平面直角坐標(biāo)系中

1、平面直角坐標(biāo)系丫”數(shù)字目際【知識(shí)與技能】1知道利用數(shù)軸上確定直線上一個(gè)點(diǎn)的位置用一個(gè)數(shù)就可以了 2. 理解平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念.3. 理解坐標(biāo)的概念.4能利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，也能根據(jù)坐標(biāo)找到坐標(biāo)平面上它所 表示的點(diǎn)【過(guò)程與方法】先利用數(shù)軸確定直線上一點(diǎn)的位置，進(jìn)而利用兩條共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù) 軸確定平面點(diǎn)的位置，再學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，最后用坐標(biāo)表示平 面上 的點(diǎn)或根據(jù)坐標(biāo)找到坐標(biāo)平面上它所表示的點(diǎn)【情感態(tài)度】體驗(yàn)從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)探究過(guò)程，提高舉一反三的數(shù)學(xué)能力，增 強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心.【教學(xué)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【

2、教學(xué)難點(diǎn)】各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示平面上點(diǎn) 的坐標(biāo).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1如圖，A, B兩點(diǎn)在直線I上，怎樣表示A, B兩點(diǎn)的位置.71!問(wèn)題2如圖，平面上有A, B, C三點(diǎn)，怎樣用類似于數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的 位置的方法，確定A, B, C的位置.【教學(xué)說(shuō)明】可提示學(xué)生在直線上確定出正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度，建立數(shù) 軸，于是可用一個(gè)數(shù)表示A, B兩點(diǎn)的位置了 基礎(chǔ)上，用類似的方法確定問(wèn)題2中A, B, C三點(diǎn)的位置由前節(jié)可知，要表 示平面上的點(diǎn)，必須用有序數(shù)對(duì)表示，所以想到要畫兩條數(shù)軸才能表示A, B, C三點(diǎn) 的位置我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，原點(diǎn)

3、重合的數(shù)軸，這樣我們就可以用有序 數(shù)對(duì)表示A, B, C的位置了 .二、思考探究，獲取新知思考1.什么叫做平面直角坐標(biāo)系？2.坐標(biāo)平面內(nèi)各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3點(diǎn)（a,b）與點(diǎn)（b,a）是否表示同一個(gè)點(diǎn)（a“ b） ?4. 怎樣 建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？如果建立的平面直角坐標(biāo)系不同， 對(duì)于 平面上的一個(gè)點(diǎn)A,它的坐標(biāo)相同嗎？【歸納結(jié)論】1 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣取向右為正方向；豎直 的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍瑑勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn).建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩

4、條坐標(biāo)軸分成四個(gè)象限，右上 方 叫第一象限，以后按逆時(shí)針的方向，依次為第二象限，第三象限和第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限（如圖）.第二象限彳第象限i 2第四象限2坐標(biāo)：若點(diǎn)A在坐標(biāo)平面內(nèi)，過(guò)A作x軸的垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是a,過(guò)A作y軸的垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)是b,那么A的坐標(biāo)就是（a,b）.3.坐標(biāo)平面內(nèi)，各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.點(diǎn)的位置攢坐標(biāo)符號(hào)第一象限+第二象限=+第三象隈第三象限-第四象限+在X軸上在正半軸上-0在負(fù)半軸上一0在y軸上在正半軸上0+在負(fù)半軸上0原點(diǎn)004 占 -/w（a,b）和點(diǎn)（b,a）表示的是兩個(gè)點(diǎn)（a八b）.5.建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的技巧是要根

5、據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行正確決策,如在網(wǎng)格點(diǎn)上，原點(diǎn)應(yīng)選在某一格點(diǎn)處，以后可根據(jù)實(shí)際情況慢慢體會(huì)如果坐標(biāo)系建得不相同，則對(duì)于平面上一點(diǎn)A的坐標(biāo)就不相同，恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系，可使橫縱坐標(biāo)都較整，絕對(duì)值都較小，使問(wèn)題解決起來(lái)較簡(jiǎn)單三、運(yùn)用新知，深化理解1. 坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P,且P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(-5, 4) B. (-4, 5)C. (4, 5)D. (5,4)2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （-3, 4）到x軸的距離為（）A.3B. -3C. 4D.-43. 在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中，探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi),則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（）A.

6、（-3, 300）B. （7, -500）C. (9, 600)D. (-2, -800)4若點(diǎn)P (2, a)到x軸的距離為3,則a= 5. (四川德陽(yáng)中考)已知點(diǎn)P (a+1,2-a)在y軸上，那么P的坐標(biāo)是6. 如果點(diǎn)M (a+b,ab)在第二象限，那么N (a,b)在第 限.7. 已知A (3, 2), AB/y軸，且AB=4寫出B點(diǎn)的坐標(biāo).8. 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置.(1) xy=0; (2) xy0; (3) x+y=09. 在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)分別為(3, 2)和(3,的 兩個(gè)標(biāo)點(diǎn)A, B,并且知道藏寶地點(diǎn)C的坐標(biāo)

7、為(4, 4),除此之外不知道其它信息，如 何確定直角坐標(biāo)系并找到“寶藏”(即在圖中先正確畫出平面直角坐標(biāo) 系，再描出點(diǎn) C的位置)?Z?【教學(xué)說(shuō)明】題1、2、3、4為基礎(chǔ)概念題，可讓學(xué)生自主完成題1、2 容易出現(xiàn)坐標(biāo)與距離相混淆的錯(cuò)誤點(diǎn)P (a,b)到x軸的距離為|b|,到y(tǒng)軸的距 離為 間題4容易遺漏a=3的情況題5、6、7、8、9可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況選 擇性地讓 同學(xué)們交流完成.【答案】35. (0,3)解析：a+1=0 得 a=-1,則 P 為(0, 3).6. 三 解析：a+bv 0且ab 0,5JlJ av 0,bv 0,即N在第三象限.7解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),依題意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或2所以B點(diǎn) 的坐 標(biāo)為(3, 6)或(3, -2).8.解：x軸或y軸或原點(diǎn)；(2) 第一象限或第三象限；(3) 第二象限或第四象限或原點(diǎn)9略四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生口頭總結(jié)，最后用課件在屏幕上出示小結(jié).1. 布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.T中選取.2. 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課靈活運(yùn)