2021年興化市顧莊學(xué)區(qū)三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

1、2021年江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題本大題共6小題，每題3分，共18分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置上13的絕對值等于A3BCD32地球上海洋面積為316 000 000km2，數(shù)據(jù)316 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A3.61109B3.61108C3.61107D3.611063假設(shè)一個多邊形的每一個外角都等于40，那么這個多邊形的邊數(shù)是A7B8C9D104如下圖的幾何體的俯視圖是ABCD5某班25名女學(xué)生在一次“1分鐘仰臥起坐測試中，成績?nèi)绫恚?成績次 43 45 4647 48

2、49 51 人數(shù) 2 3 5 7 4 2 2那么這25名女生測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A47，46B47，47C45，48D7，36如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足AB=AO，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，假設(shè)ABO的面積為2，那么k的值為A1B2C4D二、填空題本大題共10小題，每題3分，共30分，請把答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置上79的平方根是8假設(shè)y=有意義，那么x的取值范圍是9分解因式：a24b2=10如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為11如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線l2

3、、l3上，假設(shè)邊BC與直線l3的夾角1=25，那么邊AB與直線l1的夾角2=12將拋物線y=2x21向右平移4個單位后，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是13假設(shè)代數(shù)式x23x+2可以表示為x+12+ax+1+b的形式，那么ab的值是14假設(shè)某個圓錐的側(cè)面積為8cm2，其側(cè)面展開圖的圓心角為45，那么該圓錐的底面半徑為cm15如圖，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，那么cosA的值為16如圖，點(diǎn)C在O的直徑AB上，AB=6，AC=1點(diǎn)P為O上的任意一點(diǎn)，當(dāng)OPC取最大值時，那么OCP的面積為三、解答題本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)鞋臭必要的文字說明、證明過程或演算步驟17

4、1計算：|2|+220；2解不等式組，并求其最小整數(shù)解18先化簡，再求值：，其中x是方程3x2x1=0的根19學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機(jī)選取了一局部學(xué)生，分成四類活動：“籃球、“羽毛球、“乒乓球、“其他進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖1學(xué)校采用的調(diào)查方式是；學(xué)校共選取了名學(xué)生；2補(bǔ)全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：條形統(tǒng)計圖中羽毛球人、乒乓球人、其他人、扇形統(tǒng)計圖中其他%；3該校共有1100名學(xué)生，請估計喜歡“籃球的學(xué)生人數(shù)20一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和假設(shè)干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為1布袋里紅球有多少個？2先從布袋中摸出

5、1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率21如圖，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一個外角實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母保存作圖痕跡，不寫作法1作DAC的平分線AM；2作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF猜測并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明22寧波火車站北廣場將于2021年底投入使用，方案在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，假設(shè)A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵1A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？2如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵

6、或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？23如圖1，一條細(xì)繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動，細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長度為50厘米，小球在帶你B位置時到達(dá)最低點(diǎn)，當(dāng)小球在左側(cè)點(diǎn)A時與最低點(diǎn)B時細(xì)繩相應(yīng)所成的角度AOB=37取sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.751求點(diǎn)A與點(diǎn)B的高度差BC的值2如圖2，假設(shè)在點(diǎn)O的正下方有一個阻礙物P，當(dāng)小球從左往右落到最低處后，運(yùn)動軌跡改變，變?yōu)橐訮為圓心，PB為半徑繼續(xù)向右擺動，當(dāng)擺動至與點(diǎn)A在同一水平高度的點(diǎn)D時，滿足PD局部細(xì)繩與水平線的夾角DPQ=30，求OP的長度24如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C

7、分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，反比例函數(shù)y=k0在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Dm，2和AB邊上的點(diǎn)E3，1求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；2將矩形OABC的進(jìn)行折疊，使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式25如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD中AD邊上的一個動點(diǎn)，AB=16，以BE為邊畫正方形BEFG，邊EF與邊CD交于點(diǎn)H1當(dāng)E為邊AD的中點(diǎn)時，求DH的長；2當(dāng)tanABE=時，連接CF，求CF的長；3連接CE，求CEF面積的最小值26如圖1，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0，2，點(diǎn)Ps，t在拋物線y=x2+1上，點(diǎn)P到x軸的

