MATLAB軟件應(yīng)用列校正器設(shè)計項目計劃書

1、MATLAB件應(yīng)用列校正器設(shè)計計劃書工程概況校正器設(shè)計早期利用試湊法，其計算量非常大，而且還要手工繪制系統(tǒng)的頻率特性圖， 很難達(dá)到滿意的結(jié)果。將MATLAB軟件應(yīng)用列校正器設(shè)計中，則大大提高了設(shè)計的效率，并能很方便的達(dá)到滿意的效果。1 MATLAB發(fā)展1.1 MATLAB的簡介與發(fā)展趨勢MATLAB(Matrix Laboratory即“矩陣實驗室”)是美國教授利用研制的基于特征值和線 性代數(shù)軟件包開發(fā)的一種高級語言。MATLA啲第一個版本(DOS版本1 . 0)發(fā)行于1984年。1990年推出的MATLAB3 5是第一個可以運行于 Microsoft Windows的版本，它可以在兩個 窗口

2、上分別顯示命令行計算結(jié)果和圖形結(jié)果。稍后推出的SimuMATLAB境首次引入基于框圖的仿真功能，該環(huán)境就是我們現(xiàn)在所知的Simulink，其模型輸入的方式使得一個復(fù)雜的控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真問題變得十分直觀而且相當(dāng)容易。經(jīng)過多年來版本的不斷更新，新版本的MATLAB勺功能已經(jīng)十分強(qiáng)大，其應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛，速度更快，數(shù)值性能更好；用戶圖 形界面設(shè)計更趨合理；與c語言接口及轉(zhuǎn)換的兼容性更強(qiáng)；新的虛擬現(xiàn)實工具箱更給仿真結(jié)果三維視景下的顯示帶來新的解決方案。MATLAB是集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、 界面友好的用戶環(huán)境，其強(qiáng)大的科學(xué)計算與可視化功能，簡單易用的開放式町

3、擴(kuò)展環(huán)境，使得MATLAB成為控制領(lǐng)域內(nèi)被廣泛采用的控制系統(tǒng)計算與仿真軟件。自動控制原理是二科類 專業(yè)一門重要的課程，其所需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)寬而深、控制原理抽象、計算復(fù)雜且繁瑣以及繪圖困難等原因，使學(xué)生學(xué)習(xí)感覺枯燥并有畏難情緒。可以解決深奧繁瑣的計算。簡單、方便義精 確的繪圖，并以用豐富多彩的圖形來說明抽象的控制原理。2自動控制任務(wù)2.1自動控制系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)2.1.1任務(wù)一1、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)20s(0.001s 1)(0.5s 1)設(shè)計系統(tǒng)使相角裕量 65 ，幅值裕量為 34db。2、對于結(jié)構(gòu)如圖5-1所示系統(tǒng)，給定固有部分的傳遞函數(shù) 別設(shè)計串聯(lián)校正裝置 K ( s),并比較它

4、們的作用效果。Gg ( S)和性能指標(biāo)要求，試分設(shè) Gg(s)100s (0.1s 1)(0.01s 1).專業(yè).專注.1) 若要求開環(huán)比例系數(shù)2) 若要求開環(huán)比例系數(shù)3) 若要求開環(huán)比例系數(shù)K 100 S-1，相角裕量K 100 S-1，相角裕量1 30, C 45 S ；1 40, c=5 S ；K 100 S-1，相角裕量40, c 20 S ；2.1.2任務(wù)二1、畫出開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)K(s 2)s(s 4)(s 8)(s2 2s5)的控制系統(tǒng)的根軌跡和K=16 時的BODE圖。2、試用MATLAB令連接圖示系統(tǒng)，(編寫m文件)，求出系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳函，并畫出系統(tǒng)的BODE圖。2

5、.1.3任務(wù)三351、已知單位反饋系統(tǒng)的前向通道的傳遞函數(shù)為G(s) 三，試建立該系統(tǒng)的仿真連接S2S圖，通過編寫 M文件作出單位階躍輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)。2、已知系統(tǒng)如圖下所示，對象的傳函為Gp(s)1S(S 1)設(shè)采樣周期為T=1s，G c(Z)逬釜鏘，試研究輸入為單位速度信號時的系統(tǒng)響應(yīng)。2.1.5 習(xí)題 6-5設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)繪制系統(tǒng)的伯德圖，并求相角裕度。(2)采用傳遞函數(shù)為G cCs)=U JSa+Lu U33s-i 1的串聯(lián)校正裝置,試求校正后系統(tǒng)的相角裕度,并討論校正后系統(tǒng)的性能有何改進(jìn)。2.1.6 習(xí)題 6-6單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(5)=s( 5+1X0.

