《中位數(shù)和眾數(shù)》教案7頁

1、中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)2.理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義和作用它們都是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們結(jié)合實(shí)際問題情境進(jìn)行分析并做出決策數(shù)學(xué)思考通過實(shí)例使學(xué)生經(jīng)歷用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)，做出判斷的過程，發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念感受中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值解決問題能利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際問題情境進(jìn)行決策，從而解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力情感態(tài)度1.將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程的一部分，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系2.通過課堂小組同學(xué)間的交流與合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

2、活動(dòng)是充滿探索與創(chuàng)新的，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神重點(diǎn)中位數(shù)、眾數(shù)的概念和利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息并做出決策難點(diǎn)在具體的生活情境中會(huì)初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣 引入新課活動(dòng)2 學(xué)生探究 嘗試歸納 理解定義活動(dòng)3 強(qiáng)化新知 快樂探究 解析定義通過生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，讓學(xué)生理解實(shí)際生活中許多情況下，平均數(shù)很難反映問題真實(shí)的一面，從而引入也能描述數(shù)據(jù)“集中趨勢”的中位數(shù)和眾數(shù)通過尋找?guī)捉M數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，嘗試歸納出中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并與教材中的相對(duì)照，加深對(duì)定義的理解學(xué)生分組探究，體驗(yàn)求一

3、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的快樂，師生共同進(jìn)一步解析定義活動(dòng)4 應(yīng)用新知 解決問題 體會(huì)應(yīng)用.活動(dòng)5 留心生活 身邊拾趣 應(yīng)用舉例 活動(dòng)6 整理反思 歸納小結(jié) 品嘗收獲 活動(dòng)7 滲透生活道理 提供課外探究結(jié)合兩個(gè)生活實(shí)例，用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)并做出自己的評(píng)判，體驗(yàn)中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用感受具體生活情境中應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判通過舉例，拓展學(xué)生思維，廣泛挖掘生活中用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)，幫助我們做出決策的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系回顧本節(jié)內(nèi)容，肯定學(xué)生的收獲點(diǎn)悟生活道理，感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，體味數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)

4、計(jì)意圖活動(dòng)1觀看課件，提出問題：觀察表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算該廠職工的月平均工資是多少？根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為大強(qiáng)能勝訴嗎？該廠職工的月平均工資是1860元，這個(gè)數(shù)據(jù)能否代表該廠一般職工的實(shí)際收入？為什么？你認(rèn)為用工資表中的哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該廠一般職工的實(shí)際月收入比較合適？為什么？教師吟詩并播放課件中大強(qiáng)打工的片段，提出問題，學(xué)生急欲了解大強(qiáng)是否受騙，迅速計(jì)算該廠職工的月平均工資，教師肯定學(xué)生正確的計(jì)算結(jié)果學(xué)生思考、分析、討論、闡述自己的看法教師對(duì)結(jié)合實(shí)際的看法給予肯定學(xué)生再次認(rèn)真觀察表格，闡述自己的看法教師板書：中間位置、次數(shù)最多、中位數(shù)、眾數(shù)及課題教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生提出用840、800用一首詩揭示出數(shù)

5、學(xué)與生活的密切聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣課件中的片段能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們想快速計(jì)算出該廠職工的月平均工資通過親自計(jì)算出的答案，做出判斷，使學(xué)生初步體驗(yàn)到成功的快樂，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察分析解決問題的能力，感受平均數(shù)在有些情況下很難反映問題真實(shí)面的局限導(dǎo)入新課，引出中位數(shù)和眾數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生留意工資表中的數(shù)據(jù)，已從大到小排好了順序問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖來反映后，還是否有沒看清問題中“用工資表中的數(shù)據(jù)”而認(rèn)為用后七位一般職工工資的平均數(shù)來反映的，教師應(yīng)對(duì)其想法給予肯定同時(shí)提醒學(xué)生觀察一定要認(rèn)真活動(dòng)2觀察第一組沒有排序的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生找其中位數(shù)、眾數(shù)觀察第二組加入680

