(整理)阻力損失計(jì)算.

1、精品文檔精品文檔Ui=U2。截面1、2之層流時(shí)直管阻力損失流體在直管中作層流流動(dòng)時(shí)出：此式稱(chēng)為泊稷葉（Poiseuille）32lu方程。層流阻力損失遂為:hf32%二d2因阻力損失造成的勢(shì)能差可直接由式（1-68）求（1-72）（1-73）第五節(jié)阻力損失1-5-1兩種阻力損失直管阻力和局部阻力化工管路主要由兩部分組成：一種是直管，另一種是彎頭、三通、閥門(mén)等各種管件。無(wú)論是直管或管件都對(duì)流動(dòng)有一定的阻力，消耗一定的機(jī)械能。直管造成的機(jī)械能損失稱(chēng)為直管阻力損失（或稱(chēng)沿程阻力損失）；管件造成的機(jī)械能損 失稱(chēng)為局部阻力損失。對(duì)阻力損失作此劃分是因?yàn)閮煞N不同阻力損失起因于不同的外部條件，也為了工程計(jì)算

2、及研究的方便，但這并不意味著兩者有質(zhì)的不同。此外，應(yīng)注意將直管阻力損失與固體表面間的摩擦損失相區(qū)別。固體摩 擦僅發(fā)生在接觸的外表面，而直管阻力損失發(fā)生在流體內(nèi)部，緊貼管壁的流體層與管壁之間并沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)。阻力損失表現(xiàn)為流體勢(shì)能的降低 圖1-33表示流體在均勻直管中作定態(tài)流動(dòng) 間未加入機(jī)械能，he=O。由機(jī)械能衡算式（1-42）可知:由此可知，對(duì)于通常的管路，無(wú)論是直管阻力或是局部阻力，也不論是層流或湍流，阻力損失均主要表現(xiàn)為流體勢(shì)能的降低，即AP/T。該式同時(shí)表明，只有水平管道，才能以：p（即P1-P2）代替厶P以表達(dá)阻力損失。1-5-2湍流時(shí)直管阻力損失的實(shí)驗(yàn)研究方法層流時(shí)阻力損失的計(jì)算式是

3、由理論推導(dǎo)得到的。湍流時(shí)由于情況復(fù)雜得多，未能得出理論式，但可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，獲得經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算式。這種實(shí)驗(yàn)研究方法是化工中常用的方法。因此本節(jié)通過(guò)湍流時(shí)直管阻 力損失的實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)此法作介紹。實(shí)驗(yàn)研究的基本步驟如下：（1） 析因?qū)嶒?yàn)尋找影響過(guò)程的主要因素對(duì)所研究的過(guò)程作初步的實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的歸納，盡可能地列出影響過(guò)程的主要因素對(duì)于湍流時(shí)直管阻力損失hf,經(jīng)分析和初步實(shí)驗(yàn)獲知諸影響因素為：流體性質(zhì)：密度 、粘度J ；hf =Z2gR -P2p(1-71)圖1-33阻力損失精品文檔精品文檔流動(dòng)的幾何尺寸：管徑 d、管長(zhǎng)I、管壁粗糙度；（管內(nèi)壁表面高低不平）；流動(dòng)條件：流速u(mài)；精品文檔精品文檔于是待求的關(guān)

4、系式應(yīng)為:hf = f (d,l，匚u,；)(1-74)(1-75)(1-76)(1-77)對(duì)照式(1-74)與式(1-75)，也可寫(xiě)成如下的無(wú)因次形式(1-78)式中經(jīng)變(2)規(guī)劃實(shí)驗(yàn)減少實(shí)驗(yàn)工作量當(dāng)一個(gè)過(guò)程受多個(gè)變量影響時(shí)，通常用網(wǎng)絡(luò)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)以尋找自變量與過(guò)程結(jié)果的關(guān)系。以式(1-74)為例，需要多次改變一個(gè)自變量的數(shù)值測(cè)取hf的值而其它自變量保持不變。這樣，自變量個(gè)數(shù)越多，所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)急劇增加。為減少實(shí)驗(yàn)工作量，需要在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行規(guī)劃，包括應(yīng)用正交設(shè)計(jì)法、因次分析法等，以盡可能減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。因次分析法是通過(guò)將變量組合成無(wú)因次數(shù)群，從而減少實(shí)驗(yàn)自變量的個(gè)數(shù)，大幅度地減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)因此在化工

5、上廣為應(yīng)用。因次分析法的基礎(chǔ)是：任何物理方程的等式兩邊或方程中的每一項(xiàng)均具有相同的因次，此稱(chēng)為因次和諧或因次的一致性。從這一基本點(diǎn)出發(fā)，任何物理方程都可以轉(zhuǎn)化成無(wú)因次形式(具體的因次分析方法可參閱附錄或其它有關(guān)著作 )。以層流時(shí)的阻力損失計(jì)算式為例，不難看出，式(1-73)可以寫(xiě)成如下形式式中每一項(xiàng)都為無(wú)因次項(xiàng)，稱(chēng)為無(wú)因次數(shù)群。換言之，未作無(wú)因次處理前，層流時(shí)的阻力的函數(shù)形式為:hf = f (d，l， P，u)作無(wú)因次處理后，可寫(xiě)成du卞一-即為雷諾數(shù)(Re)，稱(chēng)為相對(duì)粗糙度。將式(1-74)與式(1-78)作一次比較可以看出d量組合和無(wú)因次化后，自變量數(shù)目由原來(lái)的 6個(gè)減少到3個(gè)。這樣進(jìn)行

6、實(shí)驗(yàn)時(shí)無(wú)需一個(gè)個(gè)地改變?cè)街械?個(gè)自變量，而只要逐個(gè)地改變 Re (l/d )和(；/d)即可。顯然，所需實(shí)驗(yàn)次數(shù)將大大減少，避免了大量 的實(shí)驗(yàn)工作量。尤其重要的是，若按式(1-74)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為改變和，實(shí)驗(yàn)中必須換多種液體；為改變 d，必須 改變實(shí)驗(yàn)裝置。而應(yīng)用因次分析所得的式 (1-78)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要改變du/只需改變流速；要改變(l/d)， 只需改變測(cè)量段的距離，即兩測(cè)壓點(diǎn)的距離。這是一個(gè)極為重要的特性，從而可以將水、空氣等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于其它流體，將小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于大型裝置。無(wú)因次化是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的工作，但由此帶來(lái)的好處卻是巨大的。因此，實(shí)驗(yàn)前的無(wú)因次化工作是規(guī)劃一個(gè)實(shí)驗(yàn)

7、的一種有效手段。flId丿duPJ=32不難推測(cè)，湍流時(shí)的式(1-74)精品文檔精品文檔(3)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確表達(dá)獲得無(wú)因次數(shù)群之后，各無(wú)因次數(shù)群之間的函數(shù)關(guān)系仍需由實(shí)驗(yàn)并經(jīng)分析確定。方法之一是將各無(wú)因 次數(shù)群(5、二2、二3)之間的函數(shù)關(guān)系近似地用幕函數(shù)的形式表達(dá)，:K二 2a二 3b(1-79)精品文檔統(tǒng)一的表達(dá)方式對(duì)于直管阻力損失hf(1-82)摩擦系數(shù)對(duì)Re2000的層流直管流動(dòng)、64扎= -Re根據(jù)理論推導(dǎo)，將式(1-73)改寫(xiě)成(1-82)的形式后可得(Re 2000)(1-84)(1-85)精品文檔此函數(shù)可線(xiàn)性化為log=log K a log 二 2 blog 二 3(1

