2019年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()A. |-3|B. -(-3)C. (-3)2D. -32. 中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 1.2109個B. 12109個C. 1.21010個D. 1.21011個3. 如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是()A. B. C. D. 4. 下列運算正確的是()A. 2x2y+3xy=5x3y2B. (-

2、2ab2)3=-6a3b6C. (3a+b)2=9a2+b2D. (3a+b)(3a-b)=9a2-b25. 如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點D，B=30，ADC=70，則C的度數(shù)是()A. 50B. 60C. 70D. 806. 函數(shù)y=x+2x-1中自變量x的取值范圍是()A. x-2且x1B. x-2C. x1D. -2x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB，BC于點D、E.若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為_三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）19. 計算：(-13)-2-(4-3)0+6sin45-1820. 解不等式組：2x+75(x-1)3x

3、x-5221. 如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC，點E是CD的中點，AE=BE.求證：D=C22. 如圖，在岷江的右岸邊有一高樓AB，左岸邊有一坡度i=1：2的山坡CF，點C與點B在同一水平面上，CF與AB在同一平面內(nèi)某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓AB的高度，在坡底C處測得樓頂A的仰角為45，然后沿坡面CF上行了205米到達(dá)點D處，此時在D處測得樓頂A的仰角為30，求樓AB的高度23. 某中學(xué)舉行鋼筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度；(2)請將條形統(tǒng)計圖補全；(3)獲得一

4、等獎的同學(xué)中有14來自七年級，有14來自九年級，其他同學(xué)均來自八年級現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選2人參加市級鋼筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率24. 在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至

5、少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天？25. 如圖1，在正方形ABCD中，AE平分CAB，交BC于點E，過點C作CFAE，交AE的延長線于點G，交AB的延長線于點F (1)求證：BE=BF； (2)如圖2，連接BG、BD，求證：BG平分DBF； (3)如圖3，連接DG交AC于點M，求AEDM的值26. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-49x2+bx+c經(jīng)過點A(-5,0)和點B(1,0)(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；(2)點P是拋物線上A、D之間的一點，過點P作PEx軸于點E，PGy軸，交拋物線于點G，過點G作GFx軸于點F，當(dāng)矩形PEFG的周長最大時，求點P的橫坐標(biāo)；(3)如圖2，連接

6、AD、BD，點M在線段AB上(不與A、B重合)，作DMN=DBA，MN交線段AD于點N，是否存在這樣點M，使得DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由答案解析1.【答案】D【解析】解：|-3|=3，-(-3)=3，(-3)2=9，四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是-3故選：D根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是看它比0大還是比0小2.【答案】C【解析】解：120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：1.21010個故選：C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法

7、的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：左視圖有2層3列，第一層有3個正方形，第二層有一個正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2，1，1個故選：D從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A(chǔ)題，中考?？碱}型4.【答案】D【解析】解：A.2x2y和3xy不是同類項，故不能合并，故選項A不合題意；B.(-2ab2)3=-8a3b6，故選項B不合題意；C.(3a+b)2=9a2+6ab+b2，故選項C不合題意；D.(3a+b)

8、(3a-b)=9a2-b2，故選項D符合題意故選：D分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方，完全平方公式以及平方差公式化簡即可本題主要考查了合并同類項的法則、冪的運算性質(zhì)以及乘法公式，熟練掌握相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：B=30，ADC=70BAD=ADC-B=70-30=40AD平分BACBAC=2BAD=80C=180-B-BAC=180-30-80=70故選：C由B=30，ADC=70，利用外角的性質(zhì)求出BAD，再利用AD平分BAC，求出BAC，再利用三角形的內(nèi)角和，即可求出C的度數(shù)本題考查了三角形的外角性質(zhì)定理，角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理，本題較為綜合，但難

9、度不大6.【答案】A【解析】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+20且x-10，解得：x-2且x1故選：A根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)例如y=2x+13中的x.當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零例如y=x+2x-1.當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實際問

10、題有意義7.【答案】B【解析】解：原式=a2-b2aaa-b=(a+b)(a-b)aaa-b=a+b故選：B直接將括號里面通分，進(jìn)而分解因式，再利用分式的除法運算法則計算得出答案此題主要考查了分式的混合運算，正確進(jìn)行通分運算是解題關(guān)鍵8.【答案】C【解析】解：5，6，6，x，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，x=77-(5+6+6+7+8+9)=8，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，6，6，7，8，8，9則最中間為7，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7故選：C直接利用已知求出x的值，再利用中位數(shù)求法得出答案此題主要考查了中位數(shù)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵9.【答案】B【解析】解：如圖所示，延長AC交x軸于點D這束

11、光線從點A(4,4)出發(fā)，經(jīng)y軸上的點C反射后經(jīng)過點B(1,0)，設(shè)C(0,c)，由反射定律可知，1=OCDOCB=OCDCODB于OCOD=BOC在COD和COB中OCD=OCBOC=OCCOD=COBCODCOB(ASA)OD=OB=1D(-1,0)設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，則將點A(4,4)，點D(-1,0)代入得4=4k+b0=-k+bk=45b=45直線AD為y=45x+45點C坐標(biāo)為(0,45).故選：B延長AC交x軸于點D，利用反射定律，推出等角，再證CODCOB(ASA)，已知點B坐標(biāo)，從而得點D坐標(biāo)，利用A，D兩點坐標(biāo)，求出直線AD的解析式，從而可求得點C坐標(biāo)本題考查

