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1、2011年安徽初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明檢測卷數(shù)學(xué)注意事項：本卷共8八大題，滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正 確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題，選對得 4分，不選、選錯或選出的 代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得 0分1. （有理數(shù)運算）（4）運算的結(jié)果是【】A . - 8 B. 8 C. 16 D . 161. 【解析】D （ 4）=16，因此選擇D.22【點評】負數(shù)的偶次幕為正數(shù)，不能理解為 （一4）= 4.2. （平行線、三角形內(nèi)角和定理）如圖直線a/

2、b,Z仁60/2=40,則/A為,【】A . 10 B. 15 C. 20 D. 302. 【解析】C由平行線性質(zhì)可以求出 ABC的一個外角，然后由三角形內(nèi)角和定 理再求出/ A=20，因此選擇C.【點評】從平行線的不同性質(zhì)考慮，方法也不同第2題圖第4題圖3. （整式運算）下列計算中，正確的是,【】A.a? a=a B. (a+1)2=a2+1C. (-a)3=-a3 D. (ab)2=ab23. 【解析】C A 中 a? a=a; B 中(a+1)2=a2+1+2a; D 中(ab)=ab.故選擇 C.【點評】本題考查整式計算，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握同底數(shù)幕相乘、幕的乘方、積的 乘方、完全平方公式

3、等的定義.4. （圓周角）如圖，圓中兩條弦AC、BD相交于點E,其中兩條劣弧AB、CD的 度數(shù)分別為60 130,則/ AEB的度數(shù)為,【】A . 100 B . 95 C. 90 D. 854. 【解析】B連接AD，由兩條劣弧的度數(shù)分別求出它們所對的圓周角的度數(shù)，然 后由三角形內(nèi)角和定理再求出/ AEB=95，因此選擇B.【點評】/ AEB既不是圓周角，也不是圓心角，只有把它轉(zhuǎn)化為與圓周角或圓心角有關(guān)的角1 232222222來解決.5. （統(tǒng)計）小明對本班同學(xué)每天花多少零用錢進行了調(diào)查，計算出平均數(shù)為3元, 中位數(shù)為3元,眾數(shù)為2元,極差為8元,假如老師隨機問一名同學(xué)每天花多少零用錢，最有

4、可能得到的回答是【】A . 2元B. 3元C. 8元D.不能確定5. 【解析】A隨機問一名同學(xué)每天花多少零用錢，最有可能得到的回答是眾數(shù)2 元，因此選擇A.【點評】正確理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差四個統(tǒng)計特征數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.6. （反比例函數(shù)）對于反比例函數(shù) y=2,下列說法不正確的是【】.xB .它的圖象在第一、三象限D(zhuǎn) .當(dāng)x0時，y 隨x的增大而增大6. 【解析】C由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)知道 A、B、D都是正確的，因此選擇 C.【點評】注意反比例函數(shù)的性質(zhì)與正比例函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.7. （三視圖）如圖是一個包裝盒的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm） 可求得要制作這個包裝盒

5、所需材料的面積為【】2222A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm7. 【解析】C由包裝盒的三視圖，容易知道包裝盒是一個長、寬、高分別為1cm、1 cm、22 cm的長方體,所以6個面的面積為10 cm，因此選擇C.【點評】由立體圖形畫出三視圖是一種考法，由三視圖還原出立體圖形也是一種 考法.主視圖左視圖221俯視圖11第7題8. （圓周角性質(zhì)、勾股定理）兩邊分別為a b的矩形的四個頂點都在半徑為5cm的圓0上，符合規(guī)定的a、b的值是【】A. a=2cm, b=3cm B. a=2cm, b=4cmC. a=3cm, b=4cm D. a=6cm, b=8cm8. 【

6、解析】D，因為矩形的內(nèi)角為90而90勺圓周角所對的弦為直徑，因此該 矩形的對角線就為圓O的直徑，由勾股定理知a+b=10,因此選擇D.【點評】發(fā)現(xiàn)隱含條件 矩形的對角線就為該圓 O的直徑”是解決此題的關(guān)鍵。9. （列分式方程解應(yīng)用題）某書店去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，按定價7元/本出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購 書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他們又用1500元購該書，數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按第一次定價售出200本后，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售 完剩余的書該書店兩次售書總體上盈虧情況為【】2 222A .盈利520元B .盈利480元C.虧損2

