中考數(shù)學利潤問題專題訓練(一)6頁

1、利潤問題專題訓練1、某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系：m=1402x。(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？2、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大

2、利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍3、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴大銷售，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件若設降價價格為x元：（1）設平均每天銷售量為y件，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）設平均每天獲利為Q元，請寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式.（3）若想商場的盈利最多，則每件襯衫應降價多少元?（4）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天的盈利在1200元以上?4、某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元

3、的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？5、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

4、（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？6、某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg，購進價格為30元/kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）設銷售單價為x元，日均獲利為y元（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達式，并注明x的取值范圍（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=

5、a（x）2的形式，寫出頂點坐標，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？（3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？7、一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出)(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，

6、那么每份售價最少不低于多少元？(3) 該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？8、某賓館有相同標準的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗，當該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元，床位可以全部租出；當床價高于10元時，每提高1元，將有3張床空閑，為了獲得較高效益，該賓館要給床位定一個合適的價格，但要注意：為了方便結(jié)賬，床價服務態(tài)度是整數(shù)；該賓館每天的支出費用是575元，若用x表示床價，Y表示該賓館一天出租床位的純收入。（1）求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）賓館所訂價為多少時，純收入最多？（3）不使賓館虧本的最高床價是多少元？9、我

7、州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格20元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設到后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？10某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價X元與銷

8、售量Y件之間有如下關(guān)系：X35911Y181462（1）在所給的直角坐標系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（X,Y）對應點；猜測并確定日銷售量Y（件）與日銷售單價X元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象。（2）設經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其它因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律： 試求日銷售利潤P（元）與銷售單價X（元）之間的數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價X為多少時，才能獲得最大日銷售利潤. 試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，說明理由；11某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為10萬件為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（10萬

9、元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x（10萬元）012y11518（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費，試寫出年利潤S（10萬元）與廣告費x（10萬元）函數(shù)表達式；（3）如果投入的廣告費為10萬元30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？12、某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額

10、-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當x取何值時，P的值最大？最大值是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O13某公司推出了一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二產(chǎn)供銷函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s 與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1） 由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系式；（2） 求截止到幾個月末公司累積利潤可達到30萬元；（3

11、） 求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？14、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？15、某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后，市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測，提供了兩個方面的信息，如

12、圖甲、乙所示。甲 乙注：甲、乙兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，其中圖甲反映的是一次函數(shù)，圖乙反映的是二次函數(shù)。（1） 求出售價與月份函數(shù)關(guān)系式（2） 成本與月份的函數(shù)關(guān)系式（3） 由“收益=售價成本”，求出收益與月份的函數(shù)關(guān)系式，并求這個函數(shù)的最大值。16、為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)（臺）與補貼款額（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應降低且與

13、之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系12008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖圖（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益 與政府補貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益的最大值17、隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-

14、所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？18、某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加

15、費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額成本附加費）（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？19為把產(chǎn)品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3a8），每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？20、研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關(guān)系式