邏輯歸納推理

1、邏輯歸納推理第八章第八章 歸歸 納納 推推 理理v歸納推理的概述歸納推理的概述v完全歸納推理完全歸納推理v不完全歸納推理不完全歸納推理v探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法邏輯歸納推理三、注意：三、注意：v完全歸納推理是必然性推理，結(jié)論范圍未超過前完全歸納推理是必然性推理，結(jié)論范圍未超過前提的范圍。提的范圍。v推理過程中不可遺漏對象。推理過程中不可遺漏對象。v考察（前提）必須真實(shí)?？疾欤ㄇ疤幔┍仨氄鎸?shí)。v應(yīng)用（重要意義）：特殊到一般，提供新知識。應(yīng)用（重要意義）：特殊到一般，提供新知識。v它是一種發(fā)現(xiàn)的方法，也是一種論證的方法。它是一種發(fā)現(xiàn)的方法，也是一種論證的方法。v為論證一般性的判

2、斷，可列舉出一切有關(guān)對象，為論證一般性的判斷，可列舉出一切有關(guān)對象，逐一考察，運(yùn)用逐一考察，運(yùn)用WQ，可證明這個一般性判斷的，可證明這個一般性判斷的真實(shí)性。真實(shí)性。v它有局限性：數(shù)目龐大，且有時數(shù)目是不可數(shù)。它有局限性：數(shù)目龐大，且有時數(shù)目是不可數(shù)。邏輯歸納推理8-1 8-1 歸納推理的概述歸納推理的概述v一、什么是歸納推理一、什么是歸納推理v1 1、歸納推理是以個別的知識為前提，、歸納推理是以個別的知識為前提，推出一般性的知識為結(jié)論的推理。推出一般性的知識為結(jié)論的推理。v2 2、歸納推理的特點(diǎn)：特殊、歸納推理的特點(diǎn)：特殊一般；一般；結(jié)論的范圍超出前提的范圍。結(jié)論的范圍超出前提的范圍。邏輯歸納

3、推理v例1、屈原的作品：離騷、天問、九章、九歌、遠(yuǎn)游、卜居、漁父。表現(xiàn)了詩人的高尚情操屈原的全部作品都表現(xiàn)了詩人的高尚情操。v例2、拉瓦錫認(rèn)為：硫酸、硝酸、碳酸等中含有氧元素一切酸中含氧元素。v瑞雪兆豐年、朝霞不出門晚霞行千里。邏輯歸納推理二、歸納推理與演繹推理的關(guān)系二、歸納推理與演繹推理的關(guān)系 v1 1、區(qū)別：、區(qū)別：（1 1）思維過程）思維過程歸納：特殊歸納：特殊一般一般 演繹：一般演繹：一般特殊特殊（2 2）結(jié)論范圍）結(jié)論范圍歸納：超出前提歸納：超出前提 演繹：不超出前提演繹：不超出前提（3 3）結(jié)論與前提的聯(lián)系）結(jié)論與前提的聯(lián)系歸納：或然性歸納：或然性 演繹：必然性演繹：必然性（4 4

4、）前提數(shù)量）前提數(shù)量歸納：不確定歸納：不確定 演繹：確定演繹：確定邏輯歸納推理v2 2、聯(lián)系：、聯(lián)系：v歸納為演繹提供前提；歸納為演繹提供前提；v演繹為歸納提供指導(dǎo)（檢驗(yàn)）演繹為歸納提供指導(dǎo)（檢驗(yàn)）邏輯歸納推理三、歸納推理的種類三、歸納推理的種類完全歸納推理完全歸納推理 概率歸納推理（不完全歸納推理）概率歸納推理（不完全歸納推理）現(xiàn)代邏輯現(xiàn)代邏輯 統(tǒng)計歸納推理（不完全歸納推理）統(tǒng)計歸納推理（不完全歸納推理）傳統(tǒng)邏輯傳統(tǒng)邏輯簡單枚舉推理簡單枚舉推理不完全歸納推理不完全歸納推理科學(xué)歸納法科學(xué)歸納法邏輯歸納推理 8-2 8-2 完全歸納推理完全歸納推理v一、完全歸納推理的定義：一、完全歸納推理的定義