8、-80)此后不難將 斗、二2、二3的實(shí)驗(yàn)值，用線(xiàn)性回歸的方法求出系數(shù)K、a、b的值，同時(shí)也檢驗(yàn)了式(1-79)的函數(shù)形式是否適用。對(duì)式(1-78)而言，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，阻力損失與管長(zhǎng)I成正比，該式可改寫(xiě)為： 丄=丄屮Re,? ；(1-81)u2 dd函數(shù)-：Re,的具體形式可按實(shí)驗(yàn)結(jié)果用圖線(xiàn)或方程表達(dá)。I d丿1-5-3 直管阻力損失的計(jì)算式無(wú)論是層流或湍流，均可將式(1-81)改寫(xiě)成如下的統(tǒng)一形式以便于工程計(jì)算式中摩擦系數(shù)為Re數(shù)和相對(duì)粗糙度的函數(shù)，即(1-83)研究表明，湍流時(shí)的摩擦系數(shù)可用下式計(jì)算使用簡(jiǎn)單的迭代程序不難按已知Re數(shù)和相對(duì)粗糙度;/d求出值，工程上為避免試差迭代，也為了使與Re

9、；/d的關(guān)系形象化,將式(1-84)、(1-85)制成圖線(xiàn)，見(jiàn)圖1-34。精品文檔精品文檔過(guò)丄10.050.040430.020.0150.010.000-0040.00： 0.001 o.ocoa0.0006 H 口o.om4j| PJtU 1 HOOJ .feWH0,00005 Ioooi Z f 6 10T 2015*圖1-34 摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)Re及相對(duì)粗糙度；/d的關(guān)系該圖為雙對(duì)數(shù)座標(biāo)。Re4000流動(dòng)進(jìn)入湍流區(qū)，摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)Re的增大而減小。至足夠大的Re數(shù)后，不再隨Re而變，其值僅取決于相對(duì)粗糙度；/d。此時(shí)式(1-85)右方括號(hào)中第二項(xiàng)可以略去 ，即1 2 : ：1.74-

10、2log(1-86)由于與Re數(shù)無(wú)關(guān)，由(1-82)可知，阻力損失hf與流速u(mài)的平方成正比。此區(qū)常稱(chēng)為充分湍流區(qū)或 阻力平方區(qū)。粗糙度對(duì)-的影響 層流時(shí)，粗糙度對(duì)值無(wú)影響。在湍流區(qū)，管內(nèi)壁高低不平的凸出物對(duì)入的影響是相繼出現(xiàn)的。剛進(jìn)入湍流區(qū)時(shí)，只有較高的凸出物才對(duì) ，值顯示其影響，較低的凸出物則毫無(wú)影響。隨著Re的增大，越來(lái)越低的凸出物相繼發(fā)揮作用，影響的數(shù)值。上述現(xiàn)象可從湍流流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)予以解釋。前已述及，壁面上的流速為零，因此流動(dòng)的阻力并非直接由于流體與壁面的摩擦產(chǎn)生，阻力損失的主要原因是流體粘性所造成的內(nèi)摩擦。層流流動(dòng)時(shí)，粗糙度的大小并未改變層流的速度分布和內(nèi)摩擦的規(guī)律，因此并不對(duì)阻力

11、損失有較明顯的影響。但是在湍流流動(dòng)時(shí)如果粗糙表面的凸出物突出于湍流核心中，則它將阻擋湍流的流動(dòng)而造成不可忽略的阻力損失。Re值愈大,層流內(nèi)層愈薄，越來(lái)越小的表面凸出物將相繼地暴露于湍流核心之中，而形成額外的阻力。當(dāng)Re大到一定程度，層流內(nèi)層可薄得足以使表面突起物完全暴露無(wú)遺，則管流便進(jìn)入阻力平方區(qū)。實(shí)際管的當(dāng)量粗糙度管壁粗糙度對(duì)阻力系數(shù) 的影響首先是在人工粗糙管中測(cè)定的。人工粗糙管是將大小相同的砂粒均勻地粘著在普通管壁上，人為地造成粗糙度，因而其粗糙度可以精確測(cè)定。工業(yè)管道內(nèi)壁的凸出物形狀不同，高度也參差不齊，粗糙度無(wú)法精確測(cè)定。實(shí)踐上是通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定阻力損失并計(jì)算值，然后由圖1-34反求出相當(dāng)

12、的相對(duì)粗糙度，稱(chēng)之為實(shí)際管道的當(dāng)量相對(duì)粗糙度。由當(dāng)量相 對(duì)粗糙度可求出當(dāng)量的絕對(duì)粗糙度；。0.025Dr0l50.00.000吋観賤WW0.1 1 & & 8 8 7 7 fifi S S o o o o o o o o O O O O * * * * * * P P o o o o o o o o O O5 10*精品文檔精品文檔化工上常用管道的當(dāng)量絕對(duì)粗糙度示于表1-1。精品文檔精品文檔非圓形管的當(dāng)量直徑 采用下面定義的當(dāng)量直徑前面討論的都是圓管的阻力損失。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于非圓形管內(nèi)的湍流流動(dòng)de代替圓管直徑，其阻力損失仍可按式de4管道截面積浸潤(rùn)周邊4A n(1-82)和圖1-34進(jìn)行計(jì)算

13、。(1-87)表1-1某些工業(yè)管道的當(dāng)量絕對(duì)粗糙度管道類(lèi)別絕對(duì)粗糙度，mm管道類(lèi)別絕對(duì)粗糙度 ,mm無(wú)縫黃銅管、銅管及鉛管0.01 0.05干凈玻璃管0.0015 0.01金新的無(wú)縫鋼管、鍍鋅鐵管0.10.2非橡皮軟管0.017.03屬新的鑄鐵管0.3金木管道0.25725管具有輕度腐蝕的無(wú)縫鋼管0.20.3屬陶土排水管0.457 6.0具有顯著腐蝕的無(wú)縫鋼管0.5以上管很好整平的水泥管0.33舊的鑄鐵管0.85以上石棉水泥管0.037.8當(dāng)量直徑的定義是經(jīng)驗(yàn)性的，并無(wú)充分的理論根據(jù)。對(duì)于層流流動(dòng)還應(yīng)改變式(1-84)中的64這一常數(shù), 如正方形管為57,環(huán)隙為96。對(duì)于長(zhǎng)寬比大于3的矩形管道

14、使用式(1-87)將有相當(dāng)大的誤差。用當(dāng)量直徑de計(jì)算的Re數(shù)也用以判斷非圓形管中的流型。非圓形管中穩(wěn)定層流的臨界雷諾數(shù)同樣是2000。1-5-4 局部阻力損失化工管路中使用的管件種類(lèi)繁多，常見(jiàn)的管件如表1-2所示。各種管件都會(huì)產(chǎn)生阻力損失。和直管阻力的沿程均勻分布不同，這種阻力損失集中在管件所在處，因而稱(chēng)為局部阻力損失。局部阻力損失是由于流道的急劇變化使流動(dòng)邊界層分離，所產(chǎn)生的大量旋渦消耗了機(jī)械能。突然擴(kuò)大與突然縮小突然擴(kuò)大時(shí)產(chǎn)生阻力損失的原因在于邊界層脫體。流道突然擴(kuò)大，下游壓強(qiáng)上升，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，極易發(fā)生邊界層分離而產(chǎn)生旋渦，如圖1-35(a)。流道突然縮小時(shí)，見(jiàn)圖1-35(b

