一元二次不等式解法 (2)

1、襄陽(yáng)市第二十四中學(xué)襄陽(yáng)市第二十四中學(xué) 宋蕾宋蕾1.1.通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系. .2.2.會(huì)解一元二次不等式會(huì)解一元二次不等式; ;學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 甲、乙兩輛汽車相向而行,在一個(gè)彎道上相遇,彎道限制車 甲、乙兩輛汽車相向而行,在一個(gè)彎道上相遇,彎道限制車速在速在40km/h以內(nèi),由于突發(fā)情況,兩車相撞了,交警在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得以內(nèi),由于突發(fā)情況,兩車相撞了,交警在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離接近但未超過甲車的剎車距離接近但未超過12m,乙車的剎車距離剛剛超過,乙車的剎車距離剛剛超過10m,又知這兩

2、輛汽車的剎車距,又知這兩輛汽車的剎車距s(m)與車速與車速x(km/h),之間分別有,之間分別有以下函數(shù)關(guān)系:以下函數(shù)關(guān)系: S甲=0.01x2+0.1x S乙=0.005x2+0.05x, 誰的車速超過了 誰的車速超過了40km/h,誰就違章了誰就違章了.試問:哪一輛車違章行試問:哪一輛車違章行駛了？駛了？問題情景問題情景這個(gè)問題實(shí)際上是解不等式這個(gè)問題實(shí)際上是解不等式 和不等式和不等式20.010.112xx20.0050.0510.xx一元二次不等式的一元二次不等式的一般形式：一般形式：一元二次不等式的一元二次不等式的定義：定義： 只含有只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次個(gè)未知數(shù)，并且未

3、知數(shù)最高次數(shù)是數(shù)是2 的不等式叫做一元二次不等式的不等式叫做一元二次不等式. ax2 + bx + c 0(0)或或ax2 + bx + c 0 ?13xx 或2230yxx當(dāng)當(dāng)x何值時(shí)，何值時(shí)，y = 0 ?13xx 或當(dāng)當(dāng)x何值時(shí)，何值時(shí)，y 0)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(y0)的解集的解集ax2+bx+c0(y0有兩相異實(shí)根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y 0 .變式變式1.解不等式解不等式3x26x 13x26x 13x26x10).二二判判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根：判斷對(duì)應(yīng)方程的根.三三求求：求對(duì)應(yīng)方程的根：求對(duì)應(yīng)方程的根.四四畫畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象.五五解集解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.解一元二次不等式的步驟：解一元二次不等式的步驟：思考思考: :當(dāng)當(dāng)a a3 3時(shí)時(shí)，解解不等式不等式(x(xa)(xa)(x3)3)0 0和和(x(xa)(xa)(x3)3)0