5、：v根據(jù)某類中每個現(xiàn)象都具有或不具有某種屬性的前根據(jù)某類中每個現(xiàn)象都具有或不具有某種屬性的前提，推出該類中全部對象都具有或不具有該屬性的提，推出該類中全部對象都具有或不具有該屬性的推理。推理。v二、完全歸納推理的形式：二、完全歸納推理的形式：v s s1 1具有（或不具有）具有（或不具有）p p屬性屬性v s s2 2具有（或不具有）具有（或不具有）p p屬性屬性v -v s sn n具有（或不具有）具有（或不具有）p p屬性屬性v (s (s1 1、s s2 2-s-sn n是是s s類中全部對象類中全部對象) )v 所以，所有的所以，所有的s s都具有（或不具有）都具有（或不具有）p p屬

6、性屬性邏輯歸納推理v完全歸納推理是必然性推理，結(jié)論范圍未超過前完全歸納推理是必然性推理，結(jié)論范圍未超過前提的范圍。提的范圍。v推理過程中不可遺漏對象。推理過程中不可遺漏對象。v考察（前提）必須真實(shí)?？疾欤ㄇ疤幔┍仨氄鎸?shí)。v應(yīng)用（重要意義）：特殊到一般，提供新知識。應(yīng)用（重要意義）：特殊到一般，提供新知識。v是一種發(fā)現(xiàn)的方法，也是一種論證的方法。是一種發(fā)現(xiàn)的方法，也是一種論證的方法。v為論證一般性的判斷，可列舉出一切有關(guān)對象，為論證一般性的判斷，可列舉出一切有關(guān)對象，逐一考察，運(yùn)用完全歸納法，可證明一般性判斷逐一考察，運(yùn)用完全歸納法，可證明一般性判斷的真實(shí)性。的真實(shí)性。v有其局限性：數(shù)目龐大，且

7、有時數(shù)目是不可數(shù)。有其局限性：數(shù)目龐大，且有時數(shù)目是不可數(shù)。注意注意邏輯歸納推理 8-3 8-3 不完全歸納推理不完全歸納推理v一、什么是不完全歸納推理一、什么是不完全歸納推理不完全歸納推理根據(jù)某類中部分對不完全歸納推理根據(jù)某類中部分對象具有或不具有某種屬性的前提，象具有或不具有某種屬性的前提，推出該類中部分對象具有或不具有推出該類中部分對象具有或不具有該屬性的結(jié)論。該屬性的結(jié)論。結(jié)論超出前提范圍。結(jié)論超出前提范圍。是或然性推理。是或然性推理。邏輯歸納推理二、分類二、分類簡單枚舉歸納推理簡單枚舉歸納推理科學(xué)歸納法科學(xué)歸納法v簡單枚舉歸納推理：簡單枚舉歸納推理：v是根據(jù)某類中部分對象是根據(jù)某類中

8、部分對象具有或不具有某種屬性，具有或不具有某種屬性，并且未遇反例的前提，并且未遇反例的前提，推出該類中全部對象具推出該類中全部對象具有或不具有該屬性的結(jié)有或不具有該屬性的結(jié)論。論。邏輯歸納推理v天然孔雀石所含碳酸銅和由銅制出的碳酸銅天然孔雀石所含碳酸銅和由銅制出的碳酸銅的重量組成一樣；的重量組成一樣；v西班牙朱砂和日本朱砂的重量組成一樣；西班牙朱砂和日本朱砂的重量組成一樣；v秘魯氯化銀和西班牙氯化銀的重量組成一樣；秘魯氯化銀和西班牙氯化銀的重量組成一樣；v各地的食鹽和水的的重量組成一樣；各地的食鹽和水的的重量組成一樣；v未發(fā)現(xiàn)反例。未發(fā)現(xiàn)反例。v 一切純凈的化合物的重量組成是固定的一切純凈的化

