九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1.1 二次函數(shù)課件 （新版）新人教版[共14頁]

1、人教版九年級上冊數(shù)學(xué)22.1.1二次函數(shù)1 正方體的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y.顯然，對于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系可以表示為 y=6x2. （1）情境導(dǎo)入2本節(jié)目標(biāo) 1.結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念. 2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.31 .下列函數(shù)中，（下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的為是自變量），是二次函數(shù)的為( )A.y=ax2+bx+c B.y2=x2-4x+1C.y=x2 D.y=2+2.函數(shù)函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是是二次函數(shù)的條件是( )A.m,

2、n是常數(shù)是常數(shù),且且m0 B.m,n是常數(shù)是常數(shù),且且n0C.m,n是常數(shù)是常數(shù),且且mn D.m,n為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)CC21x 預(yù)習(xí)反饋4問題1 n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽.比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？分析：分析：每個(gè)隊(duì)要與其他（每個(gè)隊(duì)要與其他（n-1）支球隊(duì)各比賽一）支球隊(duì)各比賽一場，甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是場，甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)是同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)是 1(1)2n n （2）課堂探究5nnm21212問題2 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年常量是20 t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，

3、那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？分析： 這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20 t，一年后的產(chǎn)量是20(1+x) t，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是20(1+x)(1+x) t，即兩年后的產(chǎn)量2220(1)204020yxxx（3）課堂探究6函數(shù)（1）（2）（3）有什么共同點(diǎn)？一般地，形如一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a0)的的函數(shù)，叫做函數(shù)，叫做二次函數(shù)二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù)自變量一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)課堂探究7例例1 用總長為用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，的籬笆圍成矩形場地，場地面積場地面積S(m)與矩形一邊長與矩形一邊長a(m)之間之間的關(guān)

4、系是什么？的關(guān)系是什么？2(60 2 )30 .2aSaaa 典例精析8 例2 （1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2） m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？解：由（1）可知,解得=2 2;m 由（2）可知,解得m=3.注意273.mymx271,30,mm272,30,mm9 解題小結(jié)：本題考查正比例函數(shù)和二次函數(shù)的概念，這類題緊扣概念的特征進(jìn)行解題.尤其第2問要保證二次項(xiàng)系數(shù)m+30.10 例3 下列函數(shù)中，（x是自變量），哪些是二次函數(shù)？為什么？ y=ax2+bx+c s=3-2t y=x2 y=x+x+25 y=(x+3)-x 21yx=不一定是，缺少a0的條件.不是，右邊是分式.不

5、是，x的最高次數(shù)是3.y=6x+911 判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，先看原函數(shù)和整理化簡后的形式再作判斷.除此之外，二次函數(shù)除有一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)外，還有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx,y=ax2+c等.本課小結(jié)122.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A . m,n是常數(shù),且m0 B . m,n是常數(shù),且n0C. m,n是常數(shù),且mn D . m,n為任何實(shí)數(shù)C1、把y=(2-3x)(6+x)變成一般式，二次項(xiàng)為_,一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為 .3下列函數(shù)是二次函數(shù)的是 ( )Ay2x1 BCy3x21 D2yx211yxC-3x2-1612隨堂檢測134.矩形的周長為16cm,它的一邊長為x（cm),面積為y（cm2).求（1）y與x之間