高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)脈絡(luò)圖

1、高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)脈絡(luò)圖高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)脈絡(luò)圖高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修必修 代數(shù)代數(shù) 集合集合 函數(shù)函數(shù) 不等式不等式 三角三角 函數(shù)函數(shù) 平面向量平面向量 數(shù)列數(shù)列 幾何幾何 直線直線. . 平面平面. . 簡單幾何體簡單幾何體 直線與圓直線與圓 圓錐曲線圓錐曲線 概率概率 . .排列組合與二項(xiàng)式定理排列組合與二項(xiàng)式定理選修選修 導(dǎo)數(shù)與極限導(dǎo)數(shù)與極限 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù). . 推理與證明推理與證明 . .算法算法 一一集合、簡易邏輯集合、簡易邏輯 1.1.集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念; ; 了了解解1.1.空集和全集的意義；空集和全集的意義； 2.2.屬于、包含

2、、相等關(guān)系的意義屬于、包含、相等關(guān)系的意義； 掌掌握握理理解解2.2.邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞 或或 、 且且 、 非非 的含義的含義; ; 3.3.四種命題及其相互關(guān)系四種命題及其相互關(guān)系; ; 2.2.充要條件的意義充要條件的意義; ; 1.1.有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合; ; 二 函數(shù)理理解解了了解解掌掌握握1 .1 .映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深函數(shù)概念；映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深函數(shù)概念；2. 2. 函數(shù)的單調(diào)性的意義；函數(shù)的單調(diào)性的意義；3. 3. 反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；反函數(shù)的概念及互為反函

3、數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；1 .1 .分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2 .2 .對數(shù)與指數(shù)的概念；對數(shù)與指數(shù)的概念；3. 3. 運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題；題；1.1.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2.2.函數(shù)性質(zhì)在解題中的應(yīng)用；函數(shù)性質(zhì)在解題中的應(yīng)用；3.3.判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 三三

4、不等式不等式 1.1.不等式的性質(zhì)及其證明不等式的性質(zhì)及其證明 ； 2.| 2.| a ab b| | a+ba+ba a+ +b b； 1.1.兩個（不擴(kuò)展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理；兩個（不擴(kuò)展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理； 2.2.分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式；分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式； 3. 3.二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。 理理解解掌掌握握六六 數(shù)列數(shù)列 1.數(shù)列通項(xiàng)公式的意義數(shù)列通項(xiàng)公式的意義 ；了了解解2.遞推公式是給出數(shù)列

5、的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；理理解解1.1.數(shù)列的概念；數(shù)列的概念； 2.2.等差等差等比數(shù)列的概念；等比數(shù)列的概念； 掌掌握握1.1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n n 項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題；項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題；2.2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n n 項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。七七 直線與圓的方程直線與圓的方程 1.1.簡單的線性規(guī)劃問題，線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用；簡單的線性規(guī)劃問題，線性規(guī)劃的意義，

6、并會簡單應(yīng)用；了了解解2.2.參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程 ；理理解解1.1.直線的傾斜角和斜率的概念；直線的傾斜角和斜率的概念； 2.2.二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域 ，求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍 ；掌掌握握1.1.過兩點(diǎn)的直線的斜率公式過兩點(diǎn)的直線的斜率公式 ；2.2.直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程；直線的方程；3.3.兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線平行與垂直的條件， 兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的

7、距離公式；兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式； 4.4.直線與圓的綜合應(yīng)用直線與圓的綜合應(yīng)用 ；八八 圓錐曲線方程圓錐曲線方程 1 1. . 雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、漸近線，幾何性質(zhì)；雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、漸近線，幾何性質(zhì)； 2. 2.圓錐曲線的第二定義；圓錐曲線的第二定義；了了解解理理解解1.1.數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想 ；2.2.拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)；拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)； 掌掌握握1.1.橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì) ；2.2.直線與橢圓的應(yīng)用。直線與橢圓的應(yīng)用。九九 直線、平面、

8、簡單幾何體直線、平面、簡單幾何體 了了解解1.1.棱柱棱柱 、 棱錐、棱錐、 棱臺、棱臺、 球的概念，棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖球的概念，棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖 ；2.2.球的概念，球的性質(zhì)，球的表面積和體積公式球的概念，球的性質(zhì)，球的表面積和體積公式 ；理理解解 1. 1.會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，用三視圖進(jìn)行運(yùn)算；會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，用三視圖進(jìn)行運(yùn)算； 2.2.兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理； 3. 3.兩條直線所成的角和兩條直線的關(guān)系；兩條直線所成的角和兩條直線的關(guān)系； 掌掌握握 1. 1.直線

9、和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理 ；2.2.直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理； 3.3.兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理。兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理。十概率、排列、組合、二項(xiàng)式定理十概率、排列、組合、二項(xiàng)式定理。了了解解1.1.互斥事件的意義，互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率；互斥事件的意義，互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率； 2. 2.相互獨(dú)立事件的意義，相互獨(dú)立事件的乘法公式計(jì)算一些事件的概率；相互獨(dú)立事件的意義，相互獨(dú)立事件的乘法公式計(jì)算一些事件的概率； 3.3.可能性事件的概率的意義

10、，排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件可能性事件的概率的意義，排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率；的概率；理理解解 1. 1.組合的意義，組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，解決一些簡單的應(yīng)用問題；組合的意義，組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，解決一些簡單的應(yīng)用問題；2.2.幾何概型的定義與計(jì)算；幾何概型的定義與計(jì)算； 掌掌握握1.1.二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式；二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式；2.2.互斥事件的定義、古典概型的定義與計(jì)算互斥事件的定義、古典概型的定義與計(jì)算 ；十一十一 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 了了解解1.1.隨機(jī)抽樣、分層抽樣的意義，它們對簡單實(shí)際問題進(jìn)行抽樣；隨機(jī)抽樣、分層抽樣的意義，它們對簡單實(shí)

11、際問題進(jìn)行抽樣；2.2.離散型隨機(jī)變量的意義；離散型隨機(jī)變量的意義； 3.3.離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義；離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義； 理理解解2.2.根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差；根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差；1.1.隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本；隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本；2.2.用樣本估計(jì)總體期望值和方差，如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計(jì)推斷。用樣本估計(jì)總體期望值和方差，如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計(jì)推斷。掌掌握握1.1.事件在事件在 n n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

12、中恰好發(fā)生 k k 次的概率次的概率 ；十二十二 導(dǎo)數(shù)與極限導(dǎo)數(shù)與極限 1.1. 連續(xù)的意義，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)；連續(xù)的意義，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)；了了解解2.2.導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景；導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景； 3.3.數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念；數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念； 理理解解1.1.導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限，導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限，導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ；2.2.極大值、極小值、最大值、最小值的概念；極大值、極小值、最大值、最小值的概念； 3.3.函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；掌掌握握1.1.多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值；多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值；2.2.函數(shù)函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式，多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；的導(dǎo)數(shù)公式，多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 3.3.兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則。兩個函數(shù)和、