9、合物的重量組成是固定的 。（定比定律）（定比定律）邏輯歸納推理v種瓜得瓜，種豆得豆。種瓜得瓜，種豆得豆。v天下烏鴉一般黑。天下烏鴉一般黑。v瑞雪兆豐年。瑞雪兆豐年。v紅顏薄命。紅顏薄命。v東北人都是活雷鋒。東北人都是活雷鋒。v錯誤：以偏概全、輕率概括。錯誤：以偏概全、輕率概括。v避免：考察對象盡可能多、考察范圍盡可能廣。避免：考察對象盡可能多、考察范圍盡可能廣。邏輯歸納推理四、科學(xué)歸納推理（法）四、科學(xué)歸納推理（法）v科學(xué)歸納法是根據(jù)某類中部分對象與某種屬性之科學(xué)歸納法是根據(jù)某類中部分對象與某種屬性之間有因果聯(lián)系，推出該類中全部對象都具有該屬間有因果聯(lián)系，推出該類中全部對象都具有該屬性的結(jié)論。

10、性的結(jié)論。v例例1 1、鐵、銅、鋁、銀、鐵、銅、鋁、銀-加熱后體積膨脹加熱后體積膨脹 v結(jié)論：金屬加熱后體積會膨脹。結(jié)論：金屬加熱后體積會膨脹。v例例2、雞、鴨吃了發(fā)霉的花生得癌癥死去；、雞、鴨吃了發(fā)霉的花生得癌癥死去；v羊、貓、鴿、鼠等吃了發(fā)霉的花生得癌癥死去。羊、貓、鴿、鼠等吃了發(fā)霉的花生得癌癥死去。v分析結(jié)果：發(fā)霉的花生含有黃曲霉素。分析結(jié)果：發(fā)霉的花生含有黃曲霉素。v結(jié)論：所有動物吃了發(fā)霉的花生會得癌癥。結(jié)論：所有動物吃了發(fā)霉的花生會得癌癥。邏輯歸納推理邏輯形式：邏輯形式：vs1具有（或不具有）具有（或不具有）p屬性屬性vs2具有（或不具有）具有（或不具有）p屬性屬性v -vsn具有（

11、或不具有）具有（或不具有）p屬性屬性v (s1、s2-是是s類中部分對象，并且與類中部分對象，并且與p屬性有屬性有因果聯(lián)系因果聯(lián)系)v 所以，所有所以，所有s都具有（或不具有）都具有（或不具有）p屬性。屬性。邏輯歸納推理五、簡單歸納推理與科學(xué)歸納推理的區(qū)別：五、簡單歸納推理與科學(xué)歸納推理的區(qū)別：v1、根據(jù)不同：前者僅僅是相同事例不斷重復(fù)出、根據(jù)不同：前者僅僅是相同事例不斷重復(fù)出現(xiàn)，未遇反例；后者不僅僅是重復(fù)出現(xiàn)，而且在現(xiàn)，未遇反例；后者不僅僅是重復(fù)出現(xiàn)，而且在次基礎(chǔ)誰分析事物間因果關(guān)系。次基礎(chǔ)誰分析事物間因果關(guān)系。v2、對前提的數(shù)量要求不同：前者可靠程度直接、對前提的數(shù)量要求不同：前者可靠程度

12、直接與數(shù)量多少有關(guān)；后者與數(shù)量多少無關(guān)，只要具與數(shù)量多少有關(guān)；后者與數(shù)量多少無關(guān)，只要具有必然聯(lián)系，結(jié)論同樣可靠。有必然聯(lián)系，結(jié)論同樣可靠。v3、結(jié)論可靠程度不同：前者具有較大或然性；、結(jié)論可靠程度不同：前者具有較大或然性；后者不僅后者不僅“知其然知其然”，而且，而且“知其所以然知其所以然”可靠可靠性大于前者性大于前者。邏輯歸納推理六、歸納推理在公安工作中的應(yīng)用：六、歸納推理在公安工作中的應(yīng)用：v1 1、推測犯罪過程：、推測犯罪過程：vP183P183v2 2、開展并案調(diào)查：、開展并案調(diào)查：vP184P184邏輯歸納推理v1、在我國四個直轄市中，北京人口超過在我國四個直轄市中，北京人口超過70

