2021年高二數(shù)學(xué)必修五不等式測試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式測試題一、挑選題（本大題共12 小題，每道題 5 分，共 60 分；）1. 設(shè) ab bda2 b2aba-ba33222. 設(shè)a, br ， 如a| b |0 ， 就以下不等式中正確選項(xiàng) a. ba0b. ab0c. ab0d. ba03. 假如正數(shù) a，b，c， d 滿意abcd4 ，那么（）a. ab cd ，且等號(hào)成立時(shí) a，b，c， d 的取值唯獨(dú)b. ab cd ，且等號(hào)成立時(shí) a，b，c， d 的取值唯獨(dú)c. ab cd ，且等號(hào)成立時(shí) a，b，c， d 的取值不唯獨(dú)d. ab cd ，且等號(hào)成立時(shí) a，b，c， d 的取值不唯獨(dú)4. 已知直角三角形的周長為

2、2，就它的最大面積為（）a322b 3 22c 3 2d3 25. 已知 a0,b0 ，就 112ab ab的最小值是（）a2b 22c 4d56. 如0 a1a2,0 b1b2, 且a1a2b1b21， 就以下代數(shù)式中值最大的是（）a. a1b1a2b2b. a1a21b1b2cos 2x28 sin 2c. a1b2xa2b1d. 17. 當(dāng) 0x時(shí)，函數(shù) f x=2sin 2 x的最小值為（）a.2b.23c.4d.4322228. 以下不等式中，與不等式“ x3-x 的解集是（）a（3，+）b ， -3 （ 3，+）c ， 3 （ 1，+） d ， 3 （ 1，3）（ 3， +）211

3、. 設(shè) y=x17+2x+5+ x212x5 ，就此函數(shù)的最小值為（）26a 4b2c 5d以上均不對12. 如方程 x2 2x lg2a 2a=0 有兩異號(hào)實(shí)根，就實(shí)數(shù)a 的取值范疇是（）11a 2 ， + ， 0b0 ， 2 2c 11，0 21， 1d 1，0 2，+二、填空題：（本大題共 4 小題，每道題 5 分，共 20 分；）13. a0,b 0,就 ab1的最小值為.2ab14. 當(dāng) x1，2 時(shí)，不等式 x2mx40 恒成立，就 m 的取值范疇是15. 如關(guān)于 x 的不等式2 x1 2ax 2 的解集為空集，就實(shí)數(shù)a 的取值范疇是.16. 如 2mn1,其中 mn0 ,就 12

4、 的最小值為.mn三、解答題：（本大題共 4 小題，共 40 分；）17（1）已知a, b,c, d都是正數(shù)，求證：abcd acbd 4 abcd（2）已知 x0, y0,2 xy1 ，求證： 1x1322y18. 解關(guān)于 x 的不等式a x1x21a019. 一農(nóng)夫有基本農(nóng)田 2 畝，依據(jù)往年體會(huì)， 如種水稻， 就每季每畝產(chǎn)量為 400 公斤； 如種花生，就每季每畝產(chǎn)量為 100 公斤.但水稻成本較高，每季每畝 240 元，而花生只需 80 元，且花生每公斤 5 元，稻米每公斤賣 3 元.現(xiàn)該農(nóng)夫手頭有 400 元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？220. （ 1）解以下不等式：x3x

5、2 x52（2）當(dāng) k 為何值時(shí)，不等式2 x2kxk4 x26 x31 對于任意實(shí)數(shù)恒成立；1-12 ： bdaacacbdd ac不等式測試題答案2. 【解析】選 d.利用賦值法：令a1, b0 排除 a,b,c.3. 【解析】選 a. 正數(shù) a，b，c， d 滿意abcd4 ， 4= ab2ab ，即 ab4 ，當(dāng)且僅當(dāng) a=b=2 時(shí)， “ =”成立；又 4= cd cd 22， c+d ，4當(dāng)且僅當(dāng) c=d=2 時(shí)， “ =成”立；綜上得ab cd ，且等號(hào)成立時(shí) a，b，c，d 的取值都為 2.115. 【解析】選 c. 由于2ab212ab21ab 4 當(dāng)且僅當(dāng) 11 ，且1ab

6、 ababababab，即 ab時(shí)，取 “ =號(hào)”；6. 【解析】選 a. 取特別值13 214【解析】 構(gòu)造函數(shù)：f xx2mx4, x （1，2）；由于當(dāng) x1，2 時(shí)，不等式 x2mx40恒成立；就15 a 0f 10,f 20 ，即 1m40,42m40 ；解得： m5 ；1212n4mn4m16【解析】2mn1，m, n0 ， 2mn4428.mnmnmnmn答案： 8.17. （ 1）a, b, c, drabcd2abcd0,acbd2 abcd0abcd當(dāng)且僅當(dāng)即abcd acbd4abcdacbd2xy1, x0, y02 xy12 xybc 時(shí)，取“ =”號(hào).（ 2） 11

7、 11 2 xy32 xy322當(dāng)且僅當(dāng)yx即 x12 , y2xyxyyx21時(shí)，取“ =”號(hào) .2x0, y018. 解. 當(dāng) 0a1時(shí)， x | 2xa ，a1當(dāng) a1 時(shí)， x （2， +），y當(dāng) a1 時(shí)，, aa2 2,1xy219. 解：設(shè)該農(nóng)夫種 x 畝水稻， y 畝花生時(shí)，能獲得利潤z 元；c 0，223xy5就 z3400240 x510080 y960 x420 y131b ，22x301a 5 ，02xy240 x280 y400即xy23xy5x 0x0y 0y0作出可行域如下列圖，故當(dāng) x1.5 ， y0.5 時(shí)，zmax1650 元答：該農(nóng)夫種 1.5 畝水稻， 0.5 畝花生時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤為1650 元； 14 分20. （ 1 ）原不等式同解于（）x23x20x50或（）x23x20解（）得22x50x3x2 x5235x；解（）得x135 . 所以原不等式的解集為 x |