因式分解專題訓(xùn)練有答案

1、因式分解專題訓(xùn)練一、 整式有關(guān)概念：1.單項(xiàng)式（單個(gè)字母或數(shù)）（次數(shù)，系數(shù)）；2.多項(xiàng)式（次數(shù)，項(xiàng)數(shù)）3. 同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)二、 幕的運(yùn)算性質(zhì)：i.aman=amn2. am amn3. abn=anbna c m.nm_n_p1ab!I a !4. i= = 5.a -a =a 6.a=17.a =8.- i = 丨2丿bnap 2丿lb丿三、整式的運(yùn)算：加、減、乘、除（乘方、開方）1.m （ a+b+c） =ma+mb+mc2.（ a+b） （ m+rj） =am+an+bm+bn3. （a+b） （a-b ） = a2 b24. （a土b 2 =a2 2ab +b25. （a+b+c

2、丫 =a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ca 6. （a b a2 耳 ab +b2 ）= a3 土b37. （a+b f +（b +c（ +（c+af =2a2 +2b2 +2c2 +2ab +2bc +2carl 二 i四、 因式分解：1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.2.方法（一提二套三分組） （套公式包括十字相乘法）五、方法規(guī)律技巧：1.性質(zhì)、公式的逆向使用；2.整體代入（配方、換元）3.非負(fù)數(shù)的運(yùn)用（配方）六、實(shí)際運(yùn)用1. 下列變形中，正確的是（）A. x2 4x +3 = （x -2 f +1 b. x *（x2 + x ）= +1x2211 - XC. _x-y

3、 _x y =x _yD. x二9.分解因式：x23x x _3 _9 =.10. 分解因式：mx2 _my2 =.11. 多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)完全平方式，請你寫出符合條件的所有的單 項(xiàng)式：12. 計(jì)算：-0.125 2016 22016 42017 =.13. 已知 a3m =64,a2n =16,則a3W.22414. 已知 3x -4x 6 = 9,則 x x 6 二.315. 若 x2 y2 x2 y2 -1 =12, x2 y2 =.16. 將下列各式分解因式：2 2 2(1) -4x 8ax 2x(2) -3x y 12xy -27xy嚴(yán)i* 1“i 1 /

4、j(3) 2(ab fa+b (4) 2(1-x $+6a(x-1 317. 將下列各式分解因式：/ 八9214,3c3(1)xy (2) 4x y -9xy2516(3) - x 2 216 x -1 2 (4) 16 a -b 2 -25 a b 22222(5) -x +4xy4y (6) 3ax +6axy+3ay(7)1 x2 -2x 1 (8) 2x 3y 2 -62x 3y 9497(9) (a+b 2+10(a+b【a b )+25(abf (10) (x2 2x 2+2(x2 2x 片118. 將下列各式分解因式：2 2(1) x -3x 2 (2) 2x 3x 1(3) 4

5、x2-xy-14y2 (4) (m T F+2(m-2 k+(m-3). 1 r19. 將下列各式分解因式：(1) 9x2 a -b 4y2 b -a (2) xn -2xn 1 xn 2(3) (1 x2 M y2 -4xy (4)(2x2 -3x+1 2 -22x2 +33x -1(5) X2 -2x !亠2x2-2xi15 (6) (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) -12020. 將下列各式分解因式：2 2 2 2(1) -x 6x y -9 (2) a -4 4b -4ab(3) -a -2a-1 b (4) xx y-xy -y21. 簡便計(jì)算:1(1) 1.23 48

6、 1.23 651.23 13 (2) 18.6 0.125 13.4 - 82 22 2(5) 9999 +19998+1 (6) 2016 2015 X2017(7)1(3) 32 0.42 0.5 42 1.8 4.2 (4) 758 258亠(8) 2016 20132 -201320162014 -20162014 2017 -422. 已知2x -21 3x -7 - 3x -7 x -13可分解因式為 3x a x b，其中a、b都是整數(shù)，求a+3b的值.2 2 2 223. 已知 4x y -4x 6y10=0,求 4x -12xy 9y 的值.24. 已知 x2 +2x -2

7、 =0,求x ( xy 1+x+y ) (xy 1 x y) (4 ) x ( 2x 3 ) (x 3 ) (2x+3 ) +3x2 +1 的值.25. 已知n為正整數(shù)，試說明 3n 2 -3n能被24整除.h |1 E沖”I 1225526. 若 m =m1 ,n 二n 1, m = n,求 m n 的值.27.設(shè) a32 -12,a2 =52 -32,.,an 2n，1 2 - 2n-1 2 （n 是大于 0 的自然數(shù)）。 f. .-（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表達(dá)你所獲得的結(jié)論；（2）試找出a1,a2,.,an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條

8、件時(shí)，a.是完全平方數(shù)（不必說明理由）. 因式分解專題訓(xùn)練答案2CDBDBD7（x 2）（x+4）（x 4） 8、（a 2b） 9、（ x 3）（ 4x+3） 10、m（ x+y） （ x y） 11、4x, 4x, 4x2 212、413、1/414、715、4 （負(fù)值舍去）16、( 1) 2x (2x+4a1) (2) 3xy (x-4y+9 )2(3) ( a b) (2a 2b 1) (4) 2 (x 1)(1+3ax 3a)17、( 1) ( x+1) ( x 3) ( x 2x+5 ) ( 6 ) (x 1) (x+6) (x +5x+6 )20、( 1) (y+x 3) (y x

9、+3) (2) (a 2b+2) (a 2b 2)x (3) ( b+a+1) (b a 1) (4) (x+y ) 2 (x y ) y21、( 1) 123 (2) 4 ( 3) 42 ( 4) 508000 (5) 108 (6 ) 12 231 y2(2) xy (2x+3y) (2x 3y)5454(3) 3 (x 2) (5x 2) (4) ( 9a+b) (a+9b)(5) ( x 2y) 2 (6) 3a (x+y) 2(7)(9)18、(3)19、(lx 1) 2 (8) ( 2x+3y 3) 2 74 (3a 2b ) 2 (10 ) ( x 1) 4(1) (x 1) (

10、x 2) (2 ) (2x+1)(x2y) (4x+7y) (4) ( x+1)(1) (a b) (3x+2y) ( 3x 2y )(x+1)(m 1) x+ (m+1 (2) xn (1 x) 224、=325、= 8 X3532343/2、22226、m = m Xm = m (m+1 ) = m +m = ( m ) +m (m+1 ) = ( m+1 ) +m +m=5m+3 同理：n5=5n+3 二 ni+n5= 5 (m+n +6; 又 t ni n2= m- n： m+= 1 二 ni+n5= 1127、(1)an=( 2n+1+2n1)(2n+1 2n+1) = 8n(2)a

11、i = 8,32=16,.,a* = 64,332= 32X 8, . , 3128= 128X 8當(dāng)n為2的奇次方時(shí)，是an完全平方數(shù)，即n= 22k-1時(shí)(k為正整數(shù))x x.I2. 若2amb4與5anH2b2mdn可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（）A.2B.0C. 1D.13. 若 a b = 22 , ab= 2，則 a2 b2的值為（）A.6B.4C. 3、2 D. 2 34. 把多項(xiàng)式3x3 -12x212x分解因式，結(jié)果正解的是（）A. 3x（x2 4x +4 B. 3x（x 4 2 C. 3x（x +2【x 2）D. 3x（x 2 j5. 已知 x2 -2x -3=0，則 2x2 -4x的值為（）A. 6B.6C. 2 或 6D. 2 或 306. 下列等式從左到右的的變形，屬于因式分解的是（）A.a