2021年浙教版數(shù)學九年級上冊第3章《圓的基本性質》單元檢測卷（含答案）

1、浙教版數(shù)學九年級上冊第3章圓的基本性質單元檢測卷一、選擇題1.下列說法正確的是（）A.長度相等的弧是等弧 B.相等的圓心角所對的弧相等 C.面積相等的圓是等圓 D.劣弧一定比優(yōu)弧短2.生活中處處有數(shù)學，下列原理運用錯誤的是（）A.建筑工人砌墻時拉的參照線是運用“兩點之間線段最短”的原理 B.修理損壞的椅子腿時斜釘?shù)哪緱l是運用“三角形穩(wěn)定性”的原理 C.測量跳遠的成績是運用“垂線段最短”的原理 D.將車輪設計為圓形是運用了“圓的旋轉對稱性”原理3.如圖，在半徑為13cm圓形鐵片上切下一塊高為8cm弓形鐵片，則弓形弦AB長為( ).A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm4.O的半徑

2、為5，圓心O到直線l的距離為3，下列位置關系正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，線段AB是O的直徑，點C，D為O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，若E=50，則CDB等于( ) A.20 B.25 C.30 D.40 6.如圖，點O是ABC的內切圓的圓心，若BAC=80，則BOC=（）A.130 B.100 C.50 D.657.在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，則它的內切圓半徑是（）A. B.1 C.2 D.8.以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是( )A. B. C. D.9.用扇形紙片制作一個圓錐的側面，

3、要求圓錐的高是4 cm，底面圓周長是6 cm，則扇形的半徑為()A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm10.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點D，則圖中陰影部分的面積為() A B C D二、填空題11.如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上，已知BOC=70，ADOC，則AOD= .12.如圖，ABC中，ACB=90，A=40，以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點D，則ACD= 度.13.如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則C=_度.14.若直角三角形兩邊的長分別為16和12，則此三角形的外接

4、圓半徑是_.15.正八邊形的中心角等于_度.16.已知扇形面積為，圓心角為60，則這個扇形的半徑R=_.17.若一個圓錐的底面圓的周長是5cm，母線長是6cm，則該圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是 18.如圖，在扇形AOB中，AOB=120，半徑OC交弦AB于點D，且OCOA若OA=2，則陰影部分的面積為三、作圖題19.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點A(5，2)、B(5，5)、C(1,1)均在格點上 (1)將ABC向左平移5個單位得到A1B1C1，并寫出點A1的坐標；(2)畫出A1B1C1繞點C1順時針旋轉90后得到的A2B2C1，并

5、寫出點A2的坐標；(3)在(2)的條件下，求A1B1C1在旋轉過程中掃過的面積(結果保留).四、解答題20.如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，AC與BD相等嗎？為什么？21.如圖，AB為O的直徑，點C在O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與O的另一個交點為E，連接AC，CE（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BCAC=2，求CE的長22.已知：如圖，AB是O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，連接DE、BE，且C=BED（1）求證：AC是O的切線；（2）若OA=10，AD=16，求AC的長23.如圖，點A、B、C在半徑為8的O

6、上，過點B作BDAC，交OA延長線于點D連接BC，且BCA=OAC=30(1)求證：BD是O的切線；(2)求圖中陰影部分的面積24.如圖，在等腰ABC中，BAC=120，AD是BAC的角平分線，且AD=6，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點E，交AC于點F(1)求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形(圖中陰影部分)的面積；(2)將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側面，AE與AF正好重合，圓錐側面無重疊，求這個圓錐的高h25.如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線BE交AC于點E，過點E作直線BE的垂線交AB于點F，O是BEF的外接圓.（1）求證：AC是

7、O的切線；（2）過點E作EHAB于點H，求證：EF平分AEH；（3）求證：CD=HF.參考答案1.答案為：C.2.答案為：A.3.答案為：C.4.答案為：B.5.答案為：A6.答案為：A.7.答案為：B.8.答案為：A；9.答案為：B.10.答案為：A.11.答案為：40.12.答案為：1013.答案為：4514.答案為：10或8.15.答案為：4516.答案為：.17.答案為：15018.答案為：+19.解：(1)如圖所示，；(2)如圖所示，(3) 20.解：AC與BD相等.理由如下：連結OC、OD，如圖，OA=OB，AE=BF，OE=OF，CEAB，DFAB，OEC=OFD=90，在RtO

8、EC和RtOFD中，RtOECRtOFD（HL），COE=DOF，AC弧=BD弧，AC=BD.21.（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90，ACBC，又DC=CB，AD=AB，B=D；（2）解：設BC=x，則AC=x2，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，（x2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1（舍去），B=E，B=D，D=E，CD=CE，CD=CB，CE=CB=1+22.（1）證明：BED=BAD，C=BED，BAD=C OCAD于點F，BAD+AOC=90C+AOC=90OAC=90OAACAC是O的切線（2）解：OCAD于點F，AF=AD=8在RtOAF中，OF=6，AO

9、F=AOC，OAF=C，OAFOCA即OC=在RtOAC中，AC=23.解：(1)證明：連接OB，交CA于E，C=30，C=BOA，BOA=60，BCA=OAC=30，AEO=90，即OBAC，BDAC，DBE=AEO=90，BD是O的切線；(2)解：ACBD，OCA=90，D=CAO=30，OBD=90，OB=8，BD=OB=8，S陰影=SBDOS扇形AOB=88=3224.解：在等腰ABC中，BAC=120，B=30，AD是BAC的角平分線，ADBC，BD=CD，BD=AD=6，BC=2BD=12，由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形(圖中陰影部分)的面積=SABCS扇形EAF=612=3612；(2)設圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=2，這個圓錐的高h=425.（1）證明：（1）如圖，連接OE.BEEF，BEF=90，BF是圓O的直徑，OB=OE，OBE=OEB，BE平分ABC，CBE=OBE，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90，AC是O的切線；（2）證明：C=BHE=90，EBC=EBA，BEC=BEH，BF是O是直