2021年初中數(shù)學(xué)計(jì)算能力提升訓(xùn)練測(cè)試題打印.doc

1、運(yùn)算才能訓(xùn)練（整式1）1. 化簡(jiǎn)： 4 a3a4b3b .2. 求比多項(xiàng)式5a 22a3abb 2 少 5a 2ab 的多項(xiàng)式 .3. 先化簡(jiǎn)、再求值4 a 23a32a 2a123a 24a其中 a2 4、先化簡(jiǎn)、再求值4 xy x25 xyy 2 x23xy2 y 2 其中 x1 , y1 425、運(yùn)算3 a3 32a 4 2a6、（ 1）運(yùn)算 1 92210 =（2） 運(yùn)算x 2 3x 5（3） 以下運(yùn)算正確選項(xiàng).a2a 2a3a 3b 2a 11c 2 aa 3a 2a 6d 2a 12a運(yùn)算：運(yùn)算才能訓(xùn)練（整式2）1 3 a 2b 3 c 22 ab2 23 3a 3 b；2 2a

2、23a53a 2 ；（3） 1.25 x3 8x 2 ；（ 4） 3x2x 23x5 ;（5） 2x3 y x2 y ；（ 6）利用乘法公式運(yùn)算: 4m32n 4m32n（7） 5x2 y2 y5x（ 8）已知 ab5, ab6 ,試求 a 2abb 2 的值（9）運(yùn)算 : 2021 220212021（10） 已知多項(xiàng)式2x 3ax 2x3 能被2 x 21整除，商式為 x3 ，試求 a 的值1 x5 y32x3 y 23 x2 y 2 1 x 2 y223412運(yùn)算才能訓(xùn)練（整式3）1、23a b c232a b22、34x2 y332x2 y3、4、當(dāng) x5 時(shí),試求整式 3 x 22

3、x25 x13 x1 的值5、已知 xy4 ， xy1 ，試求代數(shù)式 x21 y21 的值6、運(yùn)算 : 2a 3m 2n3a 2m n b 2 n5a 2m a 2m 7、一個(gè)矩形的面積為2a23ab ,其寬為 a ,試求其 周長8、試確定520217 2021 的個(gè)位數(shù)字運(yùn)算才能訓(xùn)練（分式1）1（辨析題）不轉(zhuǎn)變分式的值，使分式1 x1 y510的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以1 x1 y39（ . ）a 10b 9c45d 902（探究題）以下等式： ab =- ab ; xy = xy ; ab =- ab ;ccmnmnxxcc=-m中, 成立的是（）mabcd3（探究題）不轉(zhuǎn)變分式

4、22 3xx的值，使分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，正確的是（ . ）3 x2x25 x32 x33x2x23 x2x23x2x2a35x2x3b5 x32 x3c35 x2 x3d35x2 x34（辨析題）分式4 y3xx2，41x2，xyy2a 2，2 ab2中是最簡(jiǎn)分式的有（）4ax1xyab2ba 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d4 個(gè)5（技能題）約分：2222（ 1） x6 x9 ；（ 2） m3m2 x9mm6. （技能題）通分：xya16（ 1）6ab2， 9a2bc ；（ 2 ） a22a1 ， a21 21x7. （妙法求解題）已知x+=3 ，求xx4x21 的值運(yùn)算才能訓(xùn)練（分

5、式2）1. 依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式aab可變形為（）a aabb a abc -a abd a ab2. 以下各式中，正確選項(xiàng)（）axy = xy ; b xy =xy ; c xy = xy ; d xy = xyxyxyxyxyxyxyxyxy3. 以下各式中，正確選項(xiàng)（）a amab ab =0c ab1b1dxy1bmbabac1c1x2y2xy224（ 2005天津市）如a= 2 ，就 a3a2a37 a12的值等于5（ 2005廣州市）運(yùn)算a 2aba 2b2=x22 x356公式2 ，3 ，的最簡(jiǎn)公分母為（） x11xx1a（ x-1 ） 2b（ x-1 ）3c（ x-1 ）d