7、20元D .虧損40元9. 【解析】A設(shè)第一次購書的進價為x元，則第二次購書的進價為（1+20%）x 元.由題意得分式方程12001500+10=，解得：x=5,所以第一次購書為240本，第二次購書為250x1.2x本，第一次賺錢480元，第二次賺錢40元，所以兩次共賺錢520元，因此選擇A.【點評】通過列方程解決問題，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.10. （二次函數(shù)、中心對稱）拋物線 y=ax2+bx+c關(guān)于原點O對稱的拋物線的解 析式為,【】A . y=ax2-bx+c B . y=ax2-bx-cC. y=-ax2-bx+c D . y=-ax2+bx-c10. 【解析】D拋物線y=ax2+

8、bx+c關(guān)于原點O對稱拋物線的開口方向相反，對稱 軸也發(fā)生變化，綜合考慮，變化后的拋物線的解析式為 y=-ax2+bx-c，因此選擇D.【點評】通過畫函數(shù)圖象的草圖后在觀察分析來解決函數(shù)問題，往往事半功倍 .二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. （因式分解）分解因式：4ab-4b= . 2） （a-1）先提取公因式4b，再運用平方 差公式分解 11.【解析】4b （a+1【點評】分解的順序很重要，同時注意要分解到不能再分解為止12. （科學(xué)計數(shù)法）國家統(tǒng)計局發(fā)布的 2010年中國GDP為5879000000000美 元，首次超越日本，成為世界 第二” 但中國人均GDP為37

9、44美元，還不到日 本的5879000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為12. 【解析】5.879? 10，數(shù)據(jù)5879000000000共有13位整數(shù)，因此，應(yīng)寫成 5.879? 10【點評】科學(xué)計數(shù)法是一種特殊的技術(shù)方法，它要求把數(shù)字寫成a?10的形式，同時規(guī)定 K a10 n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.13. （合情推理）觀察下列一組數(shù)：2，n12121，數(shù)據(jù)10468，,，它們是按 一定規(guī)律排列的.那357么這一組數(shù)的第k個數(shù)是.13. 【解析】2k2應(yīng)先把2改寫成，不難發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分子為偶數(shù)，分母為奇 數(shù)，12k-1這樣問題不難解決【點評】一般來說，偶數(shù)大都寫成 2k，但奇數(shù)也可能寫成2k

10、+1,即經(jīng)過合情推 理可能得到答案14. （等邊三角形性質(zhì)、角平分線性質(zhì)）如圖， ABC為等邊三角形，AQ=PQ, PR=PS, PR丄3 2k,但通過驗證就可以發(fā)現(xiàn)其不妥.2k+1AB于R，PS丄AC于S,則四個結(jié)論正確的是.（把所有正確答案的序號都填寫 在橫線上）AP平分/ BACAS=ARQP / AR BRPA QSP第14題圖14. 【解析】 由PR丄AB于R, PS丄AC于S, PR=PS, AP=AP,可得 ARP ASP，二 AP 平分/ BAC、AS=AR 正確。又：AQ=PQ , / QPA= / QAP=Z PAB,即QP / AR 正確。 ABC 為等邊三角形，不難發(fā)現(xiàn)

11、/ QPA=Z QAP=30，/ B= / PQS=60 ,PR=PS, / BRP=Z PSQ=90 ,a厶BRPA QSP正確，綜上答案為：【點評】本題綜合考查平行線、全等三角形、等腰（等邊）三角形知識。三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. （有理數(shù)、二次根式計算）計算：-（-1）2011+1+-2. 8【解析】原式=23+1+2+（2-1） 4=23+1+2+2-1 4=23-32 4【點評】逐項計算或化簡后，再合并同類二次根式 .RSBPtanB=,BDx= 100-x解得 x=150-503 63.5.在 Rt ADB 中，/ B=60 C AD第16題圖16.（解直角