13、0700萬，天萬，天津超過津超過700700萬，上海超過萬，上海超過700700萬，重慶也超過萬，重慶也超過700700萬，萬，因此，我國所有直轄市的人口都超過因此，我國所有直轄市的人口都超過700700萬。這一萬。這一推理屬于（推理屬于（ ）推理和（）推理和（ ）推理。）推理。vA A、必然性、必然性 vB B、或然性、或然性 vC C、完全歸納推理、完全歸納推理 vD D、簡單枚舉歸納推理、簡單枚舉歸納推理練練 習(xí)習(xí)邏輯歸納推理2 2、下列命題中，可用完全歸納推理推得的是、下列命題中，可用完全歸納推理推得的是（ ）和（）和（ ）。）。v天下烏鴉一般黑。天下烏鴉一般黑。v事物都是可認(rèn)識的。事

14、物都是可認(rèn)識的。v恒星是自身發(fā)光的天體。恒星是自身發(fā)光的天體。v地球上的大洲都有豐富的礦藏。地球上的大洲都有豐富的礦藏。v金屬都是可以導(dǎo)電的。金屬都是可以導(dǎo)電的。邏輯歸納推理8-4 8-4 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法v一、概述一、概述如果某一現(xiàn)象的存在引起另一個現(xiàn)象的發(fā)生，如果某一現(xiàn)象的存在引起另一個現(xiàn)象的發(fā)生，那么這兩個現(xiàn)象之間就具有因果聯(lián)系。引起另那么這兩個現(xiàn)象之間就具有因果聯(lián)系。引起另一個現(xiàn)象產(chǎn)生的那個現(xiàn)象叫原因；被原因所引一個現(xiàn)象產(chǎn)生的那個現(xiàn)象叫原因；被原因所引起的現(xiàn)象叫結(jié)果。起的現(xiàn)象叫結(jié)果。任何現(xiàn)象都有其產(chǎn)生的原因；任何原因都會引任何現(xiàn)象都有其產(chǎn)生的原因；任何原因都

15、會引起一定結(jié)果。起一定結(jié)果。因果聯(lián)系的特性：因果聯(lián)系的特性：（1）時間上的先后性。）時間上的先后性。（2）形式上的多樣性：一因一果、多因一果、）形式上的多樣性：一因一果、多因一果、合因一果、多因多果。合因一果、多因多果。邏輯歸納推理v2、探求因果聯(lián)系的方法、探求因果聯(lián)系的方法穆勒五法穆勒五法v穆勒五法：穆勒五法：v求同法、求異法、求同求異并用法、共求同法、求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法。變法、剩余法。v最先由培根提出，經(jīng)過赫舍爾和穆勒的最先由培根提出，經(jīng)過赫舍爾和穆勒的加工、概括，才得以定型。加工、概括，才得以定型。v“穆勒五法穆勒五法”為嚴(yán)復(fù)所譯。為嚴(yán)復(fù)所譯。邏輯歸納推理二、探求因果

16、聯(lián)系的方法與科學(xué)歸納推理二、探求因果聯(lián)系的方法與科學(xué)歸納推理v聯(lián)系：聯(lián)系：v（1 1）探求因果聯(lián)系的方法是科學(xué)歸納推理的前提和）探求因果聯(lián)系的方法是科學(xué)歸納推理的前提和推理依據(jù)。無前者，后者失去存在的可能。推理依據(jù)。無前者，后者失去存在的可能。v（2 2）探求因果聯(lián)系的方法依靠科學(xué)歸納推理才能）探求因果聯(lián)系的方法依靠科學(xué)歸納推理才能發(fā)揮其邏輯工具的功用。不判明現(xiàn)象間的因果聯(lián)系，發(fā)揮其邏輯工具的功用。不判明現(xiàn)象間的因果聯(lián)系，并以此作為科學(xué)歸納推理的前提條件，探求因果聯(lián)并以此作為科學(xué)歸納推理的前提條件，探求因果聯(lián)系的方法就失去了存在的必要。系的方法就失去了存在的必要。 v區(qū)別：區(qū)別：v（1 1）探

