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1、電場(chǎng)和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(限時(shí)30分鐘)1如圖所示,電荷量為q和q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn),正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有()A體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B體中心和各邊中點(diǎn)C各面中心和各邊中點(diǎn)D體中心和各面中心答案:D解析:根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E及正方體的對(duì)稱性可知正方體內(nèi)中心點(diǎn)及各面的中心點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零,故答案為D.2(多選)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì),下列說法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方,電勢(shì)也為零C隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小,電勢(shì)也逐漸降低D任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向答案:AD解析:電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的,而電勢(shì)為零的位
2、置是人為選取的;再者場(chǎng)強(qiáng)的大小表征著電勢(shì)隨空間的變化率,而與電勢(shì)的大小無關(guān),故B錯(cuò)誤由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,可知電勢(shì)的升降取決于場(chǎng)強(qiáng)的方向而與場(chǎng)強(qiáng)的大小無關(guān),故C錯(cuò)誤3(多選)如圖所示,豎直放置的平行板電容器的極板A與靜電計(jì)G相連,極板B與靜電計(jì)G的金屬外殼均接地,閉合開關(guān)S給電容器充電后,靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度,下述做法可使指針張角增大的是()A保持S閉合,使A、B兩板靠近一些B保持S閉合,使A、B兩板正對(duì)面積錯(cuò)開一些C斷開S后,使B板向右平移拉開一些D斷開S后,使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開一些答案:CD解析:題圖中靜電計(jì)的金屬球接電源正極,外殼和極板B均接地,靜電計(jì)顯示的是A、B兩極板間的電壓,指
3、針張角越大,表示兩板間的電壓越高保持S閉合,則A、B兩極與電源兩極相連,板間電壓等于電源電壓不變,靜電計(jì)指針張角不變,A、B兩項(xiàng)都不正確;斷開S后,板間距離增大,正對(duì)面積減小,都將使A、B兩板間的電容變小,而電容器電荷量不變,由C可知,板間電壓U增大,從而靜電計(jì)指針張角增大,C、D正確4(多選)如圖所示,A、B是帶有同種電荷的兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),兩球所帶電荷量不等,A球用輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn),B球被固定在O點(diǎn)正下方的B點(diǎn),A球在力的作用下,偏離B球d1的距離靜止(即圖中A、B兩球間的距離為d1)隨著時(shí)間的推移,兩球均出現(xiàn)漏電現(xiàn)象,A、B兩球的帶電荷量分別變?yōu)樵瓉淼暮?,A、B兩球間的距離變?yōu)閐2,
4、則d1d2為()A23 B32C23 D32答案:B解析:對(duì)A球進(jìn)行受力分析如圖所示,設(shè)A球的重力為G,漏電前后A、B的帶電荷量分別為QA、QB,QA、QB,A、B兩球間的作用力分別為F、F,則有QAQA,QBQB,F(xiàn)k,F(xiàn)k,式中k為靜電力常量;設(shè)O、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)1,由相似三角形法有,即,聯(lián)立解得d1d232.故選B.5(多選)如圖所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有c、O、f三點(diǎn),虛線M、L、K是分別過c、O、f三點(diǎn)的等差等勢(shì)面,一不計(jì)重力帶負(fù)電粒子從a點(diǎn)射入電場(chǎng),只在電場(chǎng)力作用下沿abcde運(yùn)動(dòng),軌跡如圖中實(shí)線所示,下列說法中正確是()A電勢(shì)KLMB場(chǎng)強(qiáng)EaEbCa點(diǎn)與e點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相
5、等,方向相同D粒子在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在e點(diǎn)的電勢(shì)能答案:BD解析:根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),軌跡向合外力的方向彎曲,可知粒子在c點(diǎn)受到向左的力,由于粒子帶負(fù)電,可知c點(diǎn)的電場(chǎng)線方向向右,可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤;等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱,故EaacOBOabcC將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功大于eE0dD將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn),質(zhì)子的電勢(shì)能增加答案:BC解析:在Ex圖象中,圖象與x軸所圍面積表示電勢(shì)差,由圖可以看出x軸上Oc段與圖線所圍面積大于ac段與圖線所圍面積,ac段與圖線所圍面積大于bc段與圖線所圍面積,即UOcUacUbc0,所以O(shè)abc,故B正確,A錯(cuò)誤;ac段與圖線所圍面積大于E0d,即UacE
6、0d,所以將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功大于eE0d,故C正確;將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,質(zhì)子的電勢(shì)能減少,D錯(cuò)誤7如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0 V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m答案:A解析:設(shè)OA中點(diǎn)為C,由可得C點(diǎn)的電勢(shì)C3 V,CB,即B、C在同一等勢(shì)面上,如圖,由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何關(guān)系知:d 1.5 cm.則E V/m200 V/m,A正確8(多選)如圖所示,電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c
