解一元一次方程(二)優(yōu)質(zhì)課課件去分母

1、初一數(shù)學(xué)多媒體課堂初一數(shù)學(xué)多媒體課堂平潭縣強(qiáng)興中學(xué)平潭縣強(qiáng)興中學(xué) 開課人：馮曉梅開課人：馮曉梅解：解：去括號(hào)，得去括號(hào)，得 4x4x2 21 15x5x1010移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 4x4x5x5x1 110102 2合并，得合并，得 9x9x9 9系數(shù)化系數(shù)化1 1，得，得 x x1 11、解下列方程：、解下列方程： 2（2x1）15（x2） 2 2、解一元一次方程的一般步驟、解一元一次方程的一般步驟: :去括號(hào)去括號(hào)移移 項(xiàng)項(xiàng)合并同類合并同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1開啟 智慧問題問題1：2010年暑期，某校初一年組織若干優(yōu)秀年暑期，某校初一年組織若干優(yōu)秀學(xué)生參加學(xué)生參加“上海世博夏令營(yíng)上海世博夏

2、令營(yíng)“活動(dòng)，帶隊(duì)的是一活動(dòng)，帶隊(duì)的是一名名王老師。王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)王老師。王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只需生同住，只需5間（每間所住人數(shù)相同）。如果王間（每間所住人數(shù)相同）。如果王老師一個(gè)人住，學(xué)生只需老師一個(gè)人住，學(xué)生只需3間，現(xiàn)在這樣平均每間間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前多學(xué)生人數(shù)要比之前多1人。問一共有多少個(gè)學(xué)生參人。問一共有多少個(gè)學(xué)生參加夏令營(yíng)？加夏令營(yíng)？n能不能用方程來解決問題？能不能用方程來解決問題？ 王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只 需需5間（每間所住人數(shù)相同）。如果老師一個(gè)人住，間（每

3、間所住人數(shù)相同）。如果老師一個(gè)人住， 學(xué)生只需學(xué)生只需3間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前多多1人，人，問一共有多少個(gè)學(xué)生參加夏令營(yíng)？問一共有多少個(gè)學(xué)生參加夏令營(yíng)？1513xx解解:設(shè)一共有設(shè)一共有X個(gè)學(xué)生參加，依題意得個(gè)學(xué)生參加，依題意得513xx解方程：解方程：解法唯一嗎？解法唯一嗎？為什么在眾多方法中你選擇了它？什么在眾多方法中你選擇了它？像左面這樣的方程中像左面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。的計(jì)算更方便些。依據(jù)是什么？依據(jù)是

4、什么？3.3 解一元一次方程解一元一次方程(三三)去分母去分母1513xx變式變式1：(1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了 什么什么?依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？1513xx5x = 3( +1 )+15 5x = 3x+3 +15 5x 3x = 15+32x = 18 9x去分母（方去分母（方程兩邊同乘程兩邊同乘以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)）最小公倍數(shù)）去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想想一想:

5、 :去分母時(shí)去分母時(shí), ,應(yīng)注意什么應(yīng)注意什么問題？問題？小試牛刀小試牛刀2(2)3(1)xx 204211xx解方程：解方程：312x321x3x1、2、解：去分母（方程兩邊同乘解：去分母（方程兩邊同乘4），得），得4-2(x-1)=-X去括號(hào)，得去括號(hào)，得4-2x+2=-X移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得-2x+x=-4-2.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得-x=-6系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得6x 4211xx解方程解方程1：解方程2：解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號(hào)，得18x+3x-3=18-4x+2移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項(xiàng)，得2

6、5x=23系數(shù)化為1，得2523x 312x321x3x(1)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)都每一項(xiàng)都要乘要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍數(shù)，不要漏乘公倍數(shù)，不要漏乘(2)去分母后如分子是去分母后如分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把它一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把它看作一個(gè)整體，看作一個(gè)整體，添上添上括號(hào)括號(hào)去分母時(shí)應(yīng)注意：去分母時(shí)應(yīng)注意：你來精心選一選你來精心選一選(_),1413625312正確的是去分母時(shí)解方程yyy1213252)12(4)(yyyA1)13(3)25(2)12(4)(yyyB12)13(3)25(2)12(4)(yyyC12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyDD D解方程：解方程：2X-

