2011廣西賀州中考數(shù)學(xué)

1、2011年廣西賀州中考試題數(shù) 學(xué)考生須知：1本試卷滿分120分，考試時間100分鐘2答題前，在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號3必須在答題紙的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效答題方式詳見答題紙上的說4考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交試題卷一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鋼筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）.1 （2011廣西賀州，1，3分）等于（ ）A0 B1 C7 D-7【答案】B2 （2011廣西賀州，2，3分）國家統(tǒng)計局發(fā)布的第六次全國人口普查公報顯示，我國總?cè)丝诩s為1370 000 000人，1370 000 000用

2、科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D【答案】C3 （2011廣西賀州，3，3分）下列計算正確的是（ ）A B C D【答案】B4 （2011廣西賀州，4，3分）在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個，紅球1個，白球2個，“從中任意摸出2個球，它們的顏色相同”這一事件是（ ）A必然事件 B不可能事件 C確定事件 D隨機(jī)事件【答案】D5 （2011廣西賀州，5，3分）已知O1和O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關(guān)系為外離，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）【答案】C6 （2011廣西賀州，6，3分）如圖，在方格紙中的ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的

3、變換是（ ）A把ABC向右平移6格B把ABC向右平移4格，再向上平移1格C把ABC繞著點(diǎn)A，順時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移6格D把ABC繞著點(diǎn)A，逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移6格【答案】D7 （2011廣西賀州，7，3分）函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）請預(yù)覽后下載！【答案】A8 （2011廣西賀州，8，3分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB=3CD.對角線AC、BD交于點(diǎn)O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的（ ）A B C D【答案】C二填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，請將答案填在答題卡上）9 （2011廣西賀州

4、，9，3分）在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_.【答案】510（2011廣西賀州，10，3分）在-2，2，這三個實數(shù)中，最大的是_.【答案】211（2011廣西賀州，11，3分）寫出一個正比例函數(shù)，使其圖像經(jīng)過第二、四象限： 【答案】答案不唯一如：12（2011廣西賀州，12，3分）計算的結(jié)果是 【答案】13（2011廣西賀州，13，3分）小王5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別是：7，9，8，9，10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 【答案】914（2011廣西賀州，14，3分）在4張完全相同的卡片上分別畫上圖、，在看不見圖形的情況下隨機(jī)抽取1張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是 【答案】15（2011廣西賀州，1

5、5，3分）已知一個正多邊形的一個內(nèi)角是120，則這個正多邊形的邊數(shù)是 【答案】6請預(yù)覽后下載！16（2011廣西賀州，16，3分）將如圖所示的正方體展開圖重新折成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是 【答案】靜17（2011廣西賀州，17，3分）分式方程的解是_【答案】18（2011廣西賀州，18，3分）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF，若BF=4，F(xiàn)C=2，則DEF的周長是_.【答案】1219（2011廣西賀州，19，3分）若一個圓錐的底面圓的周長是2，母線長是3，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是_【答案】12020（2011廣西賀州，20，3分）如

6、圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是_【答案】（2011，2）三解答題（本大題共8題，滿分60分，請將答案寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）.21（2011廣西賀州，21，10分）（1）計算：.（2）先化簡，再求值：，其中.請預(yù)覽后下載！【解】（1）原式=0；（2）解法一：原式=當(dāng)時，原式=a-1=2012-1=2011.解法二：原式=（a+1）(a-1)-a(a-1)=(a-1)(a+1-a)=a-1當(dāng)時，原式=a-1=

7、2012-1=201122（2011廣西賀州，22，6分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，BEDF，求證：BE=DF.【解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD，BCAD.BEDF,3=4.CBEADF.BE=DF.23（2011 廣西賀州，23，7分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，4），菱形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上，對角線OB在x軸上.（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）直接寫出菱形OABC的面積.【解】（1）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，4），即k=4,所求反比例函數(shù)的關(guān)系式為.（2）.24（2011 廣西賀州，24，9分) 某校

8、為了解九年級800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息解答下列問題；頻數(shù)分布表：組別成績（分）頻數(shù)A50x603請預(yù)覽后下載！B60x70mC70x8010D80x90nE90x10015（1）頻數(shù)分布表中的m=_,n=_；（2）樣本中位數(shù)所在成績的級別是_，扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_；（3）請估計該校九年級的學(xué)生中，體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？【解】（1）m= 4 ,n= 18 ；（2）D 108(3) =528（人）答：該校九年級的學(xué)生中，體育綜合測試成績不

9、少于80分的大約有528人.25（2011廣西賀州，25，9分）某生姜種植基地種植A、B兩種生姜30畝，已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、7元/千克.（1）若該基地收獲A、B兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？（2）若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？【解】解：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝.根據(jù)題意，得2000x+2500(30-x)=68000.解得x=14.30-x=16.答：A種生

10、姜種植14畝，B種生姜種植16畝.（2）由題意，得.解得x10.設(shè)全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則Y=82000x+72500(30-x)=-1500x+525000.y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時，y有最大值.此時,30-x=20,y的最大值為510000元.答：種植A種生姜10畝，B種生姜20畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多為510 000元.26（2011廣西賀州，26，8分）某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BCAD，BEAD，斜坡AB長26米，坡角BAD=68.為了減緩坡面防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過

11、50時，可確保不滑坡.（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長（精確到0.1米）；（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC左移11米到F點(diǎn)處，問這樣改造能確保安全嗎？（參考數(shù)據(jù)：，）請預(yù)覽后下載！【解】解：（1）在RtABE中，AB=26，BAD=68，BE=AB=2624.2（米）.（2）過點(diǎn)F作FMAD于點(diǎn)M，連結(jié)AF. BCAD，BEAD，BF=11，F(xiàn)M=BE=24.2，EM=BF=11.在RtABE中，,AE=AB=269.62.AM=AE-EM=9.62+11=20.62.在RtAFM中，1.17,.這樣改造能確保安全.27（2011廣西賀州，27，9分) 如圖，AB為O的直徑，

12、C為O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D.（1）求證：AC平分DAB；（2）過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（3）若CD=4，AC=，求線段OE的長.請預(yù)覽后下載！【解】（1）證明：連接OC，CD切O于點(diǎn)C，OCCD.又ADCD，OCAD. OCA=DAC.OC=OA,OCA=OAC.OAC=DAC.AC平分DAB.（2）解：過點(diǎn)O作AC的垂線OE如圖所示.（3）解：在RtACD中，CD=4，AC=，AD=8.OEAC，.OAE=CAD, AEO=ADC,AEOADC.即垂線段OE的長為28（2011 廣西賀州，28，12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，）.請預(yù)覽后下載?。?）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對稱軸上找出點(diǎn)P，使CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），分別連接AC、BC，過點(diǎn)E作EFAC交線段BC于點(diǎn)F，連結(jié)CE，記CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【解】（1）解：因為拋物線的頂點(diǎn)為（1，），所以設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.拋物線與y軸交