12、了反射定律、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識點，綜合性較強(qiáng)，難度略大10.【答案】A【解析】解：CDAB，CE=DE，BOC=2A=222.5=45，OCE為等腰直角三角形，CE=22OC=226=32，CD=2CE=62故選：A先根據(jù)垂徑定理得到CE=DE，再根據(jù)圓周角定理得到BOC=2A=45，則OCE為等腰直角三角形，所以CE=22OC=32，從而得到CD的長本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理11.【答案】B【解析】解：連接CE，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ADC=90，CD=AB=

13、6，AD=BC=8，OA=OC，EFAC，AE=CE，設(shè)DE=x，則CE=AE=8-x，在RtCDE中，由勾股定理得：x2+62=(8-x)2，解得：x=74，即DE=74；故選：B連接CE，由矩形的性質(zhì)得出ADC=90，CD=AB=6，AD=BC=8，OA=OC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，設(shè)DE=x，則CE=AE=8-x，在RtCDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵12.【答案】B【解析】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，ACB=ACD，BAC=EAF=60，BAE=CA

14、F，ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，ACD=ACB=60，ABE=ACF，在BAE和CAF中，BAE=CAFAB=ACABE=ACF，BAECAF(SAS)，AE=AF，BE=CF.故正確；EAF=60，AEF是等邊三角形，AEF=60，AEB+CEF=AEB+EAB=60，EAB=CEF，故正確；ACD=ACB=60，ECF=60，AEB0，則k2+k2+12=4k，k=4本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩

15、形面積就等于|k|.本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注19.【答案】解：原式=9-1+622-32=9-1+32-32=8【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20.【答案】解：2x+75(x-1)3xx-52，解得：x4，解得x-1，則不等式組的解集為-1x4【解析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，21.【答案】證明：AE=BE，EAB=EBA，AB/DC，DEA

16、=EAB，CEB=EBA，DEA=CEB，點E是CD的中點，DE=CE，在ADE和BCE中，DE=CEDEA=CEBAE=BE，ADEBCE(SAS)，D=C【解析】由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證出DEA=CEB，由SAS證明ADEBCE，即可得出結(jié)論本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22.【答案】解：在RtDEC中，i=DEEC=12，DE2+EC2=CD2，CD=205，DE2+(2DE)2=(205)2，解得：DE=20(m)，EC=40m，過點D作DGAB于G，過點C作CHDG于H，如圖所示：則四邊

17、形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形，ACB=45，ABBC，AB=BC，設(shè)AB=BC=xm，則AG=(x-20)m，DG=(x+40)m，在RtADG中，AGDG=tanADG，x-20x+40=33，解得：x=50+303答：樓AB的高度為(50+303)米【解析】由i=DEEC=12，DE2+EC2=CD2，解得DE=20m，EC=40m，過點D作DGAB于G，過點C作CHDG于H，則四邊形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形，證得AB=BC，設(shè)AB=BC=xm，則AG=(x-20)m，DG=(x+40)m，在RtADG中，AGDG=tanADG，代入即可得出結(jié)

18、果本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，通過解直角三角形得出方程是解題的關(guān)鍵23.【答案】解：(1)108；(2)一等獎人數(shù)為40-(8+12+16)=4(人)，補全圖形如下：(3)一等獎中七年級人數(shù)為414=1(人)，九年級人數(shù)為414=1(人)，則八年級的有2人，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的有4種結(jié)果，所以所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率為412=13【解析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時

19、要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比(1)先根據(jù)參與獎的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用360乘以三等獎人數(shù)所占比例即可得；(2)根據(jù)各獎項的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出一等獎的人數(shù)，從而補全圖形；(3)畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式計算可得【解答】解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1640%=40(人)，扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是3601240=108，故答案為：108；(2)見答案；(3)見答案24.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：600x-6002x=6，解得：

20、x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=200(m2)，答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；(2)設(shè)甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天剛好完成綠化任務(wù)，由題意得：100a+50b=3600，則a=72-b2=-12b+36，根據(jù)題意得：1.272-b2+0.5b40，解得：b32，答：至少應(yīng)安排乙工程隊綠化32天【解析】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意列出方程：600x-6002x=6，解方程即可；(2)設(shè)甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天剛好完成綠化任務(wù)，由題意得：100a+50b=3600，則a=7

21、2-b2=-12b+36，根據(jù)題意得：1.272-b2+0.5b40，得出b32，即可得出結(jié)論本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解25.【答案】(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，EAB+AEB=90，AGCF，F(xiàn)CB+CEG=90，AEB=CEG，EAB=FCB，在ABE和CBF中，EAB=FCBAB=BCABE=CBF=90，ABECBF(ASA)，BE=BF；(2)證明：四邊形ABCD是正方形，ABD=CAB=45，AE平分CAB，CAG=FAG=22.5，在AGC和AG

22、F中，CAG=FAGAG=AGAGC=AGF=90，AGCAGF(ASA)，CG=GF，CBF=90，GB=GC=GF，GBF=GFB=90-FCB=90-GAF=90-22.5=67.5，DBG=180-ABD-GBF=180-45-67.5=67.5，DBG=GBF，BG平分DBF；(3)解：連接BG，如圖3所示：四邊形ABCD是正方形，DC=AB，DCA=ACB=45，DCB=90，AC=2DC，DCG=DCB+BCF=DCB+GAF=90+22.5=112.5，ABG=180-GBF=180-67.5=112.5，DCG=ABG，在DCG和ABG中，DC=ABDCG=ABGCG=BG，DCGABG(SAS)，CDG=GAB=22.5，CDG=CAG，DCM=ACE=45，DCMACE，AEDM=ACDC=2【解析】本題是相似綜合題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、角平分線定義、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形