15、)，流體在順壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，不致發(fā)生邊界層脫體現(xiàn)象。因此，在收縮部分不發(fā)生明顯的阻力損失。但流體有慣性，流道將繼續(xù)收縮至 A-A面，然后流道重又?jǐn)U大。這時(shí)，流體轉(zhuǎn)而在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，也就產(chǎn)生邊界層分離和旋渦?？梢?jiàn)，突然縮小造成的阻力主要還在于突然擴(kuò)大。射賽竣忙大精品文檔精品文檔圖1-35突然擴(kuò)大和突然縮小其它管件，如各種閥門(mén)都會(huì)由于流道的急劇改變而發(fā)生類(lèi)似現(xiàn)象，造成局部阻力損失。局部阻力損失的計(jì)算一一局部阻力系數(shù)與當(dāng)量長(zhǎng)度局部阻力損失是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題,而且管件種類(lèi)繁多，規(guī)格不一，難于精確計(jì)算。通常采用以下兩種近似方法。(1)近似地認(rèn)為局部阻力損失服從平方定律2,尸Uhf(1-88)2式中 為

16、局部阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。(2)近似地認(rèn)為局部阻力損失可以相當(dāng)于某個(gè)長(zhǎng)度的直管，即.、le U2h f-(1-89)d 2式中l(wèi)e為管件的當(dāng)量長(zhǎng)度，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。常用管件的和le值可在圖1-36至圖1-38和表1-2中查得。必須注意，對(duì)于突然擴(kuò)大和縮小，式(1-88)和式(1-89)中的u是用小管截面的平均速度。顯然，式(1-88)、式(1-89)兩種計(jì)算方法所得結(jié)果不會(huì)一致，它們都是近似的估算值。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，長(zhǎng)距離輸送以直管阻力損失為主；車(chē)間管路則往往以局部阻力為主。圖1-36分流時(shí)三通的阻力系數(shù)圖1-37合流時(shí)三通的阻力系數(shù)例1-3阻力損失的計(jì)算溶劑由敞口的高位槽流入精餾塔(圖1-39)。進(jìn)

17、液處塔中的壓強(qiáng)為0.02MPa(表壓)，輸送管道為 38X 3無(wú)縫鋼管，直管長(zhǎng)8m。管路中裝有 90標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個(gè)，180 A.卑 Aj Ajc Jkf * 片0 心花 U.4 6.6 01.0gvi精品文檔精品文檔回彎頭一個(gè)，球心閥(全開(kāi))一個(gè)。為使液體能精品文檔精品文檔解:取管出口處的水平面作為位能基準(zhǔn)，在高位槽液面p 也 0 U2 hfzg 二P a1-1與管出口截面2-2間列機(jī)械能衡算式得:U2 =3 36000.785 0.0322=1.04m/ sRedu0.0321048610.643 10= 4.45 104（湍流）90180P1 - P2?g2g g60.02 10861 9.

18、812.1.04型2 9819.81=350mLA=1,以3m?/ h的流量流入塔中，問(wèn)高位槽所應(yīng)放置的高度即位差Z應(yīng)為多少米？操作溫度下溶劑的物性為：33密度 T=861kg/m，粘度=0.643 X 10 Pa - s溶劑在管中的流速圖1-39 例1-3附圖取管壁絕對(duì)粗糙度:=0.3mm, ； d =0.00938 ;由圖1-34查得摩擦系數(shù) =0.039。由表1-2查得有關(guān)管件的局部阻力系數(shù)分別是:進(jìn)口突然收縮=0.5標(biāo)準(zhǔn)彎頭=0.75回彎頭=1.5球心閥（全開(kāi)）=6.4fl、u2f8042hf =1 九一+工匚 =0.039 漢 -+ 0.5 + 0.75漢 2+1.5 + 6.4 1

19、V d .丿 2 i0.032.丿 2T0.6J /kg所求位差本題也可將截面2取在管出口外端，此時(shí)流體流入大空間后速度為零。但應(yīng)計(jì)及突然擴(kuò)大損失 故兩種方法的結(jié)果相同。工程上計(jì)算阻力時(shí)，若能估計(jì)出管路在使用中的腐蝕情況 ，就應(yīng)按此估計(jì)的；值以查取，而不能 用新管的；。更常用的方法是采用安全系數(shù) ，即用新管的；查出后，按使用情況將乘上一個(gè)大于1的 安全系數(shù)。如平均使用 510年的鋼管，其安全系數(shù)取1.21.3，以適應(yīng)粗糙度的變化。第六節(jié)流體輸送管路的計(jì)算在前幾節(jié)中已導(dǎo)出了連續(xù)性方程式、機(jī)械能衡算式以及阻力損失的計(jì)算式。據(jù)此，可以進(jìn)行不可壓縮流體輸送管路的計(jì)算。對(duì)于可壓縮流體輸送管路的計(jì)算，還須

20、用到表征氣體性質(zhì)的狀態(tài)方程式。管路按其配置情況可分為簡(jiǎn)單管路和復(fù)雜管路。前者是單一管線(xiàn)，后者則包括最為復(fù)雜的管網(wǎng)。復(fù)雜管路區(qū)別于簡(jiǎn)單管路的基本點(diǎn)是存在著分流與合流。精品文檔精品文檔本節(jié)首先對(duì)管內(nèi)流動(dòng)作一定性分析，然后介紹簡(jiǎn)單管路和典型的復(fù)雜管路的計(jì)算方程。1-6-1 阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響簡(jiǎn)單管路 圖 1-40 為典型的簡(jiǎn)單管路。設(shè)各管段的管徑相同，高位槽內(nèi)液面保持恒定，液體作定態(tài) 的流動(dòng)。該管路的阻力損失由三部分組成： hf1-A、hfA-B、hfB-2。 其中 hfA-B 是閥門(mén)的局部阻力。設(shè)起初閥門(mén)全 開(kāi)，各點(diǎn)虛擬壓強(qiáng)分別為 P1、PA、PB和p2。因管徑相同，各管段內(nèi)的流速U相等。精品文

21、檔10精品文檔擁式截止岡金開(kāi)3/4 1允關(guān) 也關(guān) 全開(kāi)/ r方 *W4J彖此輝金幵冀雋式止刮腳全開(kāi)猶入遼口靈就擴(kuò)大丸站扌頭血標(biāo)龍三卻T3*朗彎頭Ll標(biāo)淮三if（直人旁出）標(biāo)準(zhǔn)奪頭酸蠟口1/2的三逮I，! r -L%- 中 n94jftttn1/4的三通J/D=l/4 i/D /2 d/D = 3/45 5 3 3 2 2 1 10505 o o_a_a.O.O. .( ( 二二二 7二二7 一11 lQO 900 0i700砂500400-0010090 80 70如5D401-0圖1-38管件和閥件的當(dāng)量長(zhǎng)度共線(xiàn)圖精品文檔10精品文檔7精品文檔A1LJJAi/j4t0o. 16 26 30”

