通信原理之模擬信號(hào)的數(shù)字化ppt課件

1、第第4 4章章 模擬信號(hào)模擬信號(hào) 的數(shù)字化的數(shù)字化通訊原理課程組目的要求目的要求一、根本要求一、根本要求1. 1. 掌握模擬信號(hào)的抽樣，了解掌握模擬信號(hào)的抽樣，了解PAMPAM、PDMPDM、PPMPPM；2. 2. 掌握抽樣信號(hào)的量化，包括均勻量化和非均勻掌握抽樣信號(hào)的量化，包括均勻量化和非均勻 量化；量化；3. 3. 掌握脈沖編碼調(diào)制掌握脈沖編碼調(diào)制PCMPCM、差分脈沖編碼調(diào)、差分脈沖編碼調(diào) 制制DPCMDPCM、增量調(diào)制、增量調(diào)制DMDM系統(tǒng)的原理及信系統(tǒng)的原理及信 號(hào)量噪比的分析。號(hào)量噪比的分析。目的要求目的要求二、重點(diǎn)、難點(diǎn)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 1. 重點(diǎn)重點(diǎn) 抽樣定理的掌握、抽樣過

2、程的波形和頻譜抽樣定理的掌握、抽樣過程的波形和頻譜特性分析；非均勻量化法中特性分析；非均勻量化法中A A律和律和律的原理、律的原理、近似實(shí)現(xiàn)和緊縮特性的了解和掌握，信號(hào)量噪近似實(shí)現(xiàn)和緊縮特性的了解和掌握，信號(hào)量噪比定義的掌握；幾種編碼調(diào)制方式的掌握。比定義的掌握；幾種編碼調(diào)制方式的掌握。 2. 2. 難點(diǎn)難點(diǎn) PCM PCM 、DPCM DPCM 、DMDM系統(tǒng)信號(hào)量噪比的系統(tǒng)信號(hào)量噪比的分析。分析。 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 4.1 4.1 引言引言 4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣 4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化 4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制 4.5 4.5

3、差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制 4.6 4.6 增量調(diào)制增量調(diào)制 小結(jié)小結(jié) 思索題、習(xí)題思索題、習(xí)題4.1 4.1 引言引言1.1.兩類信源兩類信源 模擬信號(hào)、數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)、數(shù)字信號(hào)2.2.模模/ /數(shù)變換的三步驟數(shù)變換的三步驟 抽樣、量化和編碼抽樣、量化和編碼4.1 4.1 引言引言計(jì)算機(jī)聲卡：計(jì)算機(jī)聲卡：反混疊失真反混疊失真濾波器濾波器抽抽樣樣量量化化編編碼碼模擬語音模擬語音信號(hào)輸入信號(hào)輸入數(shù)字語音數(shù)字語音信號(hào)輸出信號(hào)輸出前往前往4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣延續(xù)延續(xù)離散離散抽樣抽樣復(fù)原復(fù)原一定條件一定條件問題：?jiǎn)栴}： 1. 1. 抽樣后離散信號(hào)的頻譜是什么樣的？它與未

4、被抽樣后離散信號(hào)的頻譜是什么樣的？它與未被取樣的延續(xù)信號(hào)的頻譜有什么關(guān)系？取樣的延續(xù)信號(hào)的頻譜有什么關(guān)系？ 2. 2. 延續(xù)信號(hào)被取樣后，能否保管了原信號(hào)的一切延續(xù)信號(hào)被取樣后，能否保管了原信號(hào)的一切信息？即在什么條件下，可以從抽樣信號(hào)復(fù)原成原信息？即在什么條件下，可以從抽樣信號(hào)復(fù)原成原始信號(hào)？始信號(hào)？ 4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣一、低通模擬信號(hào)的抽樣一、低通模擬信號(hào)的抽樣 1. 根本原理根本原理 通常是在等時(shí)間間隔通常是在等時(shí)間間隔T上抽取樣值上抽取樣值 實(shí)際上，抽樣過程實(shí)際上，抽樣過程 周期性單位沖激脈沖周期性單位沖激脈沖 模擬信號(hào)模擬信號(hào) 實(shí)踐上，抽樣過程實(shí)踐上，抽樣過

5、程 周期性單位窄脈沖周期性單位窄脈沖 模擬信號(hào)模擬信號(hào)模擬信號(hào)s(t)模擬信號(hào)的抽樣4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣一、低通模擬信號(hào)的抽樣一、低通模擬信號(hào)的抽樣 1. 根本原理根本原理 抽樣定理：假設(shè)一個(gè)延續(xù)模擬信號(hào)抽樣定理：假設(shè)一個(gè)延續(xù)模擬信號(hào)s(t)的最高的最高頻率小于頻率小于fH，那么以間隔時(shí)間為，那么以間隔時(shí)間為T 1/2fH的的周期性沖激脈沖對(duì)其抽樣時(shí)，周期性沖激脈沖對(duì)其抽樣時(shí)，s(t)將被這些抽將被這些抽樣值所完全確定。樣值所完全確定。 抽樣定理為模擬信號(hào)的數(shù)字化奠定了實(shí)際根抽樣定理為模擬信號(hào)的數(shù)字化奠定了實(shí)際根底。底。 模擬信號(hào)s(t)模擬信號(hào)的抽樣2. 2. 抽樣定

