2021年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章《一元一次方程》單元檢測(cè)卷（含答案）

1、湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第第 3 3 章章一元一次方程一元一次方程單元檢測(cè)卷單元檢測(cè)卷一、選擇題一、選擇題1.若 a=b，則下列式子不正確的是( )A.a+1=b+1 B.a+5=b5 C.a=b D.ab=02.方程 2x-3y=7 用含 x 的代數(shù)式表示 y 為( )A.327xy B.372 xy C.237yx D.237yx3.與方程 3x-6=0 的解相同的方程是（ ） A2x-3=1 B2(x+2)=0 C2(x-2)=4 D2x-2(2-2x)=14.若是一元一次方程，則x等于（ ）A.1 B.2 C.1 或 2 D.任何數(shù)5.小李在解方程 5ax=13(x 為

2、未知數(shù))時(shí)，誤將x 看作+x，得方程的解為 x=2，那么原方程的解為()A.x=3 B.x=0 C.x=2 D.x=16.下列解方程過程中，變形正確的是（ ）A.由 2x-1=3,得 2x=3-1B.由 2x-3(x+4) =5, 得 2x-3x-4=5C.由-75x=76,得x=D.由 2x-(x-1)=1,得 2x-x=07.把方程 3x3去分母，正確的是 ( ) A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)8.某車間有 26 名工人 ,每人每天可以生產(chǎn)800 個(gè)螺

3、釘或 1000 個(gè)螺母 ,1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母 ,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘 ,則下面所列方程正確的是（ ）A.21000(26-x)=800 xB.1000(13-x)=800 xC.1000(26-x)=2800 xD.1000(26-x)=800 x9.甲、乙兩地相距 270 千米,從甲地開出一輛快車,速度為 120 千米/時(shí),從乙地開出一輛慢車，速度為 75 千米/時(shí),如果兩車相向而行,慢車先開出 1 小時(shí)后,快車開出,那么再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過 x 小時(shí)兩車相遇,則根據(jù)題意列方程為（ ）A.751+x=270B.751+x=270

4、C.120（x1）+75x=270D.1201+x=27010.某茶商將甲、乙兩種茶葉賣出，甲種茶葉賣出 1200 元，盈利 20%，乙種茶葉賣出 1200 元，虧損 20%，則此人在這次交易中是（）A.盈利 50 元 B.盈利 100 元 C.虧損 150 元 D.虧損 100 元二、填空題二、填空題11.若 a-5=b-5，則 a=b，這是根據(jù) .12.已知 a，b 互為相反數(shù)，且 ab0，則方程 ax+b=0 的解為_.13.若 x=2 是方程 k(2x1)=kx+7 的解，那么 k 的值是_ 14.若方程x+2m=8 與方程的解相同，則m=_.15.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓

5、初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要 6 小時(shí)完成；如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要 4 小時(shí)完成.現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作 x 小時(shí)，完成了任務(wù).根據(jù)題意，可列方程為_，解得 x=_.16.某商場(chǎng)在“五一”期間舉行促 銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購(gòu)物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過 500 元，則不予優(yōu)惠；如果超過 500 元，但不超過 800 元，則按購(gòu)物總額給予 8 折優(yōu)惠；如果超過 800 元，則其中 800 元給予 8 折優(yōu)惠，超過 800 元的部分給予 6 折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款 480 元和 520 元；若合并付款，則她們總共只需付款

6、 元三、解答題三、解答題17.解方程：3(x1)2(x+2)=4x118.解方程：19.已知 a 是非零整數(shù)，關(guān)于 x 的方程 ax|a|-bx2+x-2=0 是一元一次方程，求 a+b 的值與方程的解.20.已知互為相反數(shù)，求 a 的值.21.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的 2 倍，如果把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到的數(shù)比原數(shù)小 36，求原來(lái)的兩位數(shù).22.三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大 1 歲，乙比丙大 2 歲，三人的年齡之和是 41，求乙同學(xué)的年齡。23.某商場(chǎng)在元旦期間，開展商品促銷活動(dòng)將某型號(hào)的電視機(jī)按進(jìn)價(jià)提高 35%后，打 9 折另送50 元路費(fèi)的方式銷售，結(jié)果每臺(tái)電視機(jī)仍獲利

7、 208 元，問每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是多少元？24.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9 萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn) 3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為 A 種每臺(tái) 1500 元，B 種每臺(tái) 2100 元，C 種每臺(tái) 2500 元（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共 50 臺(tái)，用去 9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺(tái) B 種電視機(jī)可獲利 200 元，銷售一臺(tái) C 種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？參考答案參考答案1.B.2.B. 3.A4.A5.C.

8、6.D7.A8.C9.B10.D11.答案為：等式的性質(zhì) 1.12.答案為：x=1.13.答案為：714.答案為：3.5；15.答案為：11()x=164,125.16.答案為：838 或 91017.解:去括號(hào)得:3x-3-2x-4=4x-1,移項(xiàng)得:x-4x=-1+7,合并得:-3x=6,解得:x=-218.x=1.75.；19.解：(1)a=b，|a|=2，當(dāng) a=2 時(shí)，b=2，此時(shí) a+b=4，方程的解為 x=2；當(dāng) a=-2 時(shí)，b=-2，此時(shí) a+b=-4，方程的解為 x=2.(2)|a|=1，b=0，解得 a=1，b=0.當(dāng) a=1 時(shí)，原方程為 x+x-2=0，解得 x=1，

9、a+b=1+0=1；當(dāng) a=-1 時(shí)，原方程為-x+x-2=0，不存在.20.解：由題意，得，解得 a=5.21.解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為 x，則十位數(shù)為 2x，依題意得 102x+x=10 x+2x+36 解得 x=4 2x=24=822.22.解：設(shè)解：設(shè)乙同學(xué)的年齡為 x 歲，則甲的年齡為（x+1）歲，丙同學(xué)的年齡為（x-2）歲，于是 x+（x+1）+（x-2）= 41即 3x=42 x=14答：答：乙同學(xué)的年齡為 14 歲，甲同學(xué)的年齡為 15 歲，丙同學(xué)的年齡為 12 歲.23.解：設(shè)每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是 x 元根據(jù)題意得：0.9（1+35%）x50=x+208，解得：x=1200

10、答：每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是 1200 元24.解：按購(gòu) A，B 兩種，B，C 兩種，A，C 兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu) A 種電視機(jī) x 臺(tái)，則 B 種電視機(jī) y 臺(tái)（1）當(dāng)選購(gòu) A，B 兩種電視機(jī)時(shí)，B 種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程 1500 x+2100（50-x）=90000即 5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25當(dāng)選購(gòu) A，C 兩種電視機(jī)時(shí)，C 種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程 1500 x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15當(dāng)購(gòu) B，C 兩種電視機(jī)時(shí)，C 種電視機(jī)為（50-y）臺(tái) 可得方程 2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=