22、 40-50. 60.70. 80. 91*0f10 810 640.49360. 250.160.090.04 0. 010Az/Aj0.1 p20.3OU0*56 60*70.80 9LOr6 50*4s|a 400*35a 300*256 200.150.100* 050iK入大容Sf的出口_ r=t （用管中流速入管口（容fflopC=o.siM 口 I I有底胸100107.03開(kāi)0. 91/2開(kāi)4-54開(kāi)匚4永表cat形）912 件和閥件的JQSIfi力系徽:值件名稱(chēng)r值樣準(zhǔn)宵頭45% C=o. 3590 J=0. 759呼方形毒頭L3180 頭b56 430*45*60*75-9

23、0*105* 120*精品艾檔A tl-Ai/AiV h產(chǎn)f *4/2?=0,5 (1-XiMx) ) 血=乙班忽沒(méi)有底閥2312d/mm15030063, 7全開(kāi)Md 1?標(biāo)準(zhǔn)裁止卿（球心謂）全開(kāi)r=6.45* 10*6 05MN (W)*1也開(kāi)r=9.5Z0*3040*50*1-543-917511044060*206搖板式=2球花單向2，致使AV2=0 ;繼續(xù)關(guān)小閥門(mén)則V2將作反向流動(dòng)。質(zhì)量守恒式機(jī)械能衡算式+ gz2)2u八就 (b)(1-90)2g2.2920.021 疋旦 +10.75 N.0.05丿 2 x 981.250.02 3582+ 7.67 匯0.04/ 2x9.81=

24、 16.7J / N單位重量流體所需補(bǔ)加的能量為He=15.7+16.7=32.4J/N簡(jiǎn)單管路的操作型計(jì)算操作型計(jì)算問(wèn)題是管路已定，要求核算在某給定條件下管路的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。這類(lèi)問(wèn)題的命題如下：給定條件：d、l、工、:、p1(即p1亠乜乙)、P2(即p2亠；gz2)；計(jì)算目的：輸送量 V；或給定條件：d、I、工、；、p2、V計(jì)算目的：所需的 p1 ；等等。計(jì)算的目的不同，命題中需給定的條件亦不同。 但是，在各種操作型問(wèn)題中， 有一點(diǎn)是完全一致的， 即都是給定了 6個(gè)變量，方程組有唯一解。在第一種命題中，為求得流量V必須聯(lián)立求解方程組(1-90)中的(b)、(c)兩式，計(jì)算流速 u和

25、，然后再用方程組中的(a)式求得V。由于式(1-85)或圖1-34系一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性函數(shù)，上述求解過(guò)程需試差或迭代。由于的變化范圍不大，試差計(jì)算時(shí)，可將摩擦系數(shù)，作試差變量。通常可取流動(dòng)已進(jìn)入阻力平方區(qū) 的作為計(jì)算初值。例如，當(dāng)已知d、I、工、 ；、P1、P2，求流量V,其計(jì)算步驟可用圖1-45的框圖表示。其中的 迭代過(guò)程實(shí)際上就是非線(xiàn)性方程組(1-90)的求解過(guò)程。必須指出，二 Re -的非線(xiàn)性是使求解必須用試差或迭代計(jì)算的根本原因。當(dāng)已知阻力損失服I d丿從平方或一次方定律時(shí)，則可以解析求解，無(wú)需試差。在以后各章我們將看到，描述各種化工單元操作過(guò)-11HfZ 2精品文檔精品文檔程的方程式多

26、數(shù)為復(fù)雜的非線(xiàn)性函數(shù)。因此，操作型問(wèn)題常需試差求解是其特點(diǎn)。圖1-45 迭代法求流量的框圖例1-5 簡(jiǎn)單管路的流量計(jì)算圖1-46為一輸水管路。液面 1至截面3全長(zhǎng)300m(包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度)，截面3至液面2間有 一閘門(mén)閥，其間的直管阻力可以忽略。輸水管為o 60 x 3.5mm水煤氣管，；/d二0.004。水溫20C。在閥門(mén)全開(kāi)時(shí)，試求：(1)管路的輸水量V;(2)截面3的表壓p3,以水柱高度表示。解： 本題為操作型問(wèn)題，輸送管路的總阻力損失以給定，即P hfg.：z=9.81 x 10=98.1 J/kg查圖1-34,設(shè)流動(dòng)已進(jìn)入阻力平方區(qū)，取初值 =0.028。 閘門(mén)閥全開(kāi)時(shí)的局部阻

27、力系數(shù)=0.17出口突然擴(kuò)大=1.0以截面1與2列機(jī)械能衡算式精品文檔精品文檔2 98.1由附錄查得20 C的水3=1000kg/m ,=1 mPa sR噸053卩 1000 =587001 10查圖 1-34 得 2=0.030,與假設(shè)值1有些差別。重新計(jì)算速度如下:2 98.1.2l/d 3、0.030 300/0.0530.171=1.07m/ sR亜0531000 =568001 10流量本題如將閘閥關(guān)小至R P2j/d 匕-.0.028 300/0.053 0.171 j.11m/s查得3=0.030,與假設(shè)值2相同，所得流速 u =1.07m/s正確。Vd2 u=0.785 0.0

28、532 107 =2.36 10m3/s4為求截面3處的表壓，可取截面3與截面2列機(jī)械能衡算式1/4開(kāi)度，重復(fù)上述計(jì)算，可將兩種情況下的計(jì)算結(jié)果作一比較:閘閥全開(kāi)0.170.0302.36閘閥 1/4 開(kāi)240.031VP3 一 Pa mH2OPgX 10-30.512.18 X 10-31.70可知閥門(mén)關(guān)小，閥的阻力系數(shù)增大，流量減小。同時(shí)，閥上游截面3處的壓強(qiáng)明顯增加。所求表壓為P3 一 Pa2P3. U_u2：g 2g ?g2u任Z22g1 07 2互 w咗巾5 017 E751mH2。圖1-46 例1-5附圖精品文檔分支與匯合管路的計(jì)算在圖1-47所示的管路中，根據(jù)管段2-0內(nèi)的流向，

29、可能是分支管路，也可能是匯合管路。不論是分支還是匯合，在交點(diǎn)0都會(huì)產(chǎn)生動(dòng)量交換。在動(dòng)量交換過(guò)程中，一方面造成局部能量損失，同時(shí)在各流股之間還有能量轉(zhuǎn)移。精品文檔精品文檔(1-91)u1 d4=U2二 2 二才2 Uqd在機(jī)械能衡算式的推導(dǎo)過(guò)程中，兩截面之間是沒(méi)有分流或合流的。但能量衡算式是對(duì)單位質(zhì)量流體而言的，若能搞清因動(dòng)量交換而引起的能量損失和轉(zhuǎn)移，則能量衡算式仍可用于分流或合流。工程上采用兩種方法解決交點(diǎn)0處的能量交換和損失：（1） 交點(diǎn)0的能量交換和損失與各流股的流向和流速大小皆有關(guān)系，但可將單位質(zhì)量流體跨越交點(diǎn)的能量變化看作流過(guò)管件（三通）的局部阻力損失，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定在不同情況下三通的局

