(shù)y= pfx 1 + 3的定義域和值域分別為()A.0 ,+ m )、3 , +) B. 1 , +)、3 ,+ )C.0 ,+ m)、(3 , +) D. 1 , +)、(3,+ )解析：由于x10，得x 1,所以函數(shù)y =:x 1 + 3的定義域?yàn)? , +);又因?yàn)閤 1 0,所以y= x 1 + 33,所以值域?yàn)? ,+).答案：B2.假設(shè) f(x) = ax2J2, a為正實(shí)數(shù)，且 f(f(2) = 2,貝U a=解析：因?yàn)?f( 2) = a ( 2)2 2= 2a 2,所以 f(f( 2) = a (2a2)2 2 =2,所以 a (2 a 2)2= 0.又因?yàn)閍為正實(shí)數(shù)，所以2a 2= 0，所以a=答案：-23.函數(shù)f(x)=求 f( 2) + f 1求證f(x) + f x z.(1) 解：因?yàn)閒 (x)=152f(5) +f 5 =1 + 52(2) 證明：f(x) + f1 , f(5) + f 5 的值;是定值.2x2,所以 f ( 2) + f1