6、254-1)設(shè)計遲后校正裝置，以滿足下列要求：(1)系統(tǒng)開環(huán)增益 K=8;(2 )相角裕度丫 =403自動控制系統(tǒng)MATLA編程設(shè)計3.1伯德圖超前校正設(shè)計超前校正器的設(shè)計方法，利用古典方法設(shè)計超前校正器的過程可以看成是一種循環(huán)和試湊的過程，在這個過程中，反復(fù)調(diào)整超前校正器的參數(shù)，直到滿足性能指標(biāo)要求。采用計算機(jī)輔助設(shè)計滯后校正器，這個過程可以由計算機(jī)完成，并且可以給出仿真結(jié)果。定義自動生成超前校正函數(shù)，命名為fuzongguo.m，此函數(shù)編制 m文件如下%sys為系統(tǒng)模型;k為根據(jù)穩(wěn)態(tài)要求而確定的增益，garma為期望相角裕度;e為相角補(bǔ)償量function y=fuz on gguo(sy

7、s,k,garma,e) %返回值為閉環(huán)傳遞函數(shù)，超前close allsysO=k*sys;%擴(kuò)大增益后系統(tǒng)，稱為原系統(tǒng)Gm1,Pm1,Wg1,Wc1=margin(sysO);% 原系統(tǒng)裕度G P W=bode(sys0);% 原系統(tǒng)頻率特性fi=garma-Pm1+e;% 最大超前角alfa=(1-si n(pi*fi/180)/(1+si n(pi*fi/180);%確定校正環(huán)節(jié)的參數(shù) alfaA=10*log10(alfa);% 確定原系統(tǒng) wc2處的增益Wc2=i nterp1(20*log10(G),W,A);%插值法求校正后的剪切頻率wc2T=1/(Wc2*alfaA0.5);

8、%確定校正環(huán)節(jié)參數(shù) Tnum仁T,1;de n1= alfa*T,1;sys仁tf(n um1,de n1);% 校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)sys2=series(sys0,sys1);%校正開環(huán)傳遞函數(shù)Gm2,Pm2,Wg2,Wc2=margi n( sys2); % 校正后系統(tǒng)裕度%顯示結(jié)果if Pm2garmadisp(校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù))sysldisp(校正前后系統(tǒng)的相角裕度為),disp(Pm1),disp(Pm2);disp(校正前后系統(tǒng)的剪切頻率為),disp(Wc1),disp(Wc2);margin( sys2)hold ongridbode(sysO)elsedisp(失敗),di

9、sp(Pm2)end通過上述函數(shù)，設(shè)計校正器。3.2任務(wù)一第一題編程20單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)一，設(shè)計系統(tǒng)使相角裕s(0.001s 1)(0.5s1)量 65 ,幅值裕量為 34db。num=20;den=co nv(con v(1 0,0.001 1),0.5 1);sys=tf( nu m,de n);sysc2=(sys,1,65,36)%運用編制的超前校正函數(shù)校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)Tran sfer function:0.6546 s + 10.002183 s + 1校正前后系統(tǒng)的相角裕度為17.611086.2753校正前后系統(tǒng)的剪切頻率為6.168426.0999500

