2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤訓(xùn)練(十三)最大值、最小值問題北師大版選修2-2_第1頁
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1、課時跟蹤訓(xùn)練十三最大值、最小值問題1.函數(shù)y= f x在區(qū)間a, b上的最大值是 M最小值是 m假設(shè)M= m那么f xA.等于B.大于0C.小于2.函數(shù)D.以上都有可能fx = x3-x2-x + a在區(qū)間0,2上的最大值是 3,貝U a的值為A.B.C.D.1 xf(x) = qe (sin x+ cos x)在區(qū)間n0, y上的值域為函數(shù)3.C. 1 , e1B.D.橫蟄祈而4. 如圖，將直徑為d的圓木鋸成長方體橫梁，橫截面為矩形，橫梁的強度同它的斷面高的平方與寬x的積成正比強度系數(shù)為k, k0.要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，斷面的寬x應(yīng)為dB.dD.dA.3C.15. 設(shè)X。是函

2、數(shù)fx = 2ex+ e-x的最小值點，那么曲線上點x, fx。處的切線方程是36. 函數(shù)fx = x - 12x+ 8在區(qū)間3,3上的最大值與最小值分別為M m貝U M-m=.7. 求函數(shù)f x = ex3 x2在區(qū)間2,5上的最值.& 江蘇高考請你設(shè)計一個包裝盒. 如下圖，ABC是邊長為60 cm的正方形硬紙片， 切去陰影局部所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A, B, C, D四個點重合于圖中的點 P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒.E F在AB上，是被切去的一個(1) 假設(shè)廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大，試問：x應(yīng)取何值？(2) 某廠商要求包裝盒的容積 V(

3、cm3)最大，試問：x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高 與底面邊長的比值.1選2選2B f (x) = 3x 2x 1,1(x) = 0,解得 x = 3(舍去)或 x = 1,又 f (0) = a, f (1) = a 1, f (2) = a+ 2，那么 f 最大，即 a+ 2= 3，所以 a= 1.1 x 1 x x3. 選 A f ( x) = ex(sin x + cos x) + qecos x sin x) = excos x,當 0w xw?時，f (x) 0,n f(x)在0,-上是增函數(shù).n1 nk x(d1 2 3 x2) , 0x 0;當 x (20,30)時，Vv 0.所以當x = 20時，V取得極大值，也是最大值.,. f( x) = 3ex (e xx2 + 2exx) = ex( xh 11此時-=：,即包裝盒的高與底面邊長的比值為 + 2x 3) = ex(x + 3)( x 1),在區(qū)間2,5 上, f (x) = ex(x +

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