高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.1任意角蝗1.1.2蝗制 (2)ppt課件

1、11.2弧度制弧度制 第第1章章 三角函數(shù)三角函數(shù)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第第1章章 三角函數(shù)三角函數(shù)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目的目的1.了解弧度制的意義了解弧度制的意義(難點(diǎn)難點(diǎn))2了解弧度與角度的換算了解弧度與角度的換算(重點(diǎn)重點(diǎn))3掌握弧長公式和扇形面積公式掌握弧長公式和扇形面積公式(難點(diǎn)難點(diǎn))學(xué)法學(xué)法指點(diǎn)指點(diǎn)1.經(jīng)過類比長度、分量的不同度量制，領(lǐng)會一個量可以經(jīng)過類比長度、分量的不同度量制，領(lǐng)會一個量可以用不同的單位制來度量，從而引出弧度制用不同的單位制來度量，從而引出弧度制2弄清弄清1弧度的角的含義是了解弧度制，并能進(jìn)展弧弧度的角的含義是了解弧度制，并能進(jìn)展弧度與角度換算的關(guān)鍵度與角度換算的關(guān)鍵3引入弧度制

2、后，應(yīng)與角度制進(jìn)展對比，明確角度制引入弧度制后，應(yīng)與角度制進(jìn)展對比，明確角度制和弧度制下弧長公式和扇形面積公式的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別和弧度制下弧長公式和扇形面積公式的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別.半徑半徑1 rad正正負(fù)負(fù)023601803621 920轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為_3一鐘表的分針長為一鐘表的分針長為5 cm，經(jīng)過，經(jīng)過40分鐘后，分針外端點(diǎn)轉(zhuǎn)分鐘后，分針外端點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長是過的弧長是_cm.4知圓內(nèi)知圓內(nèi)1 rad的圓心角所對的弦長為的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所，那么這個圓心角所對的弧長為對的弧長為_角度與弧度的互化角度與弧度的互化終邊一樣的角和區(qū)間角的弧度制表示終邊一樣的角和區(qū)間角的弧度制表

3、示2用弧度表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于用弧度表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸的非負(fù)半軸，終軸的非負(fù)半軸，終邊落在如下圖陰影部分內(nèi)的角的集合邊落在如下圖陰影部分內(nèi)的角的集合(不包含邊境不包含邊境)(1) (2)弧長與扇形面積公式的運(yùn)用弧長與扇形面積公式的運(yùn)用 知一扇形的圓心角是知一扇形的圓心角是，半徑是，半徑是r.(1)假設(shè)假設(shè)60，r10 cm，求扇形的弧所在的弓形面積；，求扇形的弧所在的弓形面積；(2)假設(shè)扇形的周長是一定值假設(shè)扇形的周長是一定值c(c0)，那么當(dāng)，那么當(dāng)為多少弧度時，為多少弧度時，該扇形的面積最大？該扇形的面積最大？(鏈接教材鏈接教材P9例例3)方法歸納方法歸納分析標(biāo)題所給的有

4、關(guān)信息，以扇形的有關(guān)知識為載體，選擇分析標(biāo)題所給的有關(guān)信息，以扇形的有關(guān)知識為載體，選擇函數(shù)為模型，將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題運(yùn)用二函數(shù)為模型，將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題運(yùn)用二次函數(shù)求最值，可更快地處理問題次函數(shù)求最值，可更快地處理問題3(1)在半徑為在半徑為12 cm的圓上，有一條弧的長的圓上，有一條弧的長 是是18 cm， 求求 該該弧所對的圓心角的弧度數(shù)和該扇形的面積；弧所對的圓心角的弧度數(shù)和該扇形的面積；(2)知扇形知扇形OAB的面積為的面積為1 cm2，它的周長是，它的周長是4 cm，求該扇形，求該扇形OAB的圓心角的圓心角AOB的弧度數(shù)的弧度數(shù)規(guī)范解答規(guī)范解答扇形周長與面積的綜合題扇形周長與面積的綜合題 (此題總分值此題總分值14分分)(1)知扇形的周長為知扇形的周長為10 cm，面積為，面積為4 cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)，求扇形圓心角的弧度數(shù)(2)知一扇形的周長為知一扇形的周長為40 cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時，才干使扇形的面積