【省級(jí)公開課】《探索三角形全等的條件》課件

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章（一）回顧與思考（一）回顧與思考（二）創(chuàng)設(shè)情境（二）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題（三）探索發(fā)現(xiàn)（三）探索發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流邊邊角角一個(gè)條件一個(gè)條件 只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？為什么？為什么？1 10 00 01 14cm4cmABC4cm4cmABC4cm4cmABCC CB BA A6060C CB BA A6060（三）探索發(fā)現(xiàn)（三）探索發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流觀察下面圖形，想一想能得出什么結(jié)論？觀察下面圖形，想一想能得出

2、什么結(jié)論？一條邊相等一條邊相等一個(gè)角相等一個(gè)角相等通過比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)條件相等時(shí)，通過比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)條件相等時(shí)，不能不能保證所畫出的三角形一定全等。保證所畫出的三角形一定全等。畫一畫畫一畫：按下面給出的兩個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形：按下面給出的兩個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形： 三角形的兩條邊分別是：三角形的兩條邊分別是：4cm4cm，6cm6cm 三角形的一條邊為三角形的一條邊為3cm3cm，一個(gè)角為，一個(gè)角為 3030 三角形的兩個(gè)角分別是：三角形的兩個(gè)角分別是：3030，6060剪一剪剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。：把所畫的三角形分別剪下來。比一比比一比：同一條件下作出的三

3、角形與其他同學(xué)作的：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的 比一比，是否全等。從中你有能得出什么結(jié)論？比一比，是否全等。從中你有能得出什么結(jié)論？邊邊角角兩個(gè)條件兩個(gè)條件（三）探索發(fā)現(xiàn)（三）探索發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流2 20 01 11 10 02 24cm4cm6cm6cmABC4cm4cm6cm6cmABC3cm3cm3030ABC3cm3cm3030BCA3030BCA3030BCA兩條邊相等兩條邊相等一邊和一角相等一邊和一角相等兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等（三）探索發(fā)現(xiàn)（三）探索發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示得出結(jié)論：兩個(gè)條件相等時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等。得出結(jié)論：兩個(gè)條件相等時(shí)

4、，不能保證所畫出的三角形一定全等。邊邊角角三個(gè)條件三個(gè)條件（三）探索發(fā)現(xiàn)（三）探索發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流0 03 33 30 01 12 22 21 1 如果給定三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)畫三角形，大如果給定三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)畫三角形，大家畫出的三角形一定全等嗎？為什么？家畫出的三角形一定全等嗎？為什么？得出結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形得出結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一不一定定全等。全等。畫一畫畫一畫：在：在硬紙板硬紙板上畫出三條邊分別是上畫出三條邊分別是5cm5cm，6cm6cm，7cm 7cm 的三角的三角形形.(.(對(duì)畫圖有困難的同學(xué)提示：用長(zhǎng)度分別為對(duì)畫圖有困難的同學(xué)提示：用長(zhǎng)度分別為5

5、cm5cm、6cm6cm、7cm7cm小小棒拼一個(gè)三角形并在硬紙板上畫出）棒拼一個(gè)三角形并在硬紙板上畫出）剪一剪剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與小組的同學(xué)比較一下，：用剪刀剪下畫出的三角形，與小組的同學(xué)比較一下，你們所剪下的三角形的形狀是否相同？你們所剪下的三角形的形狀是否相同？比一比比一比：小組同學(xué)把所剪的三角形紙片疊起來，看一看，想一：小組同學(xué)把所剪的三角形紙片疊起來，看一看，想一想你能得到什么結(jié)論？想你能得到什么結(jié)論？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為“邊邊邊邊邊邊” 或或“SSS”. 如果給定三條邊的長(zhǎng)度？大家畫出的三角形一定全等嗎？如果給定三條邊的

6、長(zhǎng)度？大家畫出的三角形一定全等嗎？（三）探索發(fā)現(xiàn)（三）探索發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流（四（四）得出結(jié)論得出結(jié)論 解決問題解決問題在在ABCABC和和DEFDEF中中ABABDEDE AC ACDFDF BC BCEFEFABC ABC DEFDEF（SSSSSS）DEFABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式：溫馨提示溫馨提示：對(duì)應(yīng)字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上。：對(duì)應(yīng)字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（四）得出結(jié)論（四）得出結(jié)論 解決問題解決問題 小明要想得到一塊與原來完全一樣的玻璃，只要知道什么條小明要想得到一塊與原來完全一樣的玻璃，只要知道什么條件就可以了？件就可以了？只要知道原三角形三邊的只要知道原三角形三邊的長(zhǎng)長(zhǎng)?B

7、?A?0?C?D如圖如圖, ,已知已知AC=DB,AC=DB,要使得要使得ABCABCDCB,DCB,只需增加的一個(gè)條件是只需增加的一個(gè)條件是_._.AB=DC溫馨提示：注意圖中隱含條件：公共邊溫馨提示：注意圖中隱含條件：公共邊BC=CB（四（四）闖關(guān)游戲闖關(guān)游戲 鞏固新知鞏固新知第一關(guān)第一關(guān)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2.2.已知：如圖已知：如圖AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC，E E，F(xiàn) F是是BDBD上兩點(diǎn)，上兩點(diǎn)，且且AE=CF, DE=BFAE=CF, DE=BFF FE ED DC CB BA A 請(qǐng)證明請(qǐng)證明ABDABDCDBCDB 請(qǐng)證明請(qǐng)證明AEB=CFDAEB=CFD（五（

8、五）闖關(guān)游戲闖關(guān)游戲 鞏固新知鞏固新知第二關(guān)：第二關(guān)：在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？在在ABDABD和和CDBCDB中中ABABCDCD AD ADCB CB BD BDDBDBABD ABD CDBCDB（SSSSSS）F FE ED DC CB BA ADE=BFDE=BFDB-DE=BD-BFDB-DE=BD-BF即即BE=DFBE=DF在在ABE ABE 和和CDFCDF中中ABABCDCD AE AECF CF BE BEDFDFABE ABE CDFCDF（SSSSSS） AEB=CEDAEB=CED(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

9、）（五（五）闖關(guān)游戲闖關(guān)游戲 鞏固新知鞏固新知溫馨提示溫馨提示：證角相等或證角相等或邊相等我們通常先證它們邊相等我們通常先證它們所在的三角形全等。所在的三角形全等。 （五（五）享受生活享受生活 感悟數(shù)學(xué)感悟數(shù)學(xué)你能找到圖中的三角形嗎？這些三角形起到什么作用？你能找到圖中的三角形嗎？這些三角形起到什么作用？2.四邊形具有穩(wěn)定性嗎四邊形具有穩(wěn)定性嗎?1.只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三 角形的角形的 和和 就完全確定了，這說明就完全確定了，這說明 三角形具有三角形具有 。 形狀形狀大小大小穩(wěn)定性穩(wěn)定性（五（五）享受生活享受生活 感悟數(shù)學(xué)感悟數(shù)學(xué) 四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？ （五（五）享受生活享受生活 感悟數(shù)學(xué)感悟數(shù)學(xué)（六）（六）反思小結(jié)反思小結(jié) 提煉規(guī)律提煉規(guī)律通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)什么知識(shí)？掌握了什么方法？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)什么知識(shí)？掌握了什么方法？（3）三角形全等的判定條件一）三角形全等的判定條件一: 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等 簡(jiǎn)寫簡(jiǎn)寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形全等都不能保證兩個(gè)三角