30、部阻力系數(shù)O當(dāng)流過(guò)交點(diǎn)時(shí)能量有所增加，則值為負(fù)，能量減少則為正（參見(jiàn)圖1-36、1-37）。這樣，只要各流股的流向明確，仍可跨越交點(diǎn)列出機(jī)械能衡算式。（2） 若輸送管路的其它部分的阻力較大，如對(duì)l/d大于1000的長(zhǎng)管，三通阻力（即單位質(zhì)量流體流過(guò)交點(diǎn)的能量變化）所占的比例甚小而予以忽略，可不計(jì)三通阻力跨越交點(diǎn)列機(jī)械能衡算式，所得結(jié)果是 足夠準(zhǔn)確的?，F(xiàn)設(shè)圖1-47中流體由槽1流至槽2與槽3,則可列出如下方程:P1P2+仁 l、U12+ 仁l、U；PPI d 丿12id丿2 2P1P3+ & l ）u2* 仁l、u；PPI d 丿12id丿3 2式中 管長(zhǎng)I均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，下標(biāo)1、2、

31、3分別代表01、02、03三段管路。對(duì)操作型計(jì)算，可設(shè)為一常數(shù)，由上述方程組可求出U1、U2、U3o如有必要，可驗(yàn)算總管及各支管的Re數(shù)，對(duì)假設(shè)的值作出修正。例1-6總管阻力對(duì)流量的影響如圖1-48所示，用長(zhǎng)度| =50m,直徑d1=25mmB勺總管，從高度z=10m的水塔向用戶(hù)供水。在用水處水平安裝d2=10mml的支管10個(gè)，設(shè)總管的摩擦系數(shù) =0.03，總管的局部阻力系數(shù) 工打=20。支管很短，除閥門(mén)阻力外其它阻力可以忽略，試求：（1） 當(dāng)所有閥門(mén)全開(kāi)（=6.4）時(shí)，總流量為多少 m/s ? 再增設(shè)同樣支路10個(gè)，各支路阻力同前，總流量有何變化?圖1-47分支與匯合管路的計(jì)算精品文檔精品

32、文檔解：(1)忽略分流點(diǎn)阻力，在液面 1與支管出口端面I +# d12u122u222間列機(jī)械能衡算式得22由質(zhì)量守恒式的210d2u2 u1di10 1025u2 =1.6u2(b)將ui=1.6氏代入(a)并整理得U22gz亂I*2Z +11 X1.6 +匚 +1 d1丿(c)J27.81X0了 5020.03漢 -+20 卜1.62 +6.4 + 10.025 丿V =10 0.785 (0.01)2 0.962 =7.56 10*m3/s 如增設(shè)10各支路則2 20 d2 u2x2U1IIu2 = 32 u2二 0.962m/s(d)2gz漢3.22+1二 0.487m/ s+20 X

33、3.22 +6.4+1V =20 0.785 (0.01)2 0.962 =7.65 10*m3/s支路數(shù)增加一倍，總流量只增加込氓12%7.56這是由于總管阻力起決定性作用的緣故。反之，當(dāng)以支管阻力為主時(shí) ，情況則不大相同。由本例式(c)可知，當(dāng)總管阻力甚小時(shí)，式(c)分母中+ 1占主要地位，則u2接近為一常數(shù)，總流量幾乎與支管的數(shù)目成正比。并聯(lián)管路的計(jì)算并聯(lián)管路如圖1-49所示。圖1-48 例1-6附圖U22 漢 9.81 x 10精品文檔精品文檔圖1-49 并聯(lián)管路推動(dòng)的，故各支管流速Ui也不同，將ui二二代入上式經(jīng)整理得二difi5d23l3(1-95)V = V 1 + V2 + V

34、3(1-96)P并聯(lián)管路的特點(diǎn)在于分流點(diǎn) A和合流點(diǎn)B(嚴(yán)格講應(yīng)分別在 A點(diǎn)上游和B點(diǎn)下游的兩點(diǎn))的勢(shì)能-(即P-gZ)值為唯一的，因此，單位質(zhì)量流體由A流到B，不論通過(guò)哪一支管，阻力損失應(yīng)是相等的，即hfi = h 12 = h f3 = h f (1-92)若忽略分流點(diǎn)與合流點(diǎn)的局部阻力損失，各管段的阻 力損失可按下式計(jì)算：2-、li Uihfi i 一 -(1-93)di 2式中l(wèi)i為支管總長(zhǎng)，包括了各局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度。在一般情況下，各支管的長(zhǎng)度、直徑、粗糙度情況均不同，但各支管中流動(dòng)的流體是由相同的勢(shì)能差(1-94)由此式可求出各支管的流量分配。如只有三個(gè)支管由質(zhì)量守恒知總流量如總流

35、量 V、各支管的l i、di、 i均已知，由式(1-95)和式(1-96)可聯(lián)立求解出 V,匕，V?三個(gè)未知數(shù)。選任一支管用式(1-93)算出hfi，亦即AB兩點(diǎn)間的阻力損失 hf。例1-7計(jì)算并聯(lián)管路的流量3在圖1-49所示的輸水管路中，已知水的總流量為 3m/s，水溫為20 C。各支管總長(zhǎng)度分別為I 1 =1200m, 12 =1500m, l3 =800m;管徑d1 =600mm, d2 =500mmi, d3 =800mm；求AB間的阻力損失及各管的流量。已知 輸水管為鑄鐵管，e =0.3mm。解：由式(1-96)和式(1-95)可聯(lián)立求解 V V V3。但因、2、 3均未知，須用試差

36、法求解。設(shè)各支管的流動(dòng)皆進(jìn)入阻力平方區(qū)，由51V1 : V2 : V3 =丄2l2精品文檔精品文檔；2 _ 0.3d2 500= 0.00060.3800二 0.0003750.65V ： V2 : V3 =It 0.011200I 0550.017715000850.0156 800=0.0617:0.0343 : 0.16203 =0.0005d1600從圖1-34查得摩擦系數(shù)分別為,0.017 ;2=0.0177 ;3=0.0156由式(1-95)精品文檔精品文檔hf = 80-017 212005 (0-72)111J/kg二 2d；二 2(0.6)51-6-3可壓縮流體的管路計(jì)算無(wú)粘

37、性可壓縮氣體的機(jī)械能衡算氣體有較大的壓縮性，其密度隨壓強(qiáng)而變。此時(shí)，如不考慮粘性影響，由管路的截面 1至2的機(jī)械能衡算式為. 2p1 dp gz . u2gZoP22 22gZ1 U(1-97)式中 U1、U2分別為管截面1和2處的平均流速。要計(jì)算式(1-97)中的坐項(xiàng)，必須知道流動(dòng)過(guò)程中T隨p的變化規(guī)律。對(duì)理想氣體的可逆變化，有$2 P以下幾種過(guò)程:(1)等溫過(guò)程對(duì)等溫過(guò)程，p = p1v1=常數(shù)(式中v=為氣體的比容)，于piP2p1 p1v1P2dp 二 p1v1 InB pP2(1-98)(2)絕熱過(guò)程對(duì)絕熱過(guò)程，ypv =常數(shù),以下校核，值。查表得知在20 C下代入得3V + V2

