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1、北師版5.3應(yīng)用一元一次方程水箱變高了第五章一元一次方程第五章一元一次方程1等體積變形:即物體的外形或形態(tài)發(fā)生變化,但變化前后的體積_,利用變化前的體積變化后的體積列方程求解2等長變形:如一根鐵絲圍成不同的圖形,形狀面積發(fā)生變化但周長_,利用變化前的周長變化后的周長列方程求解3注意單位要統(tǒng)一,列方程解決實(shí)際問題時應(yīng)與實(shí)際相符合,不符合實(shí)際的答案應(yīng)舍去或此問題無解不變不變等積變形問題1(4分)要鍛造一個半徑為5 cm,高為8 cm的圓柱毛坯,應(yīng)截取半徑為4 cm的圓鋼的高度為( )A12.5 cmB13 cmC13.5 cm D14 cmAC 3(4分)如圖,小明從一個正方形的紙片上剪下一個寬為
2、6 cm的長條后,再從剩下的紙片上剪下一條寬為8 cm的長條如果兩次剪下的長條面積正好相等,則原正方形的邊長是( )A20 cmB24 cmC48 cmD144 cmB4(8分)將內(nèi)直徑為20厘米的圓柱形水桶中的水(未知水位高度)倒入一個長、寬、高分別為30厘米、20厘米、80厘米的長方體鐵盒中,剛好倒?jié)M,求圓柱形水桶內(nèi)水的高度(取3.14)等長變形問題5(4分)用一根鐵絲圍成一個長24、寬12的長方形,若將它改制成一個正方形,這個正方形的面積是( )A81 B18C324 D3266(4分)用一根小鐵絲圍成一個三條邊都為24 cm的三角形,如果將它改圍成一個正方形,這個正方形的邊長是( )A
3、24 cm B18 cmC12 cm D9 cmCB7(4分)如圖所示的是用鐵絲圍成的一個梯形,將其改成一個長和寬比為2 1的長方形,那么該長方形的長為_,寬為_115.58(8分)用長為10 m的鐵絲沿墻圍成一個長方形(墻的一面為長方形的長,不用鐵絲),長方形的長比寬長1 m,求長方形的面積解:設(shè)寬為x m,長為(x1)m,根據(jù)題意,得2x(x1)10.解方程,得x3.所以x14(m)故長方形的面積為:3412(m2)答:長方形的面積為12 m2一、選擇題(每小題4分,共12分)9(綏化中考)一個長方形的周長為30 cm,若這個長方形的長減少1 cm,寬增加2 cm就可成為一個正方形,設(shè)長方
4、形的長為x cm,可列方程為( )Ax1(30 x)2Bx1(15x)2Cx1(30 x)2Dx1(15x)2D10如圖,在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器,內(nèi)部底面積分別為80 cm2,100 cm2,且甲容器裝滿水,乙容器是空的若將甲中的水全部倒入乙中,則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm,甲的容積為( )A1 280 cm3B2 560 cm3C3 200 cm3D4 000 cm3CC 二、填空題(每小題4分,共16分)12已知一梯形的高為8 cm,上底長為14 cm,下底長比上底長的2倍少6 cm,若把這個梯形改成與其面積相等的正方形,則這個正方形的周長為_cm.4
5、813圖1是邊長為30 cm的正方形紙板,裁掉陰影后將其折疊成圖2所示的長方體盒子,已知該長方體的寬是高的2倍,則它的體積是_cm3.100014用直徑為40 mm的圓鋼1 m,拉成直徑為4 mm的鋼絲,則鋼絲的長為_m.15某道路一側(cè)原有路燈106盞,相鄰兩盞燈的距離為36米,現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈,且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米,則需更換的新型節(jié)能燈有_盞10055三、解答題(共32分)16(10分)用兩根等長的鐵絲,分別繞成一個正方形和一個圓已知正方形的邊長比圓的半徑長2(2)米,求這兩根等長的鐵絲的長度,并通過計(jì)算說明哪個的面積大?解:設(shè)圓的半徑為r,則2r4(r24),解得r4.則圓的面積為4216,正方形面積42,16442,圓的面積較大【綜合應(yīng)用】18(12分)根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:(1)放入一個小球水面升高_(dá)cm,放入一個大球水面升高_(dá)cm;(2)如果要使水面上升到50 cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個?解:(1)由圖可知:放入三個體積相同的小球水面升高32266(cm),則放入一個小球水面升高2 cm.由圖可知:放入兩個體積相同的大球水面升高32266(cm)
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