7、1X-154x+2=-2(x-1) 解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括號(hào)去括號(hào),得得 5x-1=8x+4-2x-2 移項(xiàng)移項(xiàng),得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x =5 去分母的方法：去分母的方法： 方程的兩邊都乘以方程的兩邊都乘以“公分母公分母”，使方程中的系，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱為數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱為“去分母去分母”。 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：“去分母去分母”是解一元一次方程的重要一是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即

8、方程的兩邊，即方程的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變。的數(shù)，方程的解不變。（1）這里一定要注意這里一定要注意“方程兩邊方程兩邊”的含義，它是指的含義，它是指方程左右（即等號(hào)）兩邊的各項(xiàng)，包括含分母的項(xiàng)方程左右（即等號(hào)）兩邊的各項(xiàng)，包括含分母的項(xiàng)和不含分母的項(xiàng)；和不含分母的項(xiàng)；（2）“去分母去分母”時(shí)方程兩邊所乘時(shí)方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母去分母后要注意添加括號(hào)，尤其分子為多項(xiàng)式的情況。后要注意添加括號(hào)，尤其分子為多項(xiàng)式的情況。小結(jié) 歸納從前面的例題中我們看到，從前面的例題中我們看到，去分母去分

9、母、去括號(hào)去括號(hào)、移項(xiàng)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)等都是等都是方程變形方程變形的常用方法，但必須注的常用方法，但必須注意，移項(xiàng)和去分母的依據(jù)是意，移項(xiàng)和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)，而去括號(hào)，而去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的依據(jù)是代數(shù)式的和合并同類項(xiàng)的依據(jù)是代數(shù)式的運(yùn)算法則運(yùn)算法則。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1 1、解、解一元一次方程的步驟：一元一次方程的步驟：移移 項(xiàng)項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1去括號(hào)去括號(hào)特別提示：特別提示：求出解后求出解后養(yǎng)成檢驗(yàn)養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣的習(xí)慣去分母去分母3、體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及整體的思想方法、體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及整體的思想方法2、去

10、分母的、去分母的注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)）確定各分母的最小公倍數(shù)（2）不要）不要漏乘漏乘沒有分母的項(xiàng)沒有分母的項(xiàng)（3）分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，若分子是一個(gè)）分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，若分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要多項(xiàng)式，要加括號(hào)加括號(hào)，視多項(xiàng)式為一個(gè)整體，視多項(xiàng)式為一個(gè)整體。解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變 形 名 稱 具體的做法和注意事項(xiàng)去 分 母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。防止防止漏乘（尤其沒有分母的項(xiàng)），注意添括號(hào)漏乘（尤其沒有分母的項(xiàng)），注意添括號(hào)；去 括 號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配

11、律。注意符號(hào)，防止漏乘；注意符號(hào)，防止漏乘；移 項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一。移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律，系數(shù)為系數(shù)為1或或-1時(shí)時(shí),記得省略記得省略1；系 數(shù) 化 為1 在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。分子、分母不要寫倒了；分子、分母不要寫倒了； 小詩(shī)一首n去完分母去括號(hào)，去完分母去括號(hào)，n移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，n系數(shù)同除化為系數(shù)同除化為1。祝：同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！祝：同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！ 謝謝光臨指導(dǎo)謝謝光臨指導(dǎo) 問題問題1： 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次有位數(shù)學(xué)家問他：有一次有位數(shù)學(xué)家問他：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯尊敬的畢達(dá)哥拉斯先生，請(qǐng)告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里先生，請(qǐng)告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？聽你講課？” 畢達(dá)哥拉斯回答說：畢達(dá)哥拉斯回答說：“我的學(xué)生，我的學(xué)生，現(xiàn)在有現(xiàn)在有 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在