6、后的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為中位數(shù)是哪個(gè)？眾數(shù)呢？根據(jù)以上探究過程請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍偨Y(jié)歸納出中位數(shù)、眾數(shù)的定義教師根據(jù)以上學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生找中位數(shù)、眾數(shù)板書：排序應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否只找處于中間位置的數(shù)據(jù)而忽略比中位數(shù)大的或小的各有一半學(xué)生分析得出結(jié)論，教師對(duì)學(xué)生用兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作中位數(shù)的方法給予表揚(yáng)，同時(shí)關(guān)注是否有認(rèn)為其中一個(gè)數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的學(xué)生，應(yīng)及時(shí)給予引導(dǎo)學(xué)生嘗試著總結(jié)歸納，教師給予肯定和表揚(yáng)由學(xué)生閱讀定義，教師板書：奇數(shù)、偶數(shù)、小于或大于中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半提醒學(xué)生對(duì)照教材中的中位數(shù)、眾數(shù)定義，查漏補(bǔ)缺學(xué)生意識(shí)到要找中位數(shù)要先對(duì)數(shù)據(jù)排列順序，從小到大或從大到小都可以學(xué)生意識(shí)到找中位數(shù)有兩種情況，

7、排序后數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)或偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)的找法不同找眾數(shù)時(shí)需知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，哪個(gè)數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)通過學(xué)生自己總結(jié)歸納中位數(shù)、眾數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試的意識(shí)，同時(shí)學(xué)生能較快地理解定義活動(dòng)3快樂探究1.一組數(shù)據(jù)為2，3，4，5，5，6，7，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（），眾數(shù)為（）.2.一組數(shù)據(jù)有8個(gè)數(shù)，中間位置的數(shù)是第（）個(gè)，第（）個(gè).3.若一組數(shù)據(jù)有n個(gè)教師逐題出示，學(xué)生思考、探究、解題教師提出問題2，學(xué)生找出中間位置的數(shù)教師提出問題3引導(dǎo)通過討論解決第2題，為第3題作鋪墊通過小組討論交流，問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖數(shù)（n為正整數(shù)）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，排序后中間位置的數(shù)是

8、第（）個(gè)，中位數(shù)就是這個(gè)數(shù)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，排序后中間位置的兩個(gè)數(shù)分別是第（）個(gè)、第（）個(gè)，中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).4.一組數(shù)據(jù)為2，3，4，9，8，7，6，7，8，5，其中位數(shù)為（），眾數(shù)為（）.5.一組數(shù)據(jù)有3個(gè)2，4個(gè)3，2個(gè)5組成，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（），中位數(shù)是( ) 學(xué)生用類比的方法，小組合作交流，探究出第3題的答案在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否從特殊到一般，類比得出一組數(shù)據(jù)有多個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中間位置是第幾個(gè)學(xué)生是否能區(qū)分開中位數(shù)與數(shù)據(jù)中間位置的序數(shù)教師提出問題4，提醒學(xué)生注意排序，學(xué)生得出中位數(shù)為6.5，眾數(shù)為7和8 教師板書：不止一個(gè)教師引導(dǎo)學(xué)生求出眾數(shù)是3，中位數(shù)是3教師引導(dǎo)

9、，使學(xué)生體驗(yàn)到從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，讓學(xué)生自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，用類比法歸納得出一組數(shù)據(jù)有多個(gè)數(shù)時(shí)，找中間位置的數(shù)的規(guī)律鞏固一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)的找法，同時(shí)讓學(xué)生了解眾數(shù)不止一個(gè)通過該題的練習(xí)，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)出的數(shù)據(jù)，其中位數(shù)的求法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活中所見到的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的主動(dòng)性活動(dòng)4生活應(yīng)用實(shí)例1首先學(xué)生小組調(diào)查統(tǒng)計(jì)出各小組男生鞋的尺碼.問題求出男生鞋碼的中位數(shù)，根據(jù)這個(gè)中位數(shù)，估計(jì)出24.5碼的鞋在我們班男生鞋碼中是偏大還是偏小.問題一家鞋店要購進(jìn)一批男式鞋試售，若以我班男生鞋碼為樣本，請(qǐng)你建議這家鞋店應(yīng)該最關(guān)心上面統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)學(xué)生小組調(diào)查統(tǒng)計(jì)把結(jié)果交給老師，師生

10、共同把統(tǒng)計(jì)結(jié)果用條形圖描述出來.學(xué)生求出男生鞋碼的中位數(shù)，并估計(jì)出24.5碼的鞋在男生鞋碼中是偏大還是偏小.學(xué)生觀察條形圖，找出應(yīng)最關(guān)心的量是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，并根據(jù)這一信息為鞋店提供進(jìn)貨方案在此活動(dòng)中，教師應(yīng)統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己鞋碼并解決兩個(gè)問題，不但能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生積極、主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度同時(shí)使學(xué)生初步體會(huì)到利用中位數(shù)、眾數(shù)反映的數(shù)據(jù)信息，可以幫助我們結(jié)合實(shí)際問題情境進(jìn)行分析并作出決策.問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖？根據(jù)樣本數(shù)據(jù)該如何進(jìn)貨？實(shí)例2某公司銷售部有營銷人員15人，

