一元二次方程綜合提高練習(xí)題

1、精品文檔你我共享一元二次方程提高題姓名一、選擇題：一 2 2 2 2 一1.解下列方程 x-6x-7=0,2x-50=0,3(4x-1)=(1-4x),3x-5x-6=0，較簡便的方法依次是( )A. 因式分解法、公式法、配方法、公式法B. 配方法、直接開平方法、因式分解法、公式法C. 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法D. 公式法、直接開平方法、因式分解法、配方法2. 下列說法中： 方程 x2 px 0 的二根為 人,x2，貝U x2 px q = (x -xj(x - x2)-x2 6x -8 =(x -2)(x -4). a2 -5ab 6b2 =(a -2)(a -3)x2 _

2、y2 = (x y)( . x . y)( . x _ . y) 方程(3x 1)2 -7 =0可變形為(3x T、7)(3x 1 -、7) =0正確的有( )A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)3. 若實(shí)數(shù)x、y滿足x，y-3 x y *2=0,則x+y的值為()A.-1 或-2B.-1 或 2C.1或-2D.1 或 24. 已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長恰是方程2x2 -8x - 7 = 0的兩根，則這個(gè)直角三角形的斜邊是()A. 3B.3C.6 D.65. 若一元二次方程ax2+ bx+ c = 0 (a0)的兩根之比為2： 3,那么a、b、c間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是()A.3 b2 =

3、 8acB.-9b3c C.6b2=25ac D.不能確定25a2 2a6. 設(shè)a, b是方程x22009 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2 2a b的值為()A. 2006B. 2007C. 2008D. 20097. 若一元二次方程的兩根 X1、X2滿足下列關(guān)系：X1X2+X1+X2+2=0,X1XL2X 1-2x 2+5=0.則這個(gè)一元 二次方程是()2 2 2 2A.x +X+3=0 B.x -x-3=0 C.x -x+3=0 D.x +x-3=0二、填空題8. 已知關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c = 0 a = 0的系數(shù)滿足a b，則此方程必有一根 為9. 若2x 5y -3 =0,貝

4、U 4X *32y 二 _10.a1 2 b2 -a2 b2 -6=0,則a2 b2 =_11. 已知 2x2 -3xy-2y2 =0,且 x . 0, y 0,則的值為_x_y12. 已知a,b是方程x2-4xm=0的兩個(gè)根，b,c是方程y2-8y，5m = 0的兩個(gè)根，貝U m的值為_13. 若 x2 xy 14 , y2 xy x = 28，則 x+y 的值為_14. 菱形ABCD勺一條對(duì)角線長為6,邊AB的長是方程x2 -7x 12 =0的一個(gè)根，則菱形ABCD的面積為 _15. 若t =2 _ . _3x2 12x -9，則t的最大值為 _，最小值為_16. 已知方程x2 mx0與x

5、2-x-m=0有一個(gè)公共實(shí)根，則字母系數(shù) m _17. 已知a, B是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a 2+ P 2+2 a +2 B的值為_18. 已知 a b = -3， ab =1，貝U a3 8b = _19. 已知實(shí)數(shù) m n 滿足 m2 -4m-1 = 0， n2- 4n-1 = 0 則 m 二n m20. 若 p、q 是方程 x2 (m -2)x 1 = 0 的兩個(gè)實(shí)根，則(1 p2 mp)(1 q2 mq) = _三、解答題：21.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2 2 2 2(1) x -2.2x-3；(2) -4x 8x-1; 2x -4xy-5y22.解方程：x22 .3

6、1 x 2 3 023. 如果x2，x-1=0，那么代數(shù)式x3 2x7的值精品文檔你我共享24. 已知二次三項(xiàng)式9x2 _(m 6)xm_2是一個(gè)完全平方式，試求 m的值.3225.已知xi ,X2是方程x -x-9=0的兩實(shí)數(shù)根，求Xi7x2 *3x2-66的值26. 關(guān)于x的方程(a c)x2 bx-(2c-a) =0的兩根之和為1,兩根之差為1(1) 這個(gè)方程的兩個(gè)根(2) 求a： b: c2227. 已知關(guān)于x的一元二次方程x = 2 (1 m) x m的兩實(shí)數(shù)根為xi, X2.(1) 求m的取值范圍；(2) 設(shè)y = x 1 + x 2,當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng) m的值，并求出最小值

7、.28. 已知： ABC的兩邊AB,AC是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k 2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 第三邊BC的長為5,(1)k為何值時(shí), ABC是以BC為斜邊的直角三角形；k 為何值時(shí), ABC是等腰三角形,并求出此時(shí) ABC的周長.29. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+ 1 k2-2=0.2(1)求證：不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.(2)設(shè)xi,x 2是方程的根,且x i2-2kx計(jì)2XIX2=5,求k的值.30. 一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)根又不互為相反 數(shù),(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m在取值范圍

8、內(nèi)取得最小偶數(shù)時(shí),方程的兩根為xi,X2,求(3xi2)(1-4x 2)的值.31. 已知方程x2-4x-2m+8=0的兩根一個(gè)大于1,另一個(gè)小于1,求m的取值范圍.32.小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)時(shí)，小明因看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，而得到解為8和2,小紅因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，而得到解為-9和-1。你知道 原來的方程是什么嗎？其正確解應(yīng)該是多少？33. 某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高 售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià) 0.5元，其銷量就減少10件；要使 每天獲得利潤700元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)。沁園春雪卡匕國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城