6、（ x-1 ） 2（ 1-x ） 37 x1.，就？處應(yīng)填上，其中條件是x1x21拓展創(chuàng)新題8（學(xué)科綜合題）已知a2-4a+9b 2+6b+5=0，求 1 - 1 的值ab29（巧解題）已知x21+3x+1=0，求 x +2x的值運(yùn)算才能訓(xùn)練 分式方程 1挑選1、（2021 年安徽）甲理想者方案用如干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙理想者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，就甲理想者方案完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是【】a8b.7c6d 52、2021 年上海市 3 用換元法解分式方程x13x10 時(shí)，假如設(shè) x1y ，xx1x將原方程化為關(guān)于 y 的整式方程，那么

7、這個(gè)整式方程是（）a. y 2y30b. y23 y10c. 3 y2y10d. 3 y2y103、（2021 襄樊市）分式方程xx1 的解為（）x3x1a 1b -1c-2d -34、（2021 柳州） 5分式方程 12x2的解是（）x3a. x0b. x1c. x22 xad. x35、（2021 年孝感）關(guān)于 x 的方程x11 的解是正數(shù)，就 a 的取值范疇是aa 1b a 1 且 a 0ca 1da 1 且 a 26、（ 2021 泰安）某服裝廠預(yù)備加工400 套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完 160 套后，采納了新技術(shù)， 使得工作效率比原方案提高了 20%，結(jié)果共用了 18 天完成任務(wù)， 問方案每

8、天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)方案每天加工x 套，就依據(jù)題意可得方程為（ a） 16040018（b） 16040016018x120% xx120% x（ c）16040016018（ d） 40040016018x20% xx120% x7、（2021 年嘉興市）解方程84x 22的結(jié)果是（）2xa. x2b. x2c. x4d. 無解8、（2021 年漳州）分式方程21 的解是（）x1a 1b 1c 1 319、（09 湖南懷化）分式方程xd 1 32 的解是（）a. x12b. x3x12c. x1 3d. x1 310、（ 2021 年安徽）甲理想者方案用如干個(gè)工作日完成社區(qū)的某

9、項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙理想者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，就甲理想者方案完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是【】a8b.7c6d 511、（ 2021年廣東佛山）方程12 的解是（）x1xa 0b1c2d312、（ 2021 年山西?。┙夥质椒匠?1x21，可知方程（）x22xa. 解為 x2b. 解為 x4c. 解為 x3d. 無解13、（ 2021年廣東佛山）方程12 的解是（）x1xa 0b1c2d314、（ 2021 年山西?。┙夥质椒匠?1x21，可知方程（）x22xa. 解為 x2b. 解為 x4c. 解為 x3d. 無解運(yùn)算才能訓(xùn)練 分式方程 2填空211、（

10、2021 年邵陽市）請(qǐng)你給x 挑選一個(gè)合適的值，使方程；x1x成立，你挑選的 x2112、（ 2021 年茂名市）方程的解是 xx12x2x3 x23x3、（ 2021 年濱州） 解方程2x1x2 時(shí)，如設(shè)yx21 ，就方程可化為4、（ 2021 仙桃）分式方程2xx1x11 的解為5、2021 成都 分式方程213xx的解是 16、（ 2021 山西省太原市）方程25的解是7、（ 2021 年吉林省）方程x12x31的解是x28、（ 2021 年杭州市）已知關(guān)于x 的方程 2xmx2 3 的解是正數(shù)，就m 的取值范疇為9、（ 2021 年臺(tái)州市）在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90 下，

11、小群跳了120 下已知小群每分鐘比小林多跳20 下，設(shè)小林每分鐘跳 x 下，就可列關(guān)于 x 的方程為10、 2021 年牡丹江市 如關(guān)于 x 的分式方程xa31無解，就 ax1x111、（2021 年重慶）分式方程x12的解為x112、（ 2021 年宜賓）方程7x25 的解是.x13、（ 2021 年牡丹江）如關(guān)于x 的分式方程xa31 無解，就 a14、（ 2021 年重慶市江津區(qū)）分式方程x112xx1x的解是.1215、 2021 年咸寧市 分式方程2xx3的解是16、（ 2021 龍巖）方程1x120 的解是1、 解分式方程：（1）13運(yùn)算才能訓(xùn)練（分式方程4）32（2） xx2x2