12、三角形）如圖，B、C是河岸邊兩點，A是河對岸岸邊一點，測得 / ABC = 600,/ ACB = 450，BC = 60米，求河寬.（參考數(shù)據(jù)：1.73結(jié)果保 留一位小數(shù)）【解析】過A作AD丄BC于點D，設(shè)AD=x，在 Rt ACD 中，/ ACD=45， CD=AD=x，BD=100-x，B答：河寬約為63.5米.【點評】巧妙構(gòu)造直角三角形是本題關(guān)鍵，過 A作AD丄BC于點D，一舉兩得.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. （概率）某公司準備同時投資甲、乙兩個項目，經(jīng)考證，投資甲項目年終利 潤可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種：虧損 10萬元，盈利20萬元，盈利40萬元， 盈利60萬元，且

13、四種結(jié)果出現(xiàn)的概率相同；投資乙項目年終利潤可能出現(xiàn)的結(jié) 果可能有三種：虧損5萬元，盈利20萬元，盈利40萬元，且三種結(jié)果出 現(xiàn)的概率相同。那么該公司在這兩個項目中年終獲得利潤為80萬元的概率是多少？【解析】17.解：畫樹狀圖或列表均可，僅以畫樹狀圖為例。 虧損5萬元虧損15萬元盈利10萬元 盈利20萬元 虧損10萬元盈利40萬元盈利30萬元盈利15萬元虧損5萬元盈利20萬元盈利20萬元盈利30萬元盈利60萬元盈利40萬元盈利35萬元虧損5萬元盈利40萬元盈利60萬元盈利20萬元盈利80萬元盈利40萬元虧損5萬元盈利55萬元盈利60萬元盈利20萬元盈利80萬元盈利40萬元 盈利100萬元概率為2

14、1=. 126【點評】解此題，就是要一一列舉，而用畫樹狀圖或列表的方法就是為了保證列 舉時不重不漏.18. （位似圖形）如圖，已知點O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3,-1）、（2,1）.以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將 OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2 : 1）,請畫出放大后的圖形；在第（1）題的基礎(chǔ)上，如果 OBC上一點P的坐標(biāo)為第19題（m,n）,寫出其位似 圖形上對應(yīng)點P的坐標(biāo)為.【解析】（1） OB C即為所求（如右圖）；（2）（-2m,-2 n）.【點評】通過作位似圖形，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗后就不難發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.

15、（列方程解應(yīng)用題）育人中學(xué)準備為老師購買標(biāo)價為每件800元的校服，先期進行市場調(diào)查，甲乙兩家服裝店采取的促銷方式分別如下：甲：買一套單價為780元，買兩套每套都為760元.依此類推，即每多買一套則所買各套單價均再 減20元，但最低不能低于每套440元；乙：一律按原標(biāo)價的75%促銷若育人 中學(xué)恰好花費7500元在同一家服裝店購買校服，應(yīng)在哪家服裝店購買？數(shù)量是 多少？請分析說明.【解析】若設(shè)在甲店購買x套校服，由題意，得（800-20x）x=7500，解得x1=15,x2=25 （不合題意，舍去）.若設(shè)在乙店購買y套校服，由題意，得 800? 75%x=7500,解得x=12.5 （不合題意，舍

16、去）.綜上：育人中學(xué)應(yīng)在甲服裝店購買校服，數(shù)量為15套.【點評】本題列出兩個方程，分別為一元一次方程和一元二次方程，并根據(jù)實際 情況來判斷20如圖，已知線段AC為平行四邊形ABCD的對角線，（1）小明分別在平行四邊形 ABCD的對邊AD和BC上取兩點E、F，使DE=BF，如圖（1），請你判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；DB第20題圖（1）若不能，請說明理（2）能否在平行四邊形 ABCD的對邊AD和BC上找出兩點E、F，AECF為菱形？若能, 由。A【解析】（1）四邊形AECF為平行四邊形 理由：四邊形ABCD是平行四邊形 AD / BC，AD=BCB 又 v DE=BF 第題圖（2）二

