1411同底數(shù)冪的乘法3PPT學習教案

1、會計學11411同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法3= aa an個個a相乘相乘2 2.a.an n 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a a，n n，a an n分別叫做什么分別叫做什么? ? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù) a an n表示表示n n個個a a相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；的結(jié)果叫冪；a a叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n n是指數(shù)是指數(shù) 31055102=15105102=15？到底到底 105102=？第1頁/共17頁3 3. .一種電子計算機每秒可進行一種電子計算機每秒可進行 次運算，它工作次運算，它工作 秒可進行多少次運算？秒可進行

2、多少次運算？=（10 10 ）（ 101010 ）1014 103 【解析解析】14個個10= 10101017個個10 =1017 10101414 10103 3通過觀察可以發(fā)現(xiàn)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)10101414、10103 3這兩個因數(shù)都是同底這兩個因數(shù)都是同底數(shù)冪的形式，所以我們數(shù)冪的形式，所以我們把像把像1010141410103 3的運算叫的運算叫做做同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法. .3個個10第2頁/共17頁1.1.理解同底數(shù)冪的乘法法則理解同底數(shù)冪的乘法法則. .2.2.運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題. .3.3.通過通過“同底數(shù)冪的

3、乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則”的推導和應(yīng)用，的推導和應(yīng)用，領(lǐng)會領(lǐng)會“特殊特殊-一般一般-特殊特殊”的認知規(guī)律的認知規(guī)律. .第3頁/共17頁請同學們根據(jù)自己的理解，完成下列各題請同學們根據(jù)自己的理解，完成下列各題. 103 102 =_= 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（aaa） （aa）=22222= aaaaa3個個a2個個a5個個a（101010）（1010）第4頁/共17頁請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 10103 3 10102 2 = 10 =

4、10（ ） 2 23 3 2 22 2 = 2 = 2（ ） a a3 3 a a2 2 = a= a（ ） = 10= 10（ ）； = 2= 2（ ）； = a= a（ ）. . 5 55 猜想猜想:a:am m a an n= (m= (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)). ). 3+2 3+2 3+2am+n第5頁/共17頁猜想猜想: :a am m a an n= (m= (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) ) am an =m m個個a an n個個a a= aaa=a=am+nm+n(m+n)(m+n)個個a aa am maan n =a =am+nm+n (m (m，n n都是

5、正整數(shù)都是正整數(shù)) )（aaa）（aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）第6頁/共17頁同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變底數(shù)不變,指數(shù)相加指數(shù)相加.即即 am an = am+n (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則: :條件：乘法條件：乘法 同底數(shù)冪同底數(shù)冪結(jié)果：底數(shù)不變結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加指數(shù)相加第7頁/共17頁當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？amanap = （m m，n n，p p

6、都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+pam+n+p =(aa a)(aa a)(aa a) amanapn個個am個個a p個個a=am+n+p或或第8頁/共17頁【例】計算：【例】計算：（1 1）10105 510106 6； （2 2）aaaa3 3； （3 3）aaaa3 3aa5 5 （4 4）xxxx2 2+x+x2 2xx【解析解析】（1 1）10105 510106 6=10=105+65+6=10=101111（2 2）a aa a3 3=a=a1+31+3=a=a4 4（3 3）a aa a3 3a a5 5 =a=a1+

7、3+51+3+5=a=a9 9（4 4）x xx x2 2+x+x2 2x=xx=x3 3+x+x3 3=2x=2x3 3注意：計算結(jié)果可以用冪的形式表示計算較簡單時也可以注意：計算結(jié)果可以用冪的形式表示計算較簡單時也可以計算出得數(shù)；計算出得數(shù)；a a是是a a的一次方，不要漏掉這個指數(shù)的一次方，不要漏掉這個指數(shù)1 1，x x3 3+x+x3 3得得2x2x3 3，不要忘記合并同類項，不要忘記合并同類項第9頁/共17頁1.計算：計算： （1 1）10107 7 10104 4 . . （2 2）x x2 2 xx5 5 . . 【解析解析】（1 1）10107 7 10104 4 =10=10

8、7 + 47 + 4= 10= 101111. . （2 2）x x2 2 x x5 5 = x= x2 + 5 2 + 5 = x= x7 7. .2 2. .計算：（計算：（1 1）2 23 32 24 42 25 5. . （2 2）yyyy2 2yy3 3. .【解析解析】（1 1）2 23 32 24 42 25 5=2=23+4+53+4+5=2=21212. . （2 2）y yy y2 2 y y3 3 = y = y1+2+31+2+3=y=y6 6. . 【跟蹤訓練跟蹤訓練】第10頁/共17頁3.3.計算計算: :（1 1）（）（-a-a）2 2a a4 4. . （2 2

9、）（-2-2）3 32 22 2. .【解析解析】（1 1）原式原式 = a= a2 2a a4 4 =a =a6 6. .（2 2）原式）原式 = -2= -23 3 2 22 2 = = -2-25 5. .當?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時，當?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時，先化為同底數(shù)形式先化為同底數(shù)形式. . 第11頁/共17頁通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握：1.a1.am maan n =a =am+nm+n(m(m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )2.a2.am maan naap p = = a am+n+pm+n+p （m m，n n，p p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）第12頁

10、/共17頁2.2.填空：填空：（1）x5 （ ）=x 8 .（2）a （ ）=a6.（3）x x3 （ ）= x7. （4）xm （ ）3m.x3a5 x32m1.1.（重慶（重慶中考）計算中考）計算2x2x3 3xx2 2的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）A A2x B2x B2x2x5 5 C C2x2x6 6 D Dx x5 5B B第13頁/共17頁3.3.計算：計算：（1 1）（）（a+ba+b）2 2(a+b)(a+b)4 4-(a+b)-(a+b)7 7（2 2）（）（m-nm-n）3 3(m-n)(m-n)4 4(n-m)(n-m)7 7 原式原式= =（a+ba+b）2 2(a+b)(

11、a+b)4 4-(a+b)-(a+b)7 7 =-(a+b) =-(a+b)1313. .原式原式= =（m-nm-n）3 3(m-n)(m-n)4 4 -(m-n)-(m-n)7 7 = -(m-n) = -(m-n)1414. .【解析解析】當?shù)讛?shù)為一個多項式的時候，我們可以把這個多項式看成當?shù)讛?shù)為一個多項式的時候，我們可以把這個多項式看成一個整體一個整體. . 【解析解析】第14頁/共17頁4.4.據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去10106 6立方米的水，立方米的水，1 1立方米的水中約含有立方米的水中約含有3.343.3410101919個水分子，那么，每個個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？人每年要用去多少個水分子？【解析解析】3.343.341010191910106 6 =3.34 =3.34101019+6 19+6 =3.34=3.3410102525每個人每年要用去每個人每年要用去3.343.3410102525個水分子個水分子第15頁/共17頁5.5.(1)(1)若若m m，n n是正整數(shù)，且是正整數(shù)，且2 2m m22n n3232，求，求m m，n n的值；的值