12、x（3） x31x23.（ 4） 22xx 11（5） 2x3221（ 6）x33xx21x1（7）2x3321（8） xx2x1（9） x31x23.（ 10）x612 xx2x23x11（11） x44x3x（ 12）x2231 x21（13） 2（ 14） 112 xx1x1x11x運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 整式的乘除與因式分解 1）一、逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)1 4 20050.252004.32 220021.5200312004；3. 如x2 n3 ，就 x6n.4. 已知： x m3, x n2 ，求x3m2n 、x3 m2n 的值；5. 已知： 2 ma ， 32nb ，就23 m 10n =；

13、二、式子變形求值1. 如 mn10， mn24 ，就 m2n2.2. 已知 ab9 ， ab3，求 a 23abb2 的值.3. 已知 x 23x10 ，求2x21x 2的值；x 2y 24. 已知： x x1xy2 ，就xy =.25 212212 41 的結(jié)果為.6假如（ 2a2b1）2a 2b1=63 ，那么 a b 的值為；7. 已知： a2021x2007 ， b2021x2021 ， c2021x2021 ，求a 2b 2c 2abbcac 的值；38. 如 n2n10, 就n32n 22021 .9. 已知 x 25x9900 ，求 x6x2985 x1019 的值；10. 已知

14、 a 2b 26 a8b25b0 ，就代數(shù)式aa的值是；b11. 已知： x 22xy 26 y100 ，就 x ， y ；運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 整式的乘除與因式分解 2）一、式子變形判定三角形的外形1. 已知： a 、 b 、 c 是三角形的三邊，且滿意a 2b 2c 2abbcac0 ，就該三角形的外形是.2. 如三角形的三邊長分別為 a 、b 、 c ，滿意角形是；a 2 ba2 cb2 cb 30 ，就這個(gè)三3. 已知 a 、b 、 c 是abc的三邊，且滿意關(guān)系式 a 2c 2判定 abc的外形；二、分組分解因式2ab2ac2b 2 ，試1分解因式： a21b22ab；2分解因式：三、其他

15、4 x24 xyy2a 2 ；22331已知： mn 2， n m 2m n ，求： m 2mnn 的值；2運(yùn)算： 1111223211.4211.99 211100 23、已知 x+myx+ny=x 2+2xy-6y 2 ,求 -m+n .mn 的值 .4、已知 a,b,c 是 abc 的三邊的長 ,且滿意 :a2+2b2+c2-2ba+c=0, 試判定此三角形的外形.運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 整式的乘除 1）填空題1運(yùn)算（直接寫出結(jié)果）aa3=b34=2ab3=3x2y（2 x3 y 2 =2運(yùn)算： a 2 3a 3 2 3運(yùn)算： 2 xy 2 23x 2 yx 3 y 4 aa 2a 3 3 =

16、4nnn281618 ，求 n 如 4 a2a 5 ，求 a42005 如 x2n=4，就 x6n=如 2 m5 ， 2 n6 ，就 2 m 2n 12a 2b 5 c =6ab 運(yùn)算 :2 10 3 -4 105 =運(yùn)算： 1610021 1003 16 2a23a2-5b=5x+2y3x-2y=運(yùn)算： x7 x6 x2 x1 如x 3 y m 1x m ny 2n 2x 9 y9 ,就4m3m .運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 整式的乘除 2）一、運(yùn)算：（每道題 4 分，共 8 分）（1） 2x 2 y3 xy 11 x ；（ 2） 3a 2a 239a34a2a1二、先化簡(jiǎn)，再求值：（ 1） x（ x-

17、1） +2x（ x+1 ）（ 3x-1）（ 2x-5），其中 x=2（2）24mmm 3 ，其中 m =2三、解方程 3x-22x-3=6x+5x-1+15四、已知 a值1 , mn22,求aam n 的值，如x2n2,求3x 3n 24x 2 2 n的2xy五、如 2 x5 y30 ，求432 的值六、說明 : 對(duì)于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式 nn+7n+3n-2的值是否總能被6 整除（ 7分）運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 一元一次方程 1）1.如 x2 是方程 2x a 7 的解，那么 a.2. | | | |，就 x=,y=.3. 如 9ax b7 與 7a 3x4 b 7 是同類項(xiàng)，就 x=.4. 一個(gè)