10、00-5o 5 dLDOCeau-knaa M-200-45-90-135-180-225Bode DiagramGm = 34.9 dB (at 677 rad/sec) , P m = 86.3 deg (at 26.1 rad/sec)*-”L-.L-I-1-270-110-卜一.、-10101 210 10310Frequency (rad/sec)410510圖3-1任務(wù)一第一題校正后伯德圖3.3任務(wù)一第二題編程對于結(jié)構(gòu)如圖5-1所示系統(tǒng)，給定固有部分的傳遞函數(shù) 計串聯(lián)校正裝置 K（s），并比較它們的作用效果。Gg（ S）和性能指標(biāo)要求，試分別設(shè)設(shè) Gg(s)100s2(0.1s 1

11、)(0.01s 1)1）若要求開環(huán)比例系數(shù)K 100 S-1，相角裕量 30,C 45 S-1 ；2）若要求開環(huán)比例系數(shù)K 100 S-1，相角裕量3）若要求開環(huán)比例系數(shù)K 100 S-1，相角裕量解：對于1,需進(jìn)行超前校正，這里給出一個參考的 是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)0.05s 1 1000.005s 1 s(0.1s 1)(0.01s 1)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 40, c=5 S-1 ；40, C 20 S-1 ；K(s)=(0.05s+1)/(0.005s+1) ，于1000,000(s 20)s(s 10)(s 100)(s 200)1000,000s 20,000,000G 0 (s

12、)s(s 10)(s 100)(s 200) 1000,000s 20.000.0001000,000s 20,000,000s4310s3 23,000s21200,000s 20,000,000其單位階躍響應(yīng)的實現(xiàn)為:對于2需進(jìn)行滯后校正，這里給出一參考的K(s)0.5s 110s 1仿照上述，可求出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。對于3，需進(jìn)行滯后超前校正，這里給出一參考的(0.25s 1)(0.1s 1)(1.25s 1)(0.02s 1)同理可得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。num=100;den=con v(1,0, con v(0.1,1, 0.01,1);bode( num, den)Bode Diagr

13、ams500 300T00T010110210103-300-i10Frequency (rad/sec)圖3-2系統(tǒng)固有部分的頻率特性圖numo=100;den o=co nv(1,0,con v(0.1,1,0.01,1);t=0:0.01:2;n umc =n umo;den c=zeros(1,le ngth(de no )-le ngth( numo), numo+de no; c=step (n umc,de nc,t);plot(t,c)xlabel(t-sec),ylabel(c(t),grid,pause21.81.61.41.2c 10.80.60.40.2000.20.4

14、0.60.811.21.41.61.82t-sec圖3-3不加校正的系統(tǒng)階躍響應(yīng)numo=co nv(100,0.05,1);den o=co nv(0.005,1,co nv(1,0,co nv(0.1,1,0.01,1);t=0:0.01:2;n umc =n umo;den c=zeros(1,le ngth(de no )-le ngth( numo), numo+de no;c=step (n umc,de nc,t);plot(t,c)1.41.210.8c0.60.40.2000.20.40.60.811.21.41.61.82t-secxlabel(t-sec),ylabel(

15、c(t),grid,pause圖3-4加超前校正的系統(tǒng)階躍響應(yīng)numo=co nv(100,0.5,1);den o=c on v(10,1,co nv(1,0,co nv(0.1,1,0.01,1);t=0:0.01:2;n umc =n umo;den c=zeros(1,le ngth(de no )-le ngth( numo), numo+de no; c=step (n umc,de nc,t);plot(t,c)xlabel(t-sec),ylabel(c(t),grid,pause圖3-5加滯后校正的系統(tǒng)階躍響應(yīng) numo=co nv(co nv(0.25,1,0.1,1),1

16、00);de no=c on v(c on v(1.25,1,0.02,1),co nv(1,0,co nv(0.1,1,0.01,1); t=0:0.01:2;n umc =n umo;den c=zeros(1,le ngth(de no )-le ngth( numo), numo+de no;c=step (n umc,de nc,t);plot(t,c)xlabel(t-sec),ylabel(c(t),grid,pause圖3-6加滯后-超前校正的系統(tǒng)階躍響應(yīng)3.4任務(wù)二第一題編程畫出開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)K(s 2)s(s 4)(s 8)(s22s5）的控制系統(tǒng)的根軌跡和K=16