17、AE / CF，AE=CF四邊形AECF為平行四邊形（2）能，作對角線AC的垂直平分線，垂足為 0，分別交AD、BC于E、F （如圖），分別連結(jié) AF, CE,得四邊形AECF為菱形。A D 理由：EF垂直平分AC AO=OC又四邊形ABCD是平行四邊形 AD / BC B / EAC= / ACF, / AEF= / EFC 第題圖（2）6 D AEO CFO. EO=FO即:四邊形AECF的兩條對角線AC與EF互相垂直平分，四邊形AECF為菱形?！窘馕觥勘绢}通過自己構(gòu)造平行四邊形和菱形，在綜合考查有平行四邊形和菱形 的性質(zhì)和判定的同時，還具有一定的開放性。六、（本題滿分12分）21.（二次

18、函數(shù)）某公司為促銷自己研發(fā)生產(chǎn)的一種新型計算器，準備拿出一筆資金做廣告宣傳，據(jù)專家測算，該計算器的月銷售量y （萬臺）與每月投入的廣告費（萬元）之間的關(guān)系滿足函數(shù) y=-12828x+x+， 1055（1）投入的月廣告費為多少萬元時，月銷售量最大？最大月銷售量為多少萬臺？（2） 不考慮廣告費時，每臺計算器的利潤為 10元，請寫出該公司月利潤 w （萬 元）與月廣告費x （萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該公司準備投入月廣告費8萬元，請你分析該公司決策的正確性?！窘馕觥浚?）把函數(shù) y=-1282812x+x+配方，得 y=-（x-8）+12 105510投入的月廣告費為8萬元時，月銷售量最大，最

19、大月銷售量為 12萬臺。（2）由題意得 w=10y-x即 w=-x+15x+56（3）將函數(shù) w=-x+15x+56 配方，得 w=-（x-當(dāng)0Wx 22152449）+ 241時，w隨x的增大而增大。2即：公司月利潤隨月廣告費的增大而增大，公司綜合考慮，在資金許可的情況下，只有月廣告費不超過15萬元時，決策都是正確的。而該公司準備投入月廣 告費8萬元時，顯然有失2誤。【點評】本題結(jié)合實際情境綜合考查二次函數(shù)的應(yīng)用，通過求最值、利用二次函 數(shù)的增減性來解決實際問題，同時要求學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的配方。七、（本題滿分12分）A 22.如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF丄EC 交AB于F

20、,連結(jié)FC。F（1）求證：AAEFDCE(2) AEF與厶ECF是否相似，若相似，證明你的結(jié)論；若不相似， B請說明 理由；第22題圖(3) 設(shè)AB=k，求出使得 AEF與厶BFC相似的k的值，并說明理由。BC【解析】(1)證明：EF丄EC/ FEC=90/ AEF+ / CED =90又/ AEF+ / AFE =90/ AFE= / CED在厶AEF和厶DCE中/ A= / D=90/ AFE= / CED AEF DCE.(2) AEFECF證明：延長FE與CD的延長線交于點G，(如圖)在 Rt AEF 和 Rt DEG 中 v E為 AD 的中點，二 AE=ED A / AEF= /

21、DEG F.A AFEDGE. E為FG的中點，又CE丄FG FC=GC/ CFE=Z G B第 20題圖/ AFE= / EFC又厶AEF和厶ECF均為直角三角形 AEF ECF(3) 由(1)( 2)知厶DCEECF/ FCE=Z ECD要使得 AEF與厶BFC相似只要/ AEF= / BCF這時/ AEF= / BCF= / FCE=Z ECD=30在 Rt DEC 中,/ ECD=30 二 DC=3 DE AB= BC23時， AEF與厶BFC相似的。2故當(dāng)k的值【點評】本題把以矩形、直角三角形為載體，充分考查了全等三角形和相似三角 形的知識。第（1）題為基礎(chǔ)題，第（2）題探究 AEF與厶ECF是否相似，而第（3）題是為不相似的兩個三角形補充條件。都是考查三角形相似，但方式卻不 同。八、（本題滿分14分）23.（一次函數(shù)、不等式）安徽