因式分解習(xí)題及答案

1、因式分解一、選擇題 每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的代號(hào) 填在下面的表格中題號(hào)12345678答案1計(jì)算一a 3 a2 3 a 2的結(jié)果正確的選項(xiàng)是(A) a11(B) a11(C)a10(D) a132.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是)(A) x2( m+1 -xm+1 = x2(B)(xy) a+ b= 10，ab=24,那么 a2 + b2 的值是()(A) 148(B) 76(C) 58(D) 52 多項(xiàng)式ax2+ bx+ c因式分解的結(jié)果為(x 1)(x+4)，貝U abc為()A. 12 B. 9C. 9D. 12 寧(xy)xy) 2(C)宀(x假設(shè)(x+ m) (

2、x 8)中不含x的一次項(xiàng)，貝U m的值為()(A) 8( B) 8( C) 0(D) 8 或8寧 x2)= x5(D)x4n 十 x2nx2n= 13. 4m 4n的結(jié)果是)(a ) 22 (m+ n)(B) 16mn(C)4mn(D)16m+n4.假設(shè)a為正整數(shù)，且x：2a= 5,那么(2x3a)2十4x4a的值為)(A) 55(B) 52(C)25(D)105以下算式中，正確的選項(xiàng)是(A)/ 23、5(a b )-(ab2) 10= ab5(B)(1) -2=13329(C)(0.00001) =( 9999) 0(D)3. 24X 104 = 0.00003246. ( a+ 1)(a+

3、 1)a2+1等于)(A)a4 1(B) a4 + 1(C)a4 + 2a2 + 1(D) 1 a410如圖：矩形花園中ABCD , AB = a, AD = b,花園中建有一條矩形道路 LMPQ及,?以上各式中屬于完全平一條平行四邊形道路( )2A.bc ab+ ac+ b2、填空題每題3 分,C.ab bc ac+ c1 111. a2 4a+4,a2+a+,4a2 a+ ,44方式的有 填序號(hào).12. (4a2 b2) - (b 2a) =.13. 假設(shè) x+y= 8, x2y = 4,貝U x2 + y2=.14. 計(jì)算：832+83X34+172=.15. (12a2m 1bm 32

4、0am 1b2m 4 + 4am 1bm 2) 4ambm 116. x2 y212, x y 2,那么-.y17. 代數(shù)式4x2 + 3mx+ 9是完全平方式，那么 m=.18. 假設(shè) a 2| b2 2b 1 0，那么 a , b=19. 正方形的面積是9x2 6xy y2 x0, y0,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式.20. 觀察以下算式：3212= 8, 5232= 16, 72 52= 24, 9272= 32,，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來： .三、解答題共36分(-3xy2) 3(冷 221. 1計(jì)算：8 分4a2x2 - ( - a4x3y3)十(一 -a5xy

5、2);522因式分解：8分(a b)(3a b)2 (a 3b)2(b a).x2 y21 2xy；(3)解方程：(4 分)(x 3)(2x 5)(2x 1)(x 8)41 .22. 5分長方形紙片的長是15 cm,長寬上各剪去兩個(gè)寬為 3 cm的長條，剩下的面積是原面積的I .求原面積.23. 5 分 x2 + x 1 = 0,求 x3 + 2x2 + 3 的值.1 3221324. 6 分 a b 2, ab 2，求一 a b a b ab 的值.2 2x，請你選擇掿其中兩個(gè)進(jìn)求p、q的值.四、解答題每題8分，共32分11 125. 給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2 x 1 , -x2 3x 1 ,

6、-x22 2 2行加減運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.26. a2 b2 2a 4b 5 0，求 2a2 4b 3 的值.27. 假設(shè)(x2 + px+ q) (x2 2x 3)展開后不含 x2, x3 項(xiàng),28. a、b、c是厶ABC的三邊的長，且滿足 a 該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？ .填 徹底或不徹底假設(shè)不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果 . 請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式x2-2x x2-2x+2 +1進(jìn)行因式分解. 2b2 c2 2ba c 0 ,試判斷此三角形的形狀.五、解答題29題10分，30題12分，共22分29. 下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式x2-4x+2 x2-4x+6 +4進(jìn)行因式分解

7、的過程. 解：設(shè) x2-4x=y原式=(y+2) (y+6) +4第一步第二步第四步2=y +8y+16=(y+4) 2(第三步)=(x2-4x+4) 2答復(fù)以下冋題：1該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的A .提取公因式B .平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式30探索：(x 1)( x 1) x2 1(x 1)( x2 x 1) x3 1(x 1)( x3 x2 x 1) x4 1(x 1)( x4 x3 x2 x 1) x5 1試求 26 25 24 23 22 2 1 的值22 2 1的值的個(gè)位數(shù)是幾？判斷 22021+22021+ 22021 22007 220

8、06附加題(可計(jì)入總分，但總分不超過 150分)31. (10分)拓廣探索：圖1是一個(gè)長為2 m.寬為2 n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長 方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.(1) 你認(rèn)為圖2中的陰影局部的正方形的邊長等于多少？(2) 請用兩種不同的方法求圖2中陰影局部的面積.方法1： 方法2: (3) 觀察圖2你能寫出以下三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎 ？2 2代數(shù)式： m n , m n , mn 根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題:假設(shè) a b 7,ab 5,那么(a b)2 =nn圖1假設(shè) a+ b 3， ab 28,mmnm圖2參考答案一、選擇：1 5 BCAAC 6-10 DADDC二、填空11. 12. b 2a 13.12 14.10000 15. 3am 1b2 5abm 3 ab 16.2 17. 42 218. a 2,b119. 3x y 20. (2n 1)(2n 1) 8n三、3 1621. (1)x9y8: 一ax4y;(2)(x y 1)(x y 1): 8(a b)2(a b)4 5322. 180cm2 23. 4 24. 4四、25.選擇1,3相加1 21221(x1)( x 1)xx1 + xx =x2226.7