人教版中職數(shù)學(xué)8.2.3直線方程的幾種形式(一)

1、圓直線直線圓8.2.3直線方程的幾種形式（一）百度文庫：百度文庫： 李天樂樂李天樂樂 為您呈獻(xiàn)！為您呈獻(xiàn)！1直線傾斜角的定義及范圍是什么？直線傾斜角的定義及范圍是什么？2已知已知 P1(x1，y1) 和和 P2(x2，y2) 且且 x1x2 ， 則直線的斜率是多少？則直線的斜率是多少？一般地，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線向上的方一般地，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線向上的方向與向與 x 軸正方向所成的最小正角軸正方向所成的最小正角 叫做這條直線的叫做這條直線的傾斜角范圍是傾斜角范圍是 0 180 1212xxyyk3觀察并回答問題：觀察并回答問題：給定一個(gè)角給定一個(gè)角 60 由由角角 能確定一條直線嗎？能確

2、定一條直線嗎？ 我們知道我們知道 ktan ，給定，給定一個(gè)斜率一個(gè)斜率 k ，由斜率，由斜率 k 能確定能確定一直線嗎？一直線嗎？xyO60 60 60 xyO60 如果直線的傾斜角為如果直線的傾斜角為 60 （斜率為）而且通（斜率為）而且通過點(diǎn)（過點(diǎn)（0，0），那么這樣的直線是唯一的嗎？），那么這樣的直線是唯一的嗎？3由點(diǎn)和傾斜角（或斜率）由點(diǎn)和傾斜角（或斜率）可以確定一條直線可以確定一條直線設(shè)直線設(shè)直線 l 上不同于上不同于 P1 的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x，y)，由斜率公式得：，由斜率公式得：經(jīng)驗(yàn)證：點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)證：點(diǎn) (1，2) 符合上式，此方程為所求直線方程符合上式，此方

3、程為所求直線方程若直線若直線 l 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) P1（1，2），且斜率為，），且斜率為，求直線求直線 l 的方程的方程3) 1(312xxyk整理變形為：整理變形為：y2(x1)3可化為：可化為：yy0k（xx0）若直線若直線 l 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) P1（x0，y0），且斜率為），且斜率為 k ，求，求 l 方程方程 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) P(x，y) 是直線上不同于點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn) P1 的任意一點(diǎn)，根的任意一點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式得據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式得00 xxyyk我們把方程我們把方程yy0k（xx0）叫做直線的點(diǎn)斜式方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程點(diǎn)斜式方程點(diǎn)斜式方程 yy0k（xx0）（

4、1）這個(gè)方程是由哪兩個(gè)條件確定的？）這個(gè)方程是由哪兩個(gè)條件確定的？（2）當(dāng)直線）當(dāng)直線 l 的傾斜角為的傾斜角為 0 時(shí)，直線方程為是什么？時(shí)，直線方程為是什么？（3）當(dāng)直線傾斜角為）當(dāng)直線傾斜角為 90 時(shí)，直線有斜率嗎？時(shí)，直線有斜率嗎？ 它的方程能用點(diǎn)斜式表示嗎？它的方程能用點(diǎn)斜式表示嗎？ 此時(shí)直線方程是什么？此時(shí)直線方程是什么？（3）b 是直線在是直線在 y 軸上的截距軸上的截距斜截式方程斜截式方程（1）如果直線的斜率為）如果直線的斜率為 k ，直線與，直線與 y 軸交點(diǎn)為（軸交點(diǎn)為（0，b），），你能寫出這條直線的方程嗎？是什么？你能寫出這條直線的方程嗎？是什么？（2）斜截式方程）斜

5、截式方程yk xb bxyO例例1求下列直線的方程求下列直線的方程（1）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（0，0），斜率為），斜率為 2 ；（2）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（4，5），斜率為），斜率為 1 ；（3）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（5，5），傾斜角為），傾斜角為 0 ；（4）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（1，2），傾斜角為），傾斜角為 30 ；（5）截距為）截距為3，傾斜角為，傾斜角為 45 （1）直線的方程為）直線的方程為 y02(x0) ，即，即 y2x 解：解：（3）直線的斜率為）直線的斜率為 ktan 0 0 ，因此方程為，因此方程為 y50(x5) ，即，即 y5 （5）直線的斜率為）直線的斜率為 ktan 45 1，因此方程為，因此方

6、程為y1x（3），即），即yx3（1）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（3，2），斜率為），斜率為 1 ； （2）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（1，2），傾斜角為），傾斜角為 60 ；（3）截距為）截距為 2 ，傾斜角為，傾斜角為 45 求下列直線的方程：求下列直線的方程：例例2求下列直線的方程：求下列直線的方程：（1）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（0，0）和（）和（1，5）；）；（2）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（5，0）和（）和（0，6）解：解： （1）直線的斜率）直線的斜率 ，50105k所以直線方程為所以直線方程為 y05(x0)，即，即 y5 x （2）直線的斜率）直線的斜率，565006k所以由直線的斜截式方程得所以由直線的斜截式方程得yx656練習(xí)二練習(xí)二求過點(diǎn)（求過點(diǎn)（2，2）和（）和（0，2）的直線方程）的直線方程 2直線的斜截式方程：直線的斜截式方程： yk xb1直線點(diǎn)斜式方程：直線點(diǎn)斜式方程：y