高考物理解題思維與方法點(diǎn)撥專題八處理帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界極值思維方法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1高考物理解題思維與方法點(diǎn)撥專題八處高考物理解題思維與方法點(diǎn)撥專題八處理帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界極值思理帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界極值思維方法維方法即：粒子的運(yùn)動軌跡關(guān)于即：粒子的運(yùn)動軌跡關(guān)于入射點(diǎn)入射點(diǎn)P與出射點(diǎn)與出射點(diǎn)Q的中垂的中垂線對稱，軌跡圓心線對稱，軌跡圓心O位于位于對稱線上，入射速度、出對稱線上，入射速度、出射速度與射速度與PQ線間的夾角線間的夾角(也稱為弦切角也稱為弦切角)相等，并相等，并有有2t，如右，如右圖所示應(yīng)用這一粒子運(yùn)圖所示應(yīng)用這一粒子運(yùn)動中的動中的“對稱性對稱性”不僅可不僅可以輕松地畫出粒子在磁場以輕松地畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，對于某些中的運(yùn)動軌跡，對于某

2、些臨界問題的求解也非常便臨界問題的求解也非常便捷捷第1頁/共11頁進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向垂直于進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與磁場且與x軸正方向成軸正方向成120角，角，若粒子穿過若粒子穿過y軸正半軸后在磁場軸正半軸后在磁場中到中到x軸的最大距離為軸的最大距離為a，則該，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)分別是分別是()第2頁/共11頁可得：可得：rrsin 30a，n答案：答案：C第3頁/共11頁正電的情景正電的情景)，速度，速度v0越大，運(yùn)越大，運(yùn)動半徑也越大可以發(fā)現(xiàn)這樣動半徑也越大可以發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源產(chǎn)生的粒子射入磁場的粒子源產(chǎn)生的粒子射入磁場后，它們運(yùn)動軌跡的圓心

3、在垂后，它們運(yùn)動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線直速度方向的直線PP上上由此我們可得到由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運(yùn)動的臨界條件時(shí)，可以以入射點(diǎn)一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運(yùn)動的臨界條件時(shí)，可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于為定點(diǎn)，圓心位于PP直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為“放縮法放縮法”第4頁/共11頁磁場中，磁場中，45.要使粒子要使粒子不能從右邊界不能從右邊界NN射出，求射出，求粒子入射速率的最大值為多粒子入射速率的最大值為多少？少？第5頁/共

4、11頁跡由題圖可知：跡由題圖可知：nR(1cos 45)d，又，又Bqvmaxn聯(lián)立可得：聯(lián)立可得：vmaxn答案：答案：第6頁/共11頁mv0/(qB)，如圖所示同時(shí)可，如圖所示同時(shí)可發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源的粒子射入發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源的粒子射入磁場后，粒子在磁場中做勻速磁場后，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，圓心在以入射點(diǎn)圓周運(yùn)動，圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑為圓心、半徑Rmv0/(qB)的圓的圓(這個(gè)圓在下面的敘述中稱為這個(gè)圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓心圓軌跡圓心圓”)上上由此我們也可以由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界條件時(shí)，可以將一半徑為得到一種確定臨界條

5、件的方法：確定這類粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界條件時(shí)，可以將一半徑為Rmv0/(qB)的圓沿著的圓沿著“軌跡圓心圓軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“平移法平移法”第7頁/共11頁有一個(gè)點(diǎn)狀的有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源放射源S，它向，它向各個(gè)方向發(fā)射各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子，粒子的粒子的速率都是速率都是v3.0106 m/s.已知已知粒子的電荷量與質(zhì)量之比粒子的電荷量與質(zhì)量之比5.0107 C/k kg，現(xiàn)只考慮在，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的圖紙平面中運(yùn)動的粒子，求粒子，求ab上被上被粒子打中的區(qū)域的長度粒子打中的區(qū)域的長度第8頁/共11頁m 值得值得

6、R10 cm，可見，可見2RlR.n由于朝不同方向發(fā)射的由于朝不同方向發(fā)射的粒粒子的圓軌跡都過子的圓軌跡都過S，可先考查速，可先考查速度沿負(fù)度沿負(fù)y方向的方向的粒子，其軌跡粒子，其軌跡圓心在圓心在x軸上的軸上的A1點(diǎn)，將點(diǎn)，將粒子粒子運(yùn)動軌跡的圓心運(yùn)動軌跡的圓心A1點(diǎn)開始，沿點(diǎn)開始，沿著著“軌跡圓心圓軌跡圓心圓”逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向移動，如右圖所示由圖可知，移動，如右圖所示由圖可知，當(dāng)軌跡圓的圓心移至當(dāng)軌跡圓的圓心移至A3點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，粒子運(yùn)動軌跡與粒子運(yùn)動軌跡與ab相交處相交處P2到到S的距離為的距離為2R，P2即為粒子打中即為粒子打中ab上區(qū)域的右邊最遠(yuǎn)點(diǎn)由題上區(qū)域的右邊最遠(yuǎn)點(diǎn)由題中幾何關(guān)系得：中幾何關(guān)系得：第9頁/共11頁與與ab相切的相切的P1點(diǎn)為粒子打中區(qū)點(diǎn)為粒子打中區(qū)域的左邊最遠(yuǎn)點(diǎn)可過域的左邊最遠(yuǎn)點(diǎn)可過A4點(diǎn)作點(diǎn)作平行于平行于ab的直線的直線cd，再過，再過A4作作ab的垂線，它與的垂線，它與ab的交點(diǎn)即為