11、銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下表 已求出這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)為320，請(qǐng)同學(xué)們求出他們?cè)撛落N售中位數(shù)和眾數(shù). 假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷人員的營銷量定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由.關(guān)注：對(duì)找中位數(shù)有困難的學(xué)生給予正確引導(dǎo)。對(duì)于結(jié)合實(shí)際提出的各種進(jìn)貨方案，給予及時(shí)點(diǎn)評(píng)或肯定教師展示問題學(xué)生思考解決教師展示問題，下去巡視，回答學(xué)生提問小組成員討論、交流，發(fā)表見解教師對(duì)學(xué)生發(fā)表的意見進(jìn)行總結(jié)、概括此活動(dòng)中教師應(yīng)注意讓學(xué)生理解實(shí)際問題情境結(jié)合實(shí)際情境找到解決問題的思路.這個(gè)例題提供了一個(gè)實(shí)際問

12、題背景，在教師引導(dǎo)下，小組成員交流，合作的過程中，發(fā)展學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)分析問題的能力及決策能力經(jīng)過小組討論，使學(xué)生初步體會(huì)到在具體的生活情境中應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判，達(dá)到突破本節(jié)課難點(diǎn)的目的，同時(shí)通過交流從別人的觀點(diǎn)中獲益活動(dòng)5生活拾趣請(qǐng)你舉出生活中用中位數(shù)、眾數(shù)幫助我們進(jìn)行決策的實(shí)例.學(xué)生小組討論、舉例，教師對(duì)學(xué)生的不同例子給予正面的評(píng)價(jià)對(duì)于想法新穎的例子，教師應(yīng)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)通過小組討論，學(xué)生思想碰撞的過程，使學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)到利用中位數(shù)，眾數(shù)分析數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際問題情境進(jìn)行決策，能夠解決身邊的實(shí)際問題在具體的生活情境中應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，作出決策，從而使學(xué)生自主理解

13、本節(jié)重點(diǎn)，輕松突破難點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)6品嘗收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程，發(fā)表意見，教師對(duì)學(xué)生的進(jìn)步要給予肯定和鼓勵(lì)通過回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到中位數(shù)、眾數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到自己進(jìn)步和成功的喜悅，有信心更好地學(xué)習(xí)下去活動(dòng)7生活點(diǎn)悟教師指定5個(gè)同學(xué)作為候選人，用5個(gè)數(shù)字1,2，3,4，5分別代替這5位候選人，其他同學(xué)舉手表決，每人只能舉一次手，把你最寶貴的一票投給你最信任的代表.提供課外探究內(nèi)容.師生互動(dòng)，現(xiàn)場選舉出代表，領(lǐng)回教師贈(zèng)給的由“五個(gè)千萬”構(gòu)成的書法作品教師提供課外探究內(nèi)容，學(xué)生記錄照

14、應(yīng)課前那首含數(shù)字的詩，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，滲透給學(xué)生一些生活道理的同時(shí)，再次體會(huì)到本節(jié)所學(xué)內(nèi)容眾數(shù)的應(yīng)用，同時(shí)又潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了美的教育激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望為下一節(jié)整合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系做好準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課沿著創(chuàng)設(shè)情境，引入中位數(shù)、眾數(shù)探索、理解中位數(shù)、眾數(shù)定義應(yīng)用中位數(shù)、眾數(shù)分析、決策解決身邊實(shí)際問題這樣的主線設(shè)計(jì)，始終以學(xué)生為主體，輔以學(xué)生小組活動(dòng)，探索實(shí)踐在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容屬中位數(shù)與眾數(shù)第一課時(shí)，由一首含1、2、3、4的詩啟示出生活中點(diǎn)點(diǎn)滴滴若留意，時(shí)時(shí)處處有數(shù)學(xué)，從而引入實(shí)際問題，在學(xué)生討論、交流、解決實(shí)際問題的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在有些情況下很難反映問題真實(shí)的一面，進(jìn)而思考選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢”這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是十分有利的為了讓學(xué)生理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念這一重點(diǎn)，本節(jié)設(shè)計(jì)了通過學(xué)生討論、探索、嘗試歸納的活動(dòng)，然后教師適時(shí)適度引導(dǎo)，加深了學(xué)生對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí)為了讓學(xué)生達(dá)到能