8、距離記為m，PA=n1假設(shè)s=4，分別求出m、n的值，并比擬m與n的大小關(guān)系；2假設(shè)點(diǎn)P是該拋物線上的一個動點(diǎn)，那么1中m與n的大小關(guān)系是否仍成立？請說明理由；3如圖2，過點(diǎn)P的直線y=kxk0與拋物線交于另一點(diǎn)Q連接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？假設(shè)存在，請求出k的值；假設(shè)不存在，請舉例說明2021年江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共6小題，每題3分，共18分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置上13的絕對值等于A3BCD3【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即

9、可【解答】解：|3|=3應(yīng)選A2地球上海洋面積為316 000 000km2，數(shù)據(jù)316 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A3.61109B3.61108C3.61107D3.61106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：316 000 000=3.61108，應(yīng)選B3假設(shè)一個多邊形的每一個外角都等于40，那么這個多邊形的邊數(shù)是A7B8C9D10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】

10、根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：36040=9，這個多邊形的邊數(shù)是9應(yīng)選：C4如下圖的幾何體的俯視圖是ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上往下看，易得一個長方形應(yīng)選D5某班25名女學(xué)生在一次“1分鐘仰臥起坐測試中，成績?nèi)绫恚?成績次 43 45 4647 48 49 51 人數(shù) 2 3 5 7 4 2 2那么這25名女生測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A47，46B47，47C45，48D7，3【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾

11、數(shù)與中位數(shù)的定義，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的一個，中位數(shù)是第13個數(shù)解答即可【解答】解：47出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了7次，所以眾數(shù)為47，按從小到大的順序排列，第13個數(shù)是47，所以中位數(shù)為47，應(yīng)選B6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足AB=AO，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，假設(shè)ABO的面積為2，那么k的值為A1B2C4D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】如圖，過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得到ADO的面積為1，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D，AB=AO，ABO的面積為2，SADO=|k|=1，又反比例

12、函數(shù)的圖象位于第一象限，k0，那么k=2應(yīng)選：B二、填空題本大題共10小題，每題3分，共30分，請把答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置上79的平方根是3【考點(diǎn)】平方根【分析】直接利用平方根的定義計算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案為：38假設(shè)y=有意義，那么x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，3x0，解得，x3，故答案為：x39分解因式：a24b2=a+2ba2b【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】直接用平方差公式進(jìn)行分解平方差公式：a2b2=a+bab【解答】解：a24b2=a+2ba

13、2b10如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共8個數(shù)，大于6的有2個，P大于6=，故答案為：11如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線l2、l3上，假設(shè)邊BC與直線l3的夾角1=25，那么邊AB與直線l1的夾角2=35【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)1=25得出3的度數(shù)，再由ABC是等邊三角形得出4的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：直線l1l2l3，1=25，1

14、=3=25ABC是等邊三角形，ABC=60，4=6025=35，2=4=35故答案為：3512將拋物線y=2x21向右平移4個單位后，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=2x421【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，1，再求出點(diǎn)0，1平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為4，1，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式即可【解答】解：拋物線y=2x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，1，點(diǎn)0，1向右平移4個單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為4，1，所以平移后拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x421故答案為y=2x42113假設(shè)代數(shù)式x23x+2可以表示為x+12+ax+1+b的形式，那么ab的值是11【考點(diǎn)】整式

15、的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題意列出等式，整理后確定出a與b的值，即可求出ab的值【解答】解：根據(jù)題意得：x23x+2=x+12+ax+1+b=x2+a+2x+a+b+1，a+2=3，a+b+1=2，解得：a=5，b=6，那么ab=56=11，故答案為：1114假設(shè)某個圓錐的側(cè)面積為8cm2，其側(cè)面展開圖的圓心角為45，那么該圓錐的底面半徑為1cm【考點(diǎn)】圓錐的計算【分析】首先根據(jù)圓錐的側(cè)面積和圓錐的側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)求得圓錐的母線長，然后利用弧長公式求得圓錐的底面半徑即可【解答】解：解：設(shè)母線長為R，圓錐的側(cè)面展開后是扇形，側(cè)面積S=8，R=8cm設(shè)圓錐的底面半徑為r，那么2r=2解得：r