17、求因果聯(lián)系的方法是邏輯方法，不體現(xiàn)從特）探求因果聯(lián)系的方法是邏輯方法，不體現(xiàn)從特殊到一般的推演過程；殊到一般的推演過程；v（2 2）科學(xué)歸納推理是推理，是思維方法，體現(xiàn)了）科學(xué)歸納推理是推理，是思維方法，體現(xiàn)了從特殊到一般的邏輯推演過程。從特殊到一般的邏輯推演過程。邏輯歸納推理三、穆勒五法三、穆勒五法v1、求同法（契合法）、求同法（契合法）v基本內(nèi)容：在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，基本內(nèi)容：在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，只有一種情況相同，其余情況都不同，這惟只有一種情況相同，其余情況都不同，這惟一相同的情況與被研究現(xiàn)象之間具有因果聯(lián)一相同的情況與被研究現(xiàn)象之間具有因果聯(lián)系。系。v注意：注意：v

18、（1 1）考察場合越多，結(jié)論越可靠。）考察場合越多，結(jié)論越可靠。v（2 2）在各場合中，相同情況應(yīng)該是惟一的。）在各場合中，相同情況應(yīng)該是惟一的。邏輯歸納推理v邏輯形式：邏輯形式： v場合場合 相關(guān)情況相關(guān)情況 被研究對象被研究對象v（1 1） A B C aA B C av (2) A C D a (2) A C D av (3) A E F a (3) A E F av -v 所以，所以，A情況是情況是a現(xiàn)象的原因現(xiàn)象的原因.邏輯歸納推理v摩擦凍僵了的雙手，手變暖和起來了；摩擦凍僵了的雙手，手變暖和起來了；v敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火花；敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火花；v用錘子不斷地錘擊

19、鐵塊，鐵塊也可以熱用錘子不斷地錘擊鐵塊，鐵塊也可以熱到發(fā)紅。到發(fā)紅。v由此可知：運(yùn)動能夠產(chǎn)生熱。由此可知：運(yùn)動能夠產(chǎn)生熱。v“熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象”出現(xiàn)在不同場合，而不同場出現(xiàn)在不同場合，而不同場合只有一個共同情況，即存在著運(yùn)動。合只有一個共同情況，即存在著運(yùn)動。v推論：推論：“運(yùn)動運(yùn)動”是是“生熱生熱”的原因。的原因。邏輯歸納推理v某人第一天晚上喝了許多濃茶，看了某人第一天晚上喝了許多濃茶，看了3小時電小時電視，結(jié)果整夜失眠；視，結(jié)果整夜失眠；v第二天晚上抽了許多香煙，看了第二天晚上抽了許多香煙，看了3小時電視，小時電視，結(jié)果整夜失眠；結(jié)果整夜失眠；v第三天晚上喝了許多咖啡，看了第三天晚上喝了許多咖

20、啡，看了3小時電視，小時電視，結(jié)果整夜失眠。結(jié)果整夜失眠。v 結(jié)論結(jié)論:失眠的原因是失眠的原因是邏輯歸納推理v基本內(nèi)容：基本內(nèi)容：v在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，中，v如果其他情況均相同，唯有一個情況不如果其他情況均相同，唯有一個情況不同，同，v它在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合存在，它在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合存在，v而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合不存在，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合不存在，v那么這個唯一的不同情況就是被研究現(xiàn)那么這個唯一的不同情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。象的原因（或結(jié)果）。邏輯歸納推理v德國醫(yī)生梅林和俄國醫(yī)生明科夫斯基合作研德國醫(yī)生梅林和俄國醫(yī)