7、三點(diǎn),三點(diǎn)的連線恰好組成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正三角形一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(重力不計(jì))以速度v0從a點(diǎn)射入電場(chǎng),入射方向與b、c兩點(diǎn)的連線垂直,一段時(shí)間后帶電小球經(jīng)過c點(diǎn)則下列判斷正確的是()A帶電小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間為B該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C帶電小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mvDb、c兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為答案:AB解析:在豎直方向上小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí),由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得t,選項(xiàng)A正確;小球在水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離為,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有,代入數(shù)據(jù)可解得E,選項(xiàng)B正確;由動(dòng)能定理可得EkcqEmvmv,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由電勢(shì)差公式可知UbcEl,選項(xiàng)D錯(cuò)誤9如圖所示,兩平行金屬
8、板之間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng),一帶電粒子以速度v0垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿上極板邊緣射入勻強(qiáng)電場(chǎng),剛好貼下極板邊緣飛出,如果帶電粒子以某一垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的初速度v1沿上極板邊緣射入電場(chǎng)并能從其中射出,當(dāng)它的豎直位移等于板間距d時(shí),它的水平射程為2L(軌跡未畫出)則粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度v1等于()Av0 B.v0C.v0 D2v0答案:C解析:設(shè)粒子在電場(chǎng)中的加速度為a.第一次,粒子恰好從下極板的邊緣飛出,粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),有Lv0t,dat2,解得v0L.第二次,設(shè)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的豎直位移為y1,所用時(shí)間為t1,飛出電場(chǎng)后的豎直位移為y2,所用時(shí)間為t2,則y1at,Lv1t1,y2at1t2,L
9、v1t2,解得v1Lv0,故C正確10如圖所示,x軸上方有寬為L(zhǎng)、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m(重力不計(jì))、帶電荷量為q(q0)的粒子從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0沿y軸負(fù)方向射入電場(chǎng),粒子從x軸上的B點(diǎn)沿與x軸正方向成37角的方向射出電場(chǎng),并打在x軸下方的接收屏上C點(diǎn)(沒畫出),已知粒子從B到C的運(yùn)行時(shí)間與粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間相同,sin 370.6,cos 370.8.(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??;(2)求粒子接收屏上C點(diǎn)到y(tǒng)軸的水平距離;(3)若粒子是質(zhì)量為m、帶電荷量為q的液滴,重力加速度為g,若要求液滴也能通過B點(diǎn),則液滴的初速度應(yīng)為多少?答案:(1)(2)2L(3)v0解
10、析:(1)粒子從A到B做類平拋運(yùn)動(dòng),由類平拋規(guī)律知Lv0t,vxt,OBt,vB在B點(diǎn)有tan 37,即vxv0聯(lián)立得E,OBL,vBv0.(2)粒子從B到C做勻速直線運(yùn)動(dòng),由題意知BCvBtL所以接收屏上C點(diǎn)到y(tǒng)軸的水平距離sOBBCcos 372L.(3)若粒子變?yōu)橐旱?,設(shè)液滴的初速度為v,則液滴沿y軸做初速度為v的勻加速直線運(yùn)動(dòng),沿x軸做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),因水平方向各量均沒變,所以液滴的運(yùn)行時(shí)間仍為t,則Lvtgt2,代入t值得vv0.11如圖所示,區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng);區(qū)域中有一光滑絕緣圓弧軌道,軌道半徑為R,軌道在A點(diǎn)的切線與水平方向成60角,在B點(diǎn)的切線與豎直線CD垂直;在區(qū)域內(nèi)有一寬為d的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知,方向水平向右一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從左邊界的O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入?yún)^(qū)域,恰好從A點(diǎn)沿圓弧軌道切線進(jìn)入軌道且恰好不能從電場(chǎng)右邊界穿出,求:(1)OM的長(zhǎng)L;(2)區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E;(3)小球到達(dá)區(qū)域中電場(chǎng)的右邊界上的點(diǎn)與OO的距離s.答案:(1)(2)(3)解析:(1)小球在區(qū)域中做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為vA,豎直分速度為vy,則有cos 60,即vA2v0tan 6
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