16、=1cm故答案為：115如圖，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，那么cosA的值為【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：連接BD，BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，ABD是直角三角形，且ADB=90，cosA=故答案為：16如圖，點(diǎn)C在O的直徑AB上，AB=6，AC=1點(diǎn)P為O上的任意一點(diǎn)，當(dāng)OPC取最大值時，那么OCP的面積為【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理【分析】先確定其OPC取最大值時點(diǎn)P的位置：PCAB時，根據(jù)勾股定理求出P

17、C，利用面積公式代入求面積即可【解答】解：如圖，當(dāng)PCAB時，OPC取最大值，AB是O的直徑，AB=6，OA=OP=3，AC=1，OC=2，在RtOCP中，由勾股定理得：CP=，SOCP=OCPC=2=，故答案為：三、解答題本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)鞋臭必要的文字說明、證明過程或演算步驟171計算：|2|+220；2解不等式組，并求其最小整數(shù)解【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】1原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法那么計算即可得到結(jié)果；2分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共局部

18、確定出不等式組的解集，即可確定出最小的整數(shù)解【解答】解：1原式=2+1=1；2，由得x1；由得x5，不等式組的解集為x1，那么最小整數(shù)解為118先化簡，再求值：，其中x是方程3x2x1=0的根【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x是方程3x2x1=0得出x+1=3x2，代入原式進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=，3x2x1=0，x+1=3x2，原式=19學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機(jī)選取了一局部學(xué)生，分成四類活動：“籃球、“羽毛球、“乒乓球、“其他進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖1學(xué)校采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；學(xué)校共選取了100

19、名學(xué)生；2補(bǔ)全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：條形統(tǒng)計圖中羽毛球21人、乒乓球18人、其他25人、扇形統(tǒng)計圖中其他25%；3該校共有1100名學(xué)生，請估計喜歡“籃球的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】1由抽樣調(diào)查與全面調(diào)查概念可知，根據(jù)“籃球的人數(shù)與百分比可得總?cè)藬?shù)；2用總?cè)藬?shù)分別乘以相應(yīng)工程的百分比可求得羽毛球、乒乓球的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去另外三種工程人數(shù)可得“其他人數(shù)，將“其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比3用樣本中喜歡“籃球的學(xué)生數(shù)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：1由題意知，學(xué)校采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，學(xué)校共選取的學(xué)生有3636%=100人；2條形圖中，羽毛

20、球的人數(shù)為：10021%=21人，乒乓球的人數(shù)為：10018%=18人，其他的人數(shù)為：100211836=25人，扇形圖中，其他所占百分比為：100%=25%；3110036%=396人，答：估計喜歡“籃球的學(xué)生約有396人故答案為：1抽樣調(diào)查，100；221，18，25，2520一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和假設(shè)干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為1布袋里紅球有多少個？2先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】1設(shè)紅球的個數(shù)為x，根據(jù)白球的概率可得

21、關(guān)于x的方程，解方程即可；2畫出樹形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率【解答】解：1設(shè)紅球的個數(shù)為x，由題意可得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的根，即紅球的個數(shù)為1個；2畫樹狀圖如下：P摸得兩白=21如圖，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一個外角實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母保存作圖痕跡，不寫作法1作DAC的平分線AM；2作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF猜測并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先作以個角的交平分線，再作線段的垂直平分線得到幾何

22、圖形，由AB=AC得ABC=ACB，由AM平分DAC得DAM=CAM，那么利用三角形外角性質(zhì)可得CAM=ACB，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得OA=OC，AOF=COE，于是可證明AOFCOE，所以O(shè)F=OE，然后根據(jù)菱形的判定方法易得四邊形AECF的形狀為菱形【解答】解：如下圖，四邊形AECF的形狀為菱形理由如下：AB=AC，ABC=ACB，AM平分DAC，DAM=CAM，而DAC=ABC+ACB，CAM=ACB，EF垂直平分AC，OA=OC，AOF=COE，在AOF和COE中，AOFCOE，OF=OE，即AC和EF互相垂直平分，四邊形AECF的形狀為菱形22寧波火車站北廣場將于2021年底投

23、入使用，方案在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，假設(shè)A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵1A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？2如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】1首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵，那么A花木數(shù)量是2x600棵，由題意得等量關(guān)系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；2首先設(shè)安排a人種植A花木，由題意得等量關(guān)系：a人種植A花木所用時間=26a人種植B花木所用時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解