21、生明科夫斯基合作研究消化功能，他們切除了一條狗的胰臟，發(fā)究消化功能，他們切除了一條狗的胰臟，發(fā)現(xiàn)這條狗的尿總是招來成群的蒼蠅，化驗(yàn)表現(xiàn)這條狗的尿總是招來成群的蒼蠅，化驗(yàn)表明尿中含有大量的糖分，由此找到了胰臟功明尿中含有大量的糖分，由此找到了胰臟功能與糖尿病的聯(lián)系，并導(dǎo)致了用胰島素控制能與糖尿病的聯(lián)系，并導(dǎo)致了用胰島素控制糖尿病的發(fā)明。糖尿病的發(fā)明。v在兩種場合中，唯一不同的是？在兩種場合中，唯一不同的是？v狗的胰臟是否健全？狗的胰臟是否健全？v由此可推出：狗的胰臟受損是狗尿液中含有由此可推出：狗的胰臟受損是狗尿液中含有大量糖分即為患糖尿病的原因。大量糖分即為患糖尿病的原因。邏輯歸納推理 某同學(xué)

22、每當(dāng)上課時就頭痛，而不上課時某同學(xué)每當(dāng)上課時就頭痛，而不上課時就好了，他認(rèn)為頭痛的原因是上課就好了，他認(rèn)為頭痛的原因是上課 。邏輯歸納推理v邏輯公式：邏輯公式： v場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究現(xiàn)象被研究現(xiàn)象v 1 A1 A，B B，C aC av 2 -, B, C - 2 -, B, C -v 所以，所以，A A情況是情況是a a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）?，F(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。邏輯歸納推理3 3、求同求異共用法、求同求異共用法v基本內(nèi)容：基本內(nèi)容：v有兩組事例，一組是由被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合有兩組事例，一組是由被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合組成（正例組）組成（正例組）, ,

23、另一組是由被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的另一組是由被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合組成（負(fù)例組）若干場合組成（負(fù)例組）. .v如果在正例組的各場合里，只有一個唯一的共同情如果在正例組的各場合里，只有一個唯一的共同情況，而這一情況在負(fù)例組的各場合都不存在。況，而這一情況在負(fù)例組的各場合都不存在。v那么，這個情況就是被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的原因（或結(jié)那么，這個情況就是被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的原因（或結(jié)果）果）. .邏輯歸納推理 例例1 1、科學(xué)家研究鳥類的飛行本領(lǐng)是如何產(chǎn)生的，研、科學(xué)家研究鳥類的飛行本領(lǐng)是如何產(chǎn)生的，研究太陽對椋鳥的作用。究太陽對椋鳥的作用。v他們發(fā)現(xiàn)，在晴天出太陽的天氣里，椋鳥總能隨太陽光的方他們發(fā)現(xiàn)，在晴天出

24、太陽的天氣里，椋鳥總能隨太陽光的方向飛行，即使這種太陽光是鏡子折射而來的。向飛行，即使這種太陽光是鏡子折射而來的。v而在不見陽光的陰雨天氣里。椋鳥就立即迷失了方向。而在不見陽光的陰雨天氣里。椋鳥就立即迷失了方向。v由此科學(xué)家得出結(jié)論：椋鳥是以陽光作為定向標(biāo)的。由此科學(xué)家得出結(jié)論：椋鳥是以陽光作為定向標(biāo)的。v分析分析: :v“有陽光有陽光”是正例組，是正例組，“陽光陽光”是唯一相同的情況；是唯一相同的情況；v“陰天陰天”是負(fù)例組，是負(fù)例組，“無陽光無陽光”是唯一相同的情況。是唯一相同的情況。v結(jié)論：太陽是椋鳥飛行的定向標(biāo)。結(jié)論：太陽是椋鳥飛行的定向標(biāo)。邏輯歸納推理邏輯公式：邏輯公式：v場合場合

