2009學年度沙中第一學期八年級數(shù)學期中試卷（一）

1、2009學年度沙中第一學期八年級數(shù)學期中試卷（一）（測試時間120分鐘，滿分130分）姓名： 考號 ： 班級 ：_ 成績： _ 一、填空題：（本題共10小題，每題3分，滿分30分）1、49的算術(shù)平方根是 _， _,的平方根是_2、多項式的公因式是3、直角三角形中兩邊長為3、4，第三邊長為 。4、已知三角形的三邊長分別是24，7，25，這個三角形是 三角形。5、計算： ；6、填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立：_ 7、如果xy = 3，xy = 2，那么x3y2x2y3的值為 。ab8、如圖，由一個邊長為的小正方形與兩個長、寬分別為，的小矩形拼成一個大矩形，則整個圖形可以表達出一些有關(guān)多項式乘法的等式，則

2、其中一個可以為 ；9、已知正方形的面積是 （x0，y0），利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式 。10、一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那么它所行的最短路線的長是。二、選擇題：（本題共10小題，每題3分，滿分30分）11、下列計算正確的是（ ）a、； b、； c、； d、；12、計算的結(jié)果為（ ）a、 b、 c、 d、13、如果x2+mx+4可以分解成為兩個一次因式的積，則m的值可能是（ ） a、1 b、2 c、3 d、4o14、 如圖，在水塔o的東北方向32m處有一抽水站a，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地b，在ab間建一條直水管，則水管的長為（

3、） a、45cm b、40cm c、50cm d、56cm15、如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（ ）(第15題圖)125 a、 b、 c、 d、16、計算：的結(jié)果是( )a、 b、 c、 d、 17、線段ab是由線段cd經(jīng)過平移得到的，則線段ab與線段cd的關(guān)系為（ ）a、相交 b、平行或相等 c、平行且相等 d、平行（或在同一直線上）且相等18、若，則的值為（ ）a、9 b、7 c、11 d、619、在實數(shù)在實數(shù)、0、2.123122312233（不循環(huán)）中，無理數(shù)的個數(shù)

4、為（ ） a、2個 b、3個 c、4個 d、5個20、適合下列條件的abc中， 直角三角形的個數(shù)為 ( )a=450；a=320， b=580； 三、計算題：（本題共3小題，滿分26分）21、（10分）計算：、 、22、（10分）分解因式:、 、23、（6分）先化簡，再求值：，其中，四、解答題：（本題共12分）24、（6分）如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為b(b)厘米的正方形，利用因式分解計算當，時，剩余部分的面積。ab25、（6分）已知，如圖，四邊形中，且，abcd試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號）； 五、探索與應用：（共32分）26、（6分）

5、a、b兩個村莊在筆直的小河cd的同側(cè)，a、b兩村到河的距離分別為ac=1千米，bd=3千米，cd=3千米?，F(xiàn)要在河邊cd上建一水廠向a、b兩村輸送自來水，鋪設(shè)管道的工程費用為每千米2萬元。請你在cd上選擇水廠的位置并作出點o，并求出鋪設(shè)水管的總費用。 acbd 27、（8分）兩位同學在打羽毛球，一不小心球落在離地面高6米的樹上，其中一位同學趕快搬一架長為7米的梯子，架在樹上，梯子底端離樹干2米遠，另一位同學爬上梯子去拿羽毛球，問這位同學能拿得到嗎？請通過計算回答。28、（10分）如圖，在矩形abcd中，ab=6，bc=12，點p從點a沿邊ab向點b以1/s的速度移動；同時，點q從點b沿邊bc向點c以2/s 的速度移動，有一點到終點運動即停止。問：幾秒鐘后的面積等于？幾秒鐘后？是否存在這樣的時刻，使，試說明理由29、（8分）請閱讀材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為=3(即=3)。 一般地，若an=b（a0且a1,b0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即=4）。 （1）計算下列各對數(shù)的值： 4= _；16=_；64=_。（2） 觀察（1）題中的三數(shù)，4，16，64之間存在怎樣的關(guān)系式_4， 16， 64又存