18、兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3 倍，它們的和是 12，那么這個(gè)兩位數(shù)是5. 關(guān)于 x 的方程 2x43m 和 x 2 m 有相同的根，那么 m 6. 關(guān)于x的方程 m1 x|m 2|30是一元一次方程，那么 m7. 如 mn1，那么 4 2m 2n 的值為 8. 某校老師假期外出考察4 天，已知這四天的日期之和是42，那么這四天的日期分別是 9. 把方程 2 y6y7 變形為 2 yy76 ，這種變形叫；依據(jù)是；10 方 程 2x50a；的 解是 x； 假如 x1 是 方 程 ax12 的 解 ， 就11. 由 3x1 與 2x 互 為相反數(shù) ， 可 列方 程， 它的 解是x；12. 假

19、如 2， 2，5 和 x 的平均數(shù)為 5，而 3，4，5， x 和 y 的平均數(shù)也是 5，那么x， y；運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 一元一次方程 2）2x11、 4x 320x=6x 79 x2、35x1163、2 x3x14 2 x5) 8x 25 x34x1125x3x461.67、 5x2x98、21y20.50.29、 3x0.51.4 x1 0.43122x5 x10、 23311、2x+5=5x-712、3x-2=2-5x-213、4x3 20x4014、y22 y314615、 431 x26116、 4 x1.5 5x0.81.2x33450.50.20.117、 yy12y22518、

20、2 x234 x191x19、 2x122x536x71620、 x0.60.4+x =0.1x10.321、 32 x12 x322、2x163x118解不等式（組）運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 一元一次不等式組 1）（1）x x2x8 1 x163（ 2）2 x1x1x84 x1（3） 求不等式組2 x 2x36) 3x15x15的正整數(shù)解 .1（4） 不等式組x2a1 無解，求 a 的范疇（ 5）不等式組x2a1 無解，求 a 的范疇x3x3（6）不等式組x2ax31無解，求 a 的范疇（7）不等式組x2ax31 有解，求 a 的范疇（8） 不等式組x2a1 有解，求 a 的范疇（9）不等式組x2a1

21、有解，求 a 的范疇x3x310、（ 1）已知不等式3x-a0 的正整數(shù)解是1， 2，3，求 a 的取值范疇（2） 不等式 3x-a0 的正整數(shù)解為 1，2，3，求 a 的取值范疇（3） 關(guān)于 x 的不等式組2 x3 x3x2431xa有四個(gè)整數(shù)解 , 求 a 的取值范疇；11、關(guān)于 x,y 的方程組 3x+2y=p+1,x-2y=p-1的解滿意 x 大于 y,就 p 的取值范疇運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 一元一次不等式（組） 2）1. 如 y= x+7 ，且 2y7，就 x 的取值范疇是，2. 如 a b，且 a、b 為有理數(shù)，就 am2bm23. 由不等式（ m-5） x m-5 變形為 x 1，就

22、m 需滿意的條件是，4. 已知不等式mx60 的正整數(shù)解是1，2，3，求 a 的取值范疇是 5. 不等式 3x-a0 的負(fù)整數(shù)解為 -1，-2 ，就 a 的范疇是.6. 如不等式組x a2x3a2無解，就 a 的取值范疇是；7. 在 abc 中， ab=8 ， ac=6 ，ad 是 bc 邊上的中線 ,就 ad 的取值范疇 8. 不等式組 4 3x-2 2x+3 的全部整數(shù)解的和是；9.已知|2x-4|+3x-y-m 2=0 且 y0 就 m 的范疇是.10. 如不等式 2x+k5-x 沒有正數(shù)解就k 的范疇是.11. 當(dāng) x時(shí)，代數(shù)式2 x32的值比代數(shù)式x1 的值不大于 3312. 如不等

23、式組x2 mx1 m2 xn 的解集為 1x 2，就 m1a2021n13. 已知關(guān)于 x 的方程1的解是非負(fù)數(shù)，就 a 的范疇正確選項(xiàng).x14. 已知關(guān)于 x 的不等式組2xa 0，只有四個(gè)整數(shù)解，就實(shí)數(shù)a 的取值范疇是52x115. 如 ab，就以下各式中肯定成立的是（）a. a1 b1b. ab33c abd acbc16. 假如 mn0 那么以下結(jié)論不正確選項(xiàng)a 、m9 nc、 1 1d、 m 1nmn17. 函數(shù) yx2 中，自變量 x 的取值范疇是（）a x2b x 2c x2d x 218. 把不等式組2x11x2 3的解集表示在數(shù)軸上，以下選項(xiàng)正確選項(xiàng)（）19. 如 圖 ， 直