25、先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究現(xiàn)象被研究現(xiàn)象v 1 A，B，C，D a v 2 A, C, E, F a 正例組正例組v 3 A, D, E, F av - - - - - - -v（1） -，B，C，D - v（2） -, C, E, F - 負(fù)例組負(fù)例組v（3） -, D, E, F -v - - - - - - -v所以，所以，A情況是情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）邏輯歸納推理v本法是兩次運(yùn)用求同法，一次運(yùn)用求異本法是兩次運(yùn)用求同法，一次運(yùn)用求異法。法。v首先通過求同法，確定正例組中被研究首先通過求同法，確定正例組中被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的各個場合的共同情況；現(xiàn)象

26、出現(xiàn)的各個場合的共同情況；v再次通過求同法，確定負(fù)例組中被研究再次通過求同法，確定負(fù)例組中被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合都不具有這一共同情現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合都不具有這一共同情況；況；v最后通過求異法，把以上兩個結(jié)果加以最后通過求異法，把以上兩個結(jié)果加以比較，得出結(jié)論。比較，得出結(jié)論。邏輯歸納推理 例例2 2、科研人員研究、科研人員研究, ,為什么種植豆類植為什么種植豆類植物的土地較為肥沃物的土地較為肥沃? ?v比較了種植黃豆、豌豆、蠶豆的土地，了解比較了種植黃豆、豌豆、蠶豆的土地，了解盡管其他情況不盡相同，但有一點(diǎn)是共同的：盡管其他情況不盡相同，但有一點(diǎn)是共同的：根部都有瘤狀物，可以產(chǎn)生根瘤菌；根部都有

27、瘤狀物，可以產(chǎn)生根瘤菌；v又比較了種植其他植物如小麥、水稻、玉米又比較了種植其他植物如小麥、水稻、玉米的土地，發(fā)現(xiàn)這些植物的根部都沒有瘤狀物，的土地，發(fā)現(xiàn)這些植物的根部都沒有瘤狀物，都不能產(chǎn)生根瘤菌。都不能產(chǎn)生根瘤菌。v得出：根瘤菌是使土壤變肥的原因。得出：根瘤菌是使土壤變肥的原因。邏輯歸納推理v本法與求同法有什么不同本法與求同法有什么不同? ?v后者沒有反例；后者沒有反例；v與求異法有什么不同與求異法有什么不同? ?v后者的正面場合與反面場合，除了一點(diǎn)后者的正面場合與反面場合，除了一點(diǎn)不同外，其余情況完全相同；不同外，其余情況完全相同；v前者卻沒有滿足這個條件。前者卻沒有滿足這個條件。邏輯歸

28、納推理本法與求同法和求異法的聯(lián)合運(yùn)用有什么不同本法與求同法和求異法的聯(lián)合運(yùn)用有什么不同? ?v1 1、在本法中，正負(fù)例組除了有無、在本法中，正負(fù)例組除了有無A A情況和情況和a a現(xiàn)現(xiàn)象外，其他先行或后行情況不完全相同，而求象外，其他先行或后行情況不完全相同，而求同法和求異法的相繼運(yùn)用則不存在這一點(diǎn)。同法和求異法的相繼運(yùn)用則不存在這一點(diǎn)。v2 2、本法的主要特點(diǎn)是把正例組和負(fù)例組加以、本法的主要特點(diǎn)是把正例組和負(fù)例組加以比較，無論正反場合，都要求兩個以上；而求比較，無論正反場合，都要求兩個以上；而求同法和求異法相繼運(yùn)用的公式里，則不要求有同法和求異法相繼運(yùn)用的公式里，則不要求有一組反面場合，有