38、+ V 3 = 3 m /s0.0617 3(0.0617 00343 0162)0.0343 x 3V (0.06170.0343 0.162)01623V3 (0.0617 00343 0162)duP V Red 一1-d241 -1 10 Pa s ；?Re/ 1000 10007Re1Re2Re3=0.72m3 / s=0.40m3 / s=1.88m3 / s- 4V：3二 1000 kg / m= 1.14 106匕d60.726= 1.14 10613671060.66 0.45= 1.14 106912 10505188= 1.14 1062.68 10608由圖1-34可以

39、看出，各支管進(jìn)入或十分接近阻力平方區(qū)，原假設(shè)成立，以上計(jì)算結(jié)果正確。A 、B間的阻力損失hf可由式(1-93)求出精品文檔精品文檔式中 稱(chēng)絕熱指數(shù)pi dpP2 二PlP2，ZpiVi p(P1V1 - P2V2)系氣體的定壓熱容 Cp與定容熱容CV之比，通常約為(1-99)1.2 1.4。(3)多變過(guò)程在此過(guò)程中pvk=常數(shù)。k為多變指數(shù)，其值多介于 時(shí)式(1-99)仍可應(yīng)用，只是應(yīng)以k代替，即1與 之間，取決于氣體和環(huán)境的傳熱情況。此p1 dpP2 Pkk 一1(P1V1 - P2V2)(1-100)必須指出：任何實(shí)際情況不可能是嚴(yán)格的可逆過(guò)程，故應(yīng)用式(1-98)、(1-99)及(1-1

40、00)進(jìn)行計(jì)算時(shí)帶有定的近似性。從式(1-98)、(1-99)、(1-100)可以看出，當(dāng)流體可壓縮時(shí)那樣的正比于壓差。因此式中壓強(qiáng)項(xiàng)必須以絕對(duì)壓強(qiáng)代入。兩截面間的壓強(qiáng)能的差并不如式(1-35)粘性可壓縮氣體的管路計(jì)算以上計(jì)算并未考慮氣體的粘性，故僅在短管(如噴嘴等)流動(dòng)中方為適用。在管路計(jì)算中應(yīng)考慮氣體的粘性，式(1-97)的右側(cè)應(yīng)加上阻力損失項(xiàng)2 2U1P1 dpU2gz22 P222hfhf，即(1-101)氣體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)， 體積流量和平均流速是沿管長(zhǎng)變化的, 變化的。而單位管長(zhǎng)的阻力損失沿管長(zhǎng)也必定是將上式改寫(xiě)成微分形式，則gdz dvdp 凹02d 2(1-102)摩擦系數(shù)是Re

41、數(shù)和；/d的函數(shù)，而Re只與氣體的溫度有關(guān)。因此，對(duì)等溫或u用質(zhì)量流速G表示(1-103)式中 v二1 =巴，為氣體的比容 m/kg , M是氣體分子量;P Mp為直管摩擦系數(shù)。dG因質(zhì)量流速G(kg m2 s-1)沿管長(zhǎng)為一常數(shù)，在等管徑輸送時(shí) 溫度變化不太大的流動(dòng)過(guò)程，可看成是沿管長(zhǎng)不變的常數(shù)。氣體流速u(mài)隨p降低而增加，為管長(zhǎng)I的函數(shù)。如將流速u(mài) = G = GvP則可減少一個(gè)變量。將式(1-103)代入式(1-102)，各項(xiàng)均除以v2整理得豎弋2也+生林G2 2=0(1-104)vv v2d因v與高度z的關(guān)系無(wú)從知曉，此式仍無(wú)法積分?？紤]到氣體密度很小，位能項(xiàng)和其它各項(xiàng)相比小得 多，可將

42、 豎項(xiàng)忽略。這樣上式可積分為v2 v2 P2 dp 2 l G21G20(1-105)v1p1 v2d精品文檔精品文檔對(duì)于等溫流動(dòng),(1-106)(1-107)(1-108)非等溫條件，可按pvk=常數(shù)代入式(1-105)經(jīng)積分得-1k P2-G2 =02d(1-109)29假定管內(nèi)流動(dòng)已進(jìn)入阻力平方區(qū)，由pv=常數(shù)，上式成為2 2G2l nP丄 G2P22piVi2dG2ln PlP2 - Pl I G2G lnGP22RT 2dP“ + P2設(shè)在平均壓強(qiáng) Pm 12下的密度為?m，代入上式經(jīng)整理可得2Pl - P2 IG 2 G25In - :?m2d?m;?mP2如果管內(nèi)壓降P很小，則上

43、式右邊第二項(xiàng)動(dòng)能差可忽略，這時(shí)上式就是不可壓縮流體的能量方程式 對(duì)水平管的特殊形式。由此可見(jiàn)，判斷氣體流動(dòng)是否可以作為不可壓縮流體來(lái)處理，不在于氣體壓強(qiáng)的絕對(duì)值大小，而是比較式(1-108)右邊第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的相對(duì)大小。例如，當(dāng)P1 P2 =10%，即In衛(wèi)2 : 0.1時(shí)，若管長(zhǎng)p2p1丄=1000，式(1-108)右邊第二項(xiàng)約占第一項(xiàng)的 1%故忽略右邊第二項(xiàng)，作為不可壓縮流體計(jì)算不致引起d大的誤差。對(duì)于高壓氣體的輸送，日 良較小，可作為不可壓縮流體處理；而真空下的氣體流動(dòng)， 日 踐P2P2般較大，往往必須考慮其壓縮性。氣體在輸送過(guò)程中，因壓強(qiáng)降低和體積膨脹，溫度往往要下降。以上諸式雖在等溫

44、條件下導(dǎo)出，但對(duì)對(duì)等溫過(guò)程k=1，上式即成為式(1-106)。例1-8 有一真空管路，管長(zhǎng) l =30m,管徑d=150mm名=0.3mm,進(jìn)口是295K的空氣。已知真空管路 兩端的壓強(qiáng)分別為1.3kN/m2和0.13kN/m2,假設(shè)(1)空氣在管內(nèi)作等溫流動(dòng)；(2)空氣在管路內(nèi)作絕熱流動(dòng)。 試分別求這兩種情況下真空管路中的質(zhì)量流量W為多少kg/s ?解：(1)等溫流動(dòng)：管路進(jìn)口處空氣的比容22.4 295 101.33v65m / kg2731.3y；0.30.002d 150查圖 1-34 得 =0.024對(duì)等溫流動(dòng)，并忽略?xún)啥烁叨炔睿檬?1-106)2 2.P1P2 -P1l2G ln

45、G0P22pM2d小2,1.3(130 1300)(130 -1300)30_2.精品文檔精品文檔G2 ln0.024G - 00.132匯13006520.15G2(2.3 2.4) =9.92G = 145kg/ m s精品文檔精品文檔質(zhì)量流量從圖 1-34 看出，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)離阻力平方區(qū)頗遠(yuǎn)，原假定不妥，須再進(jìn)行試差。設(shè)G2 ln 旦(130 一 1300)(130 1300) 0.032 G2 = 00132燈300 疋 652=015 =0.032，則2 1300 65G2(2.3 3.2) =9.92G = 134 kg / m s質(zhì)量流量從圖 1-34查得入值與假定值0.032十