24、答】解：1設(shè)B花木數(shù)量為x棵，那么A花木數(shù)量是2x600棵，由題意得：x+2x600=6600，解得：x=2400，2x600=4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，那么A花木數(shù)量是4200棵；2設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：=，解得：a=14，經(jīng)檢驗(yàn)：a=14是原分式方程的解，26a=2614=12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木23如圖1，一條細(xì)繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動，細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長度為50厘米，小球在帶你B位置時到達(dá)最低點(diǎn)，當(dāng)小球在左側(cè)點(diǎn)A時與最低點(diǎn)B時細(xì)繩相應(yīng)所成的角度AOB=37取sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.751求點(diǎn)A與點(diǎn)B的

25、高度差BC的值2如圖2，假設(shè)在點(diǎn)O的正下方有一個阻礙物P，當(dāng)小球從左往右落到最低處后，運(yùn)動軌跡改變，變?yōu)橐訮為圓心，PB為半徑繼續(xù)向右擺動，當(dāng)擺動至與點(diǎn)A在同一水平高度的點(diǎn)D時，滿足PD局部細(xì)繩與水平線的夾角DPQ=30，求OP的長度【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】1根據(jù)題意得出CB=OBOC=OBOAcos37，進(jìn)而得出答案；2根據(jù)題意得出BP=BPCP=PDPDcos60=10，進(jìn)而得出PB的長，進(jìn)而得出答案【解答】解：1ADOB，由題意可得：AOB=37，那么CB=OBOC=OBOAcos37=50500.8=10cm，故A，B之間的高度差BC為10cm；2由1知，B，D的高度差也是1

26、0cm，故BC=BPCP=PDPDcos60=10cm，解得：PB=20，那么OP=OBBC=5020=30cm答：OP這段細(xì)繩的長度為30cm24如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，反比例函數(shù)y=k0在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Dm，2和AB邊上的點(diǎn)E3，1求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；2將矩形OABC的進(jìn)行折疊，使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；矩形的性質(zhì)【分析】1由點(diǎn)E的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，再由點(diǎn)B在反比例函

27、數(shù)圖象上，代入即可求出m值；2設(shè)OG=x，利用勾股定理即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x值，從而得出點(diǎn)G的坐標(biāo)再過點(diǎn)F作FHCB于點(diǎn)H，由此可得出GCDDHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出線段DF的長度，從而得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)G、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論【解答】解：1反比例函數(shù)y=k0在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E3，k=3=2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=又點(diǎn)Dm，2在反比例函數(shù)y=的圖象上，2m=2，解得：m=12設(shè)OG=x，那么CG=OCOG=2x，點(diǎn)D1，2，CD=1在RtCDG中，DCG=90，CG=2x，CD=1，DG=OG=x，CD2+CG2=DG2，即1+2x

28、2=x2，解得：x=，點(diǎn)G0，過點(diǎn)F作FHCB于點(diǎn)H，如下圖由折疊的特性可知：GDF=GOF=90，OG=DG，OF=DFCGD+CDG=90，CDG+HDF=90，CGD=HDF，DCG=FHD=90，GCDDHF，=2，DF=2GD=，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，0設(shè)折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，有，解得：折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x+25如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD中AD邊上的一個動點(diǎn)，AB=16，以BE為邊畫正方形BEFG，邊EF與邊CD交于點(diǎn)H1當(dāng)E為邊AD的中點(diǎn)時，求DH的長；2當(dāng)tanABE=時，連接CF，求CF的長；3連接CE，求CEF面積的最小值【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】1根據(jù)正方形的性質(zhì)得到D=A=BEF=90，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AEB=DHE，根據(jù)相似三角形的想知道的，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；2過F作FGDC于點(diǎn)G，F(xiàn)MAD，交AD的延長線于M，連接CF，根據(jù)條件得到AE=12，求得DE=4，根據(jù)余角的性質(zhì)得到MEF=ABE，等量代換得到tanMEF=求得ME=16，F(xiàn)M=12，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；3由于SCEF=SCHF+SCHE=CHEM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=AB=16，求得SCEF=8CH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，設(shè)AE為x，于是得到DH=x2+16x=x82+44，即可得到結(jié)論【解答】解：1四邊形ABC