29、一個即可。一組反面場合，有一個即可。邏輯歸納推理4 4、共變法（求異法的變形）、共變法（求異法的變形）v基本內(nèi)容：基本內(nèi)容：v在其他條件不變化的情況下，在其他條件不變化的情況下，v某一條件的變化使某一現(xiàn)象也隨之變化，某一條件的變化使某一現(xiàn)象也隨之變化，v就可得出這一條件是這一現(xiàn)象變化的原因。就可得出這一條件是這一現(xiàn)象變化的原因。邏輯歸納推理v例例1 1、在其他條件不變的情況下，溫度計、在其他條件不變的情況下，溫度計中的水銀柱，當(dāng)氣溫上升時上升，當(dāng)氣中的水銀柱，當(dāng)氣溫上升時上升，當(dāng)氣溫下降時下降；氣溫上升多少它也上升溫下降時下降；氣溫上升多少它也上升到相應(yīng)的度數(shù)，氣溫下降多少它也下降到相應(yīng)的度數(shù)

30、，氣溫下降多少它也下降到相應(yīng)的度數(shù)。到相應(yīng)的度數(shù)。v因此，可以斷定因此，可以斷定: :v氣溫的高低是溫度計中水銀柱升降的原氣溫的高低是溫度計中水銀柱升降的原因。因。邏輯歸納推理v因船舶遇難而落水的人在水中最多能堅(jiān)因船舶遇難而落水的人在水中最多能堅(jiān)持多久？持多久？v研究發(fā)現(xiàn)：會水的人在水溫研究發(fā)現(xiàn)：會水的人在水溫00時可堅(jiān)時可堅(jiān)持持1515分鐘；在分鐘；在2 25 5 時是時是3030分鐘；在分鐘；在5 5 時是時是1 1小時；在小時；在10 10 時是時是3 3小時；在小時；在25 25 時是一晝夜。時是一晝夜。v可見，人在水中堅(jiān)持的時間長短與水溫可見，人在水中堅(jiān)持的時間長短與水溫高低有因果聯(lián)

31、系。高低有因果聯(lián)系。邏輯歸納推理v江蘇省啟東是肝癌高發(fā)區(qū)，但位于啟東西北江蘇省啟東是肝癌高發(fā)區(qū)，但位于啟東西北角的呂四地區(qū)卻很低，為什么？角的呂四地區(qū)卻很低，為什么？v調(diào)查發(fā)現(xiàn)呂四地區(qū)和啟東其他地區(qū)一個顯著調(diào)查發(fā)現(xiàn)呂四地區(qū)和啟東其他地區(qū)一個顯著不同點(diǎn)是呂四種植了大量的杏樹和銀杏樹，不同點(diǎn)是呂四種植了大量的杏樹和銀杏樹，而啟東其他地區(qū)則很少種。而啟東其他地區(qū)則很少種。v進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，：肝癌發(fā)病率的高低與距進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，：肝癌發(fā)病率的高低與距離杏樹、銀杏樹的遠(yuǎn)近有密切聯(lián)系，距離越離杏樹、銀杏樹的遠(yuǎn)近有密切聯(lián)系，距離越近，發(fā)病率就越低。近，發(fā)病率就越低。v可見種植杏樹、銀杏樹是使肝癌發(fā)病率降低可

32、見種植杏樹、銀杏樹是使肝癌發(fā)病率降低的原因。的原因。邏輯歸納推理邏輯公式：邏輯公式：v場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究現(xiàn)象被研究現(xiàn)象v 1 A1 A，B B，C C，D aD a1 1 v 2 A, C, E, F a 2 A, C, E, F a2 2 v 3 A, D, E, F a 3 A, D, E, F a3 3v- - - - - - - - - - - - - - - - -v所以，所以，A A情況是情況是a a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）邏輯歸納推理注意注意!v（1）共同變化的情況有）共同變化的情況有3種：種：v同向共變（如其他條件不變時，氣體體同向共變（如其他條件不變時，氣體體積隨溫度不斷增加而不斷膨脹）、積隨溫度不斷增加而不斷膨脹）、v異向共變（如其他條件不變時，氣體體異向共變（如其他條件不變時，氣體體積隨壓強(qiáng)不斷增加而不斷減?。⒎e隨壓強(qiáng)不斷增加而不斷減小）、v既有同向又有異向共變。既有同向又有異向共變。邏輯歸納推理（2 2）為提高