46、分接近，上述計(jì)算有效。3020.032G2=02 x 0.15W=G2W=G A=0.785 X 0.15 X 1.45=0.0256kg/s 從t=295K查得空氣的粘度 卩=1.8 X 10-5 Pa sd 145 0154Re = G5121:10卩 18 x10-W=G A=0.0236kg/sRe=Gd=1.34=121 104卩1.8疋10主絕熱流動(dòng)：用式(1-109)計(jì)算。設(shè) 入=0.032，空氣k=1.42.4-12 2164G3.2G -1144 二 02G 二 154 kg / m s2 A=0.785 X 0.15 X 1.54=0.0272kg/sRe=Gd =154=

47、128 104卩1.810互可以查出 =0.032，上述計(jì)算正確。第七節(jié)流速和流量的測(cè)定在生產(chǎn)或?qū)嶒?yàn)研究中，為控制一個(gè)連續(xù)過(guò)程必須測(cè)量流量。各種反應(yīng)器、攪拌器、燃燒爐中流速分布 的測(cè)量，更是改進(jìn)操作性能、開(kāi)發(fā)新型化工設(shè)備的重要途徑。迄今，已成功地研制出多種流場(chǎng)顯示和測(cè)量 的方法，如熱線(xiàn)測(cè)速儀、激光多普勒測(cè)速儀以及攝像等。流量測(cè)量的方法很多， 原理各異。這里僅說(shuō)明以流體運(yùn)動(dòng)的守恒原理為基礎(chǔ)的三種測(cè)量裝置的工作原 理。1-7-1 畢托管畢托管的測(cè)速原理測(cè)速裝置的示意圖如圖 1-50所示?？疾靾D中從A點(diǎn)到B點(diǎn)的流線(xiàn)，由于 B點(diǎn)速度為零，所以 B點(diǎn)的總勢(shì)能應(yīng) 等于A點(diǎn)的勢(shì)能與動(dòng)能之和。B點(diǎn)稱(chēng)為駐點(diǎn)，利

48、用駐點(diǎn)與A點(diǎn)的勢(shì)能 差可以測(cè)得管中的流速。2 gzA UA 二卑 gzB(1-110)2G , 1300141300In141302.465精品文檔ps2(PB -PA)曰 疋圖1-51表示了丄與R&ax的關(guān)系，R&ax是以最大流速Umax計(jì)算的雷諾數(shù)。Umax(1-111)UA由式（1-19）可知，U形管測(cè)得的壓差為 A、B兩點(diǎn)的虛擬壓之差（PA_PB），則有2R g(1-112)uA式中，八為U形壓差計(jì)中指示液的密度。顯然，畢托管測(cè)得的是點(diǎn)速度。利用畢托管可以測(cè)得沿截面的速度分布。為測(cè)得流量，必須先測(cè)出截面的速度分布，然后進(jìn)行積分。對(duì)于圓管，速度分布規(guī)律為已知（參閱第四節(jié)）。因此，常用的方

49、法是圖1-50畢托管測(cè)速示意圖測(cè)量管中心的最大流速Umax。然后根據(jù)最大速度與平均速度U的關(guān)系,求出截面的平均流速，進(jìn)而求出流量。所示的形式。安裝時(shí)，上、下游最好各有 50d以上長(zhǎng)度（d為管徑）的直管距離，至2）必須保證管口截面嚴(yán)格垂直于流動(dòng)方向。否則，任何量點(diǎn)壓強(qiáng)為400mm2O（表壓）。試求管道中空氣的質(zhì)量流量圖 1-51丄與雷諾數(shù)的U max1） 必須保證測(cè)量點(diǎn)位于均勻流段。為此，要求測(cè)量點(diǎn)的少也應(yīng)在（812）d以上。關(guān)系畢托管的安裝為便于安裝，實(shí)際畢托管制成圖1-52偏離都將造成負(fù)的偏差。1d3）畢托管直徑do應(yīng)小于管徑d的，即do ：5050例1-9 50 C的空氣流經(jīng)直徑為 300

50、mm的管道，管中心放置畢托管以測(cè)量其流量。已知壓差計(jì)讀數(shù) R為15mmbO,測(cè)廠(chǎng)11ymSF1/ U_/i11精品文檔精品文檔精品文檔孔板流量計(jì)的測(cè)量原理u P = 0.785x0.32 x 132 x 1.137 = 1.06kg/s1-7-2孔板流量計(jì)孔板流量計(jì)示意圖見(jiàn)圖1-53。當(dāng)流體通過(guò)孔板時(shí)，因流道縮小使流速增加,降低了勢(shì)能。流體流過(guò)孔板后，由于慣性，實(shí)際流道將繼續(xù)縮小至截面2（縮脈）為止。(kg/s)。圖 1-52實(shí)用畢托管的結(jié)構(gòu)解：管道中空氣的密度2927310336 400_ X X _ 22.4 273 50_10336= 1.137kg /m3由式(1-112)p i =1

51、000kg/mR=15mm=0.015mU max查得空氣的粘度2gR(- )2 9.81 0.015(1000-1.137)16.1m / s / P1137-1.96 10 Pa sRemax0.3 16.1 1.13751.96 10= 2.80 10由圖1-51查得故管道中的質(zhì)量流量uU max=082u =0.8216.1 =13.2m/ s精品文檔精品文檔P1截面1和2可認(rèn)為是均勻流。暫時(shí)不計(jì)阻力損失，在此兩截面間列伯努利方程可得2 2U1P2U2_ gz22，2 2(R-P2)pU。代替上式中的U2。同時(shí)，實(shí)際流體流過(guò)孔口時(shí)有阻力由于縮脈的面積 A無(wú)法知道，工程上以孔口速度R系數(shù)

52、C。于:曰是U0222(R -U1-CpP2)(1-113)按質(zhì)量守恒U1 A1 二 U0 A0令A(yù)m = 一A(1-114)q = mu0(1-115)損失，且實(shí)際所測(cè)勢(shì)能差不會(huì)恰巧是（R -卩2）/ T，因?yàn)榭s脈位置將隨流動(dòng)狀況而變。由于這些原因，故引入一校正根據(jù)式（1-19）可得精品文檔精品文檔Uo(1-116)R -P2 二 Rg C?i -門(mén)將此式和式(1-115)代入式(1-113)可得圖1-53 孔板流量計(jì)示意圖以上推導(dǎo)并未涉及縮口的具體形狀，原則上任何形狀的縮口皆可用來(lái)進(jìn)行流量的測(cè)定。但是考慮到制造以及標(biāo)準(zhǔn)化，通常的孔板是在一薄板中心車(chē)出一個(gè)比管徑小得多的圓孔。流量系數(shù)Co的引

53、入在形式上簡(jiǎn)化了流量的計(jì)算式，但實(shí)質(zhì)上并未改變問(wèn)題的復(fù)雜性。G除與面積m有關(guān)外還與收縮與阻力等因素有關(guān)。只有在Co能正確地確定的情況下，孔板流量計(jì)才能真正用來(lái)進(jìn)行流量測(cè)定。流量系數(shù)Co的數(shù)值只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得。Co主要取決于管道流動(dòng)的 Re數(shù)和面積比 m測(cè)壓方式、孔口形狀、加工光潔度、孔板厚度和管壁粗糙度也對(duì)流量系數(shù)Co有些影響。對(duì)于測(cè)壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸、加工或式中Uo=C 2gR npC0CJi m2稱(chēng)為孔板的流量系數(shù)。于是，孔板的流量計(jì)算式為V = CoAo(1-117)(1-118)(1-119)精品文檔精品文檔狀況等均已規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板，流量系數(shù)Co可以表示成Co = f (Red ,m)(