24、 線 ykxb 經(jīng) 過 點(diǎn)a1，2 和 點(diǎn)b 2，0， 直 線y2x 過點(diǎn) a，就不等式 2xkxb0 的解集為（）a x2 b 2x1c 2x0d 1x020. 解不等式（組）（） 24x332x5（2）2x15x1132運(yùn)算才能訓(xùn)練 （二元一次方程 2）一、填空題1. 如 2x m+n 1 3ymn 3+5=0 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程，就m=， n=2. 在式子 3m+5n k 中，當(dāng) m= 2，n=1 時(shí)，它的值為 1；當(dāng) m=2，n=3 時(shí)，它的值是3. 如方程組axy2xby0的解是6x1，就 a+b=y24. 已知方程組3x2 ykxk51y的解 x， y，其和 x+y=1

25、 ，就 k75. 已知 x， y， t 滿意方程組2x35t3y2tx，就 x 和 y 之間應(yīng)滿意的關(guān)系式是 6（ 2021，宜賓）如方程組2xybxbya的解是x 1，那么 a b =y 0二、挑選題9. 二元一次方程 3x+2y=15 在自然數(shù)范疇內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)10. 已知x a是方程組y b| x|22xy的解，就 a+b 的值等于（）3a 1b 5c 1 或 5d 0 11已知 2x y 3 +（ 2x+y+11 ） 2=0，就（）x 2x0x1x2a b cdy 1y3y5y712在解方程組axby2x時(shí)，一同學(xué)把c 看錯(cuò)而得到2x3，正確

26、的解應(yīng)是，cx7y8y2y2那么 a，b， c 的值是（）a 不能確定b a=4， b=5， c= 2ca， b 不能確定， c=2d a=4，b=7 ， c=214. 4 輛板車和 5 輛卡車一次能運(yùn) 27t 貨， 10 輛板車和 3 輛卡車一次能運(yùn) 20t 貨，設(shè)每輛板車每次可運(yùn) xt 貨，每輛卡車每次能運(yùn)yt 貨，就可列方程組（）4x5y27a 10x3y274x5 y27b 10x3y204x5y27c10x3 y204xd10 x275y203y15. 七年級(jí)某班有男女同學(xué)如干人，女同學(xué)因故走了14 名， .這時(shí)男女同學(xué)之比為5： 3， 后來男同學(xué)又走了22 名，這時(shí)男女同學(xué)人數(shù)相同

27、，那么最初的女同學(xué)有（）a 39 名b 43 名c 47 名d 55 名16. 某校初三（ 2）班 40 名同學(xué)為“期望工程”捐款，共捐款100 元， .捐款情形如下表：捐款 / 元1234人數(shù)67表格中捐款 2 元和 3 元的人數(shù)不當(dāng)心被墨水污染已看不清晰如設(shè)捐款 2 元的有 x 名同學(xué)，捐款 3 元的有 y 名同學(xué)，依據(jù)題意，可得方程組（ ）xy27a xy27b2x3y662x3 y100xy27cxy27d3x2 y663x2 y10017. 甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)動(dòng)身，如相向而行， 就 ah 相遇；如同向而行， 就 bh 甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度為（）aba 倍b bb倍c

28、a bb aba倍d倍baba運(yùn)算才能訓(xùn)練（ 二次根式 1） 一 填空題：1. 當(dāng) a時(shí)，在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義；2. 當(dāng) a時(shí)，在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義；3. 當(dāng) a時(shí)，在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義；y4. 已知，就 x =.5. 把的分母有理化，結(jié)果為. 二. 挑選題1. 有意義的條件是 a.a0；b0b.a0，b0c.a0，b0或 a0，b0d. 以上答案都不正確 .2. 有意義的條件是 a.a0b.a0，b0c.a0， b0 或b.0k310. 如 xa0 就化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式是 a.b.c.d.11. 如-1a0，就a.2a+1= b.-1c.1d.-2a-112. 已知|x-1|=2，式子的值為 a.-4b