17、時的BODE圖。num=1 2;den=co nv(1 0,co nv(1 4,co nv(1 8,1 2 5);G=tf( nu m,de n);rlocus;圖3-7任務(wù)二第一題控制系統(tǒng)的根軌跡K=16時的BODE圖num=16 32;den=co nv(1 0,co nv(1 4,co nv(1 8,1 2 5);G=tf( nu m,de n);bode(G);&U-ISO-270Bodeio1FrequBncv IrEdBecin o O& 自1- 1I圖3-8任務(wù)二第一題控制系統(tǒng)的 BODE圖3.5任務(wù)二第二題編程試用MATLAB命令連接圖示系統(tǒng)，（編寫m文件），求出系統(tǒng)的開環(huán)和閉

18、環(huán)傳函，并畫出系統(tǒng)的BODE圖。4G(s)開環(huán)傳遞函數(shù)4GGF閉環(huán)傳遞函數(shù)W十艸十十4系統(tǒng)的BODE圖num=4;den=co nv(1 0,c onv(1 2,1 3);G=tf( nu m,de n);bode(G);Frequency tradfeecl圖3-9任務(wù)二第二題控制系統(tǒng)的BODE圖3.6任務(wù)三第一題編程35已知單位反饋系統(tǒng)的前向通道的傳遞函數(shù)為G(s) 2，試建立該系統(tǒng)的仿真連接圖,S2S通過編寫M文件作出單位階躍輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)。num=35;den=1 1 0;nu mc,de nc=cloop( nu m,de n); t=0:0.1:10;y=step( nu mc,

19、de nc,t);plot(t,y)title(階躍相應(yīng))3.7任務(wù)三第二題編程已知系統(tǒng)如下圖所示，對象的傳函為Gp(s)S(S 1)設(shè)采樣周期為T=1s ,G c(Z)窄護(hù)腭，試研究輸入為單位速度信號時的系統(tǒng)響應(yīng)。plot(tout,yout);圖3-11任務(wù)三第三題單位斜坡響應(yīng)圖3.8習(xí)題6-510設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(3) 繪制系統(tǒng)的伯德圖，并求相角裕度。0.33 白+1G c=C sj(4) 采用傳遞函數(shù)為1 111 的串聯(lián)校正裝置，試求校正后系統(tǒng)的相角裕度，并討論校正后系統(tǒng)的性能有何改進(jìn)。num=10;den=con v(1 0,co nv(0.5 1,0.1 1);G=tf(

20、 nu m,de n);bode(G);figure(2);margi n( G);3oae Diagrsm5000-15090-135-180-22527D101 LI.i0I210IO101C3FrequencY (M茹6圖3-12習(xí)題6-5第一題伯德圖Bede DiagramGm = 1.58 d0 (elt 4.47 rsd/sec) , Pm = 3.94 deg (at 4.OS radjfeec)50電応T32u&a奩00魁s盤EdoD 127101O_10Frequency圖3-13習(xí)題6-5頻率響應(yīng)曲線相角裕度丫 =3.94加入串聯(lián)校正后num=3.3 10;den=co n

21、v(1 0,co nv(0.033 1,co nv(0.5 1,0.1 1);G=tf( nu m,de n);margi n( G);-J5- o 5 o 5 o 15 9 3 8 2 71 _ 1 i 2 2 * - 黑2Bode DiagremGm - 14 4 dB (si 1ft.5 rsd/ssc , Pm 39.0 deg (at 5.93 tad/sec)10101010尸requency fradKaec)圖3-14習(xí)題6-5加入串聯(lián)校正后的頻率響應(yīng)曲線相角裕度丫 =39.8加入了串聯(lián)校正后使系統(tǒng)更加趨于穩(wěn)定3.9習(xí)題6-6單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K 鯛5(5+1X0.25+1)設(shè)計遲后校正裝置，以滿足下列要求：(1)系統(tǒng)開環(huán)增益 K=8;(2 )相角裕度丫 =40令K=8代入原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)中，并繪制伯德圖num=8;den=con v(1 0,c on v(1 1,0.2 1);G=tf( nu m,de n);margi n( G);Bode DiagramGm = -2.5 dB (at 2.24 ra