54、1-120)式中Re是以管徑計(jì)算的雷諾數(shù)，即Redd。實(shí)驗(yàn)所得的CoP示于圖1-54。由圖1-54可見(jiàn)，當(dāng)Re數(shù)增大到一定值后，Co不再隨Re而變, 成為一個(gè)僅決定于的常數(shù)。選用孔板流量計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使常用流A量時(shí)的Re數(shù)在該范圍內(nèi)?？装辶髁坑?jì)的安裝和阻力損失孔板流量計(jì)安裝時(shí)，在上游和下游必須分別有(1540)d和5d的直管距離?？装辶髁坑?jì)的缺點(diǎn) 是阻力損失大。這一阻力損失是由于流體與孔板的摩擦阻力以及在 縮脈后流道突然擴(kuò)大形成大量旋渦造成的?？装辶髁坑?jì)的阻力損失hf可寫(xiě)成hfc(Rg)2(1-121)圖1-54標(biāo)準(zhǔn)孔板流量系數(shù)式中 值一般在0.8左右。式(1-121)表明阻力損失正比于壓差計(jì)讀數(shù)

55、R說(shuō)明讀數(shù)R是以機(jī)械能損失為代價(jià)取得的?？s口愈小,孔口速度uo愈大，讀數(shù) R愈大，阻力損失也隨之增大。因此選用孔板流量計(jì)的中心問(wèn)題是選擇適當(dāng)?shù)拿?積比m以期兼顧適宜的讀數(shù)和阻力損失。Fwl；n SO精品文檔精品文檔文丘里流量計(jì) 僅僅為了測(cè)定流量而引起過(guò)多的能耗顯然是不合理的， 應(yīng)盡可能設(shè)法降低能耗。能耗 是起因于突然縮小和突然擴(kuò)大， 特別是后者。因此，如設(shè)法將測(cè)量管段制成如圖 1-55所示的漸縮漸擴(kuò)管， 避免了突然的縮小和突然的擴(kuò)大， 必然可以大大的降低阻力損失。這種管稱(chēng)為文丘里管，用于測(cè)量流量時(shí)， 亦稱(chēng)為文丘里流量計(jì)。精品文檔精品文檔式中 U0為喉孔流速，文丘里管的主要優(yōu)點(diǎn)是能耗少，大多用于

56、低壓氣體的輸送。例1-10孔板流量計(jì)計(jì)算用0 159 X 4.5的鋼管輸送20C的水，已知流量范圍為 50200ni/h。采用水銀壓差計(jì)， 并假定讀數(shù)誤 差為1mm試設(shè)計(jì)一孔板流量計(jì)，要求在最低流量時(shí)，因讀數(shù)造成的誤差不大于5%且阻力損失應(yīng)盡可能小。解：已知 d = 0.15m,=0.001Pa s,匸=1000kg/m3,= 13600kg/m320030.056m /s36005030.014m3 /s36004 ：Vminm/s。VmaxVminRemin4 1000 .14 8 1053.14 0.15 0.001取m=0.3，由圖1-54查得C0do= 0.632=md = . 0.

57、3 0.15 = 0.082mA02 2 2d0 = 0.785 0.082 = 0.00527m 4由式(1-119)可求得最大流量時(shí)的讀數(shù)RmaxV2max _二 :_CA2g 宀一0.0562,221 m(0.632)2 (0.00527)219.62 12.6可見(jiàn)取n=0.3，孔板流量計(jì)的阻力損失太大，壓差計(jì)需要很長(zhǎng)且讀數(shù)也不方便，必須重選孔板。 從圖1-54查得在此Renin情況下，C0為常數(shù)的最大 m值為0.5。故取n=0.5的孔板進(jìn)行檢驗(yàn)。從圖查得m=0.5時(shí)C0 =0.695(1-122)為了避免流量計(jì)長(zhǎng)度過(guò)大，基于前述原因，收縮角可取得大些，通常為1525;擴(kuò)大角仍須取得小些

58、，一般為57 ,此時(shí)流量也用式(1-119)計(jì)算，但以G代替C0。文丘里管的流量系數(shù) G約為0.98 0.99，阻力損失降為hf =0.1u0精品文檔圖1-56 轉(zhuǎn)子流量計(jì)(1-124)精品文檔do = md 二. 0.5 ：015 二 0106mA0d； =0.785(0106)2 =0.00883m24同上此0.0562Rmax220.34m2臚i-：0.6952 0.008832 19.6 12.6C A02g 20.014Kmin22.21m0.69520.008832 19.6 12.6可見(jiàn)取誤差不超過(guò)n=0.5的孔板時(shí)，在最大流量時(shí)，壓差計(jì)讀數(shù)比較合適，而在最小流量時(shí)的讀數(shù)又能滿(mǎn)足

59、讀數(shù)5%的要求。所以d0 =0.106m的孔板適用。1-7-3 轉(zhuǎn)子流量計(jì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)應(yīng)用很廣，其結(jié)構(gòu)如圖 1-56所示。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的工作原理 圖中轉(zhuǎn)子流量計(jì)的主體是一微錐形的玻管，錐角約在 4左右，下端截面 積略小于上端。管內(nèi)有一直徑略小于玻璃管內(nèi)徑的轉(zhuǎn)子 (或稱(chēng)浮子)，形成一個(gè)截面積較小的環(huán)隙。轉(zhuǎn)子可 由不同材料并制成不同形狀，但其密度大于被測(cè)流體的密度。管中無(wú)流體通過(guò)時(shí) ，轉(zhuǎn)子將沉于管底部。 當(dāng)被測(cè)流體以一定的流量通過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)時(shí) ，流體在環(huán)隙中的速度較大，壓強(qiáng)減小，于是在轉(zhuǎn)子的上、下端面形成一個(gè)壓差，轉(zhuǎn)子將“浮起”。隨轉(zhuǎn)子的上浮 ，環(huán)隙面積逐漸增大，環(huán) 隙中流速將減小，轉(zhuǎn)子兩端的壓差隨之

60、降低。當(dāng)轉(zhuǎn)子上浮至某一定高度，轉(zhuǎn)子上、 下端壓差造成的升力恰等于轉(zhuǎn)子的重量時(shí) ，轉(zhuǎn)子不再上升，懸浮于該高度上。當(dāng)流量增大，轉(zhuǎn)子兩端的壓差也隨之增大，轉(zhuǎn)子在原來(lái)位置的力平衡被破壞， 轉(zhuǎn)子將上升至另一高度達(dá)到新的力平衡。由此可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子的懸浮高度隨流量而變，轉(zhuǎn)子的位置一般是上端平面指示流量的大小。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的計(jì)算式可由轉(zhuǎn)子受力平衡導(dǎo)出，參見(jiàn)圖1-57。圖中將轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化為一圓柱體。當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)，流體作用于轉(zhuǎn)子的力應(yīng)與轉(zhuǎn)子重力相等，即即P1 P2 Af 二Vf / g(1-123)式中Vf為轉(zhuǎn)子體積，p f為轉(zhuǎn)子的密度，A為轉(zhuǎn)子截面積，p2、p1為轉(zhuǎn)子上、下 兩端平面處的流體壓強(qiáng)。 為求取P1與P