一元二次方程的解法ppt課件

1、17.23一元二次方程的解法配方法華東師范大學(xué)張江實(shí)驗(yàn)中學(xué) 喬小玲復(fù)習(xí)引入：1、求以下一元二次方程的解并解釋它的幾、求以下一元二次方程的解并解釋它的幾何意義何意義方程的右邊：方程的左邊：42x。正方形的面積4的正方形的面積。一個(gè)邊長(zhǎng)x，求它的邊長(zhǎng)。當(dāng)正方形的面積是2x4x復(fù)習(xí)引入：1、求以下一元二次方程的解并解釋它的幾、求以下一元二次方程的解并解釋它的幾何意義何意義4) 1(2x1x41x新課探求： 解方程解方程 試問(wèn)：他能用開平方法解這個(gè)方程嗎？試問(wèn)：他能用開平方法解這個(gè)方程嗎？ 在方程兩邊同時(shí)加上在方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。數(shù)一半的平方。 像這樣經(jīng)過(guò)添項(xiàng)或拆項(xiàng)配完全像

2、這樣經(jīng)過(guò)添項(xiàng)或拆項(xiàng)配完全平方的過(guò)程，簡(jiǎn)稱為平方的過(guò)程，簡(jiǎn)稱為“配方。配方。 082 xx新課探求： 如何解方程如何解方程 3482 xxxx8xxx新課探求： 如何解方程如何解方程 3482 xx3444xx( )( )xx填空：、222)()(8) 1 (xxx44試一試試一試44( )( )xx填空：4141、試一試試一試222)()(21xxx4141( )( )xx填空：2b2b、試一試試一試222)()(xbxx2b2b例題1配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程422 xx 422 xx222) 1 (4) 1 (2 xx5) 1(2x5151xx或1515xx，151521xx

3、，解：解： 解得解得 方程兩邊配上一次方程兩邊配上一次項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)一半的平方系數(shù)一半的平方nmx2)(轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為的方式的方式 利用開平方法得利用開平方法得所以原方程的根是所以原方程的根是練習(xí):012 xx 假設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)不是假設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)不是1， 例如方程，例如方程， 在配方的時(shí)候，是不是也是加上在配方的時(shí)候，是不是也是加上“一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方？系數(shù)一半的平方？ 例題例題2 2思索思索: :071242xx071242xx用配方法解方程用配方法解方程 練習(xí):012 xx練習(xí):01522 xx01242 xx 回想整理:)0(02acbxax22)2()2(pqpx解方程解方程 的普通步驟

4、的普通步驟. .1 1經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)_、_，將原方程變形為：將原方程變形為： 的方式的方式(2) 方程兩邊同時(shí)加上方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 得得_ 把方程的左邊配成完全平方，把方程的左邊配成完全平方， 整理得整理得 _() 當(dāng)當(dāng) _0，再利用開平方法解方程；，再利用開平方法解方程；當(dāng)當(dāng)_0， 方程方程_ qpxx22)2(pq移項(xiàng)222)2()2(pqppxx無(wú)實(shí)數(shù)根。數(shù)兩邊同時(shí)除二次項(xiàng)的系2)2(pq課堂小結(jié) 1、知識(shí)點(diǎn)回想：今天我學(xué)會(huì)了什么方、知識(shí)點(diǎn)回想：今天我學(xué)會(huì)了什么方法解一元二次方程？運(yùn)用這一方法的法解一元二次方程？運(yùn)用這一方法的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵是什么？ 2、在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我還學(xué)到了哪、在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我還學(xué)到了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ 用幾何拼圖的方法解方程用幾何拼圖的方法解方程 2042 xx課外探求： 用一張邊長(zhǎng)為用一張邊長(zhǎng)為x的正方形紙片，和的正方形紙片，和一張邊長(zhǎng)為一張邊長(zhǎng)為4x的長(zhǎng)方形紙片，經(jīng)過(guò)的長(zhǎng)方形紙片，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)牟眉?，拼出一個(gè)新的正方形來(lái)，適當(dāng)?shù)牟眉?，拼出一個(gè)新的正方形來(lái)，并嘗試?yán)盟钠磮D