2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤訓(xùn)練(十)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性北師大版選修2-2_第1頁
2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤訓(xùn)練(十)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性北師大版選修2-2_第2頁
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1、課時跟蹤訓(xùn)練(十)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1. 函數(shù)f(x) = x3 3x2+ 1的單調(diào)遞減區(qū)間為()A. (2 ,+)B. ( a, 2)C. ( , 0)D. (0,2)22. 當x0時，f (x) = x+ -的單調(diào)遞減區(qū)間是()xA. (2 ,+a)B. (0,2)C. ( .2,+a)D. (0 ,2)k k3. 假設(shè)函數(shù)h(x) = 2x -+ 3在(1 ,+a)上是增函數(shù)，那么實數(shù) k的取值范圍是()x 3B. 2 ,+a)D. (a, 2那么有()B. f (e) f (2) f (3)D. f (e) f (3) f (2)A. 2 ,+a)C. ( a, 24. 函數(shù) f (x

2、) = x+ In x,A. f(2) f(e) f(3)C. f(3) f(e) f(2)5. 函數(shù)f (x) = x 2sin x在(0 ,n )上的單調(diào)遞增區(qū)間為 .6. 函數(shù)f (x) = In x x的單調(diào)遞增區(qū)間為 .1 3 1 2 27. 設(shè)f (x) =+於+ 2ax.假設(shè)f (x)在3，+a 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍.&設(shè)函數(shù)f (x) = ln( x + a) + x2,假設(shè)f ( 1) = 0，求a的值，并討論f (x)的單調(diào)性.答案1 .選 D f(x) = 3x2 6x = 3x(x 2)，令 f(x)0，得 0x2，所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)

3、2X2 - 22. 選 D f (x) = 1 x2=廠=由 f (x)0 得 0x0在(1,+s)上恒成立，即k 2x2在(1,)上恒成立，所以 k 2,+).4.選A因為在定義域(0,+)上f 1 1(X)=亦 + x0,所以f(x)在(0,+)上是增函數(shù), 所以有 f (2) f (e)0,那么 cos x7n又 x (0 ,n )，解得x0，解不等式得0x0，得a 9.1 2 、 、* 、 所以當a 9,+ 時，f(x)在3,+ 上存在單調(diào)遞增區(qū)間.18. 解：f (X)=后 + 2x,3依題意，有f ( 1) = 0,故a= 2從而f (x)=22x + 3x + 12x + 1x+ 13那么f (x)的定義域為 一2，+m .3當一2x0 ；1當一ix-2時，f (x)-2時，f(

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