6、理的證明抽樣定理的證明設(shè)：設(shè)：s(t)s(t)最高頻率小于最高頻率小于fHfH的信號(hào)，的信號(hào)， T(t)T(t)周期性單位沖激脈沖，其反復(fù)周期周期性單位沖激脈沖，其反復(fù)周期為為T T， 反復(fù)頻率反復(fù)頻率fs = 1/T fs = 1/T 那么抽樣信號(hào)為：那么抽樣信號(hào)為： 設(shè)設(shè)sk(t)sk(t)的傅里葉變換為的傅里葉變換為Sk(f)Sk(f)，那么有：，那么有： 式中，式中，S(f)S(f)s(t)s(t)的頻譜的頻譜 (f)(f) T(t)T(t)的頻譜的頻譜 )()()()(kTsttstsTk)()()(ffSfSk4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的

7、抽樣抽樣2. 2. 抽樣定理的證明抽樣定理的證明 (f )(f )是周期性單位沖激脈沖的頻譜：是周期性單位沖激脈沖的頻譜： 將其代入將其代入 得到得到)(1)()(1)(snsknffSTnfffSTfSnsnffTf)(1)()()()(ffSfSk4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣抽樣 由上式看出：由于S(f -nfs)是信號(hào)頻譜S(f)在頻率軸上平移了nfs的結(jié)果，所以抽樣信號(hào)的頻譜Sk(f)是無數(shù)間隔頻率為fs的原信號(hào)頻譜S(f)相疊加而成。 因曾經(jīng)假設(shè)s(t)的最高頻率小于fH，所以假設(shè)上式中的頻率間隔fs 2fH，那么Sk(f)中包含的每個(gè)

8、原信號(hào)頻譜S(f )之間互不重疊。如下圖。這樣就可以從Sk(f )中分別出信號(hào)s(t)的頻譜S(f)，并可以容易地從S(f)得到s(t)；也就是能從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)，或者說能由抽樣信號(hào)決議原信號(hào)。 這里，恢復(fù)原信號(hào)的條件是： 2fH稱為奈奎斯特(Nyquist)速率，與此相應(yīng)的最小抽樣時(shí)間間隔稱為奈奎斯特間隔。Hsff24.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣抽樣)(1)()(1)(snsknffSTnfffSTfS 3. 由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)的方法 ：從頻域看：當(dāng)fs 2fH時(shí)，用一個(gè)截止頻率為fH的理想低通濾波器就可以從抽樣信號(hào)中分別出原信號(hào)。從時(shí)域

9、中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激呼應(yīng)之和，如下圖。這些沖激呼應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號(hào)。理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。適用濾波器的截止邊緣不能夠做到如此峻峭。所以，適用的抽樣頻率fs 必需比 2fH 大較多。例如，典型信號(hào)的最高頻率限制在3400Hz，而抽樣頻率采用8000 Hz。4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣抽樣4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣抽樣前往前往4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣問題：?jiǎn)栴}： 1. 1. 抽樣后離散信號(hào)的頻譜是什么樣的？它與未被抽樣后離散信

10、號(hào)的頻譜是什么樣的？它與未被取樣的延續(xù)信號(hào)的頻譜有什么關(guān)系？取樣的延續(xù)信號(hào)的頻譜有什么關(guān)系？ 2. 2. 延續(xù)信號(hào)被取樣后，能否保管了原信號(hào)的一切延續(xù)信號(hào)被取樣后，能否保管了原信號(hào)的一切信息？即在什么條件下，可以從抽樣信號(hào)復(fù)原成原信息？即在什么條件下，可以從抽樣信號(hào)復(fù)原成原始信號(hào)？始信號(hào)？ 答：答：1. 1. 離散信號(hào)的頻譜是延續(xù)信號(hào)頻譜以抽樣頻率為離散信號(hào)的頻譜是延續(xù)信號(hào)頻譜以抽樣頻率為間隔周期地反復(fù)而得到的。間隔周期地反復(fù)而得到的。 2. 2. 當(dāng)抽樣頻率是模擬信號(hào)最高頻率的兩倍時(shí)，可當(dāng)抽樣頻率是模擬信號(hào)最高頻率的兩倍時(shí)，可以從抽樣信號(hào)復(fù)原成原始信號(hào)。以從抽樣信號(hào)復(fù)原成原始信號(hào)。4.2 4

11、.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣二、帶通模擬信號(hào)的抽樣二、帶通模擬信號(hào)的抽樣 帶通訊號(hào)的頻帶限制在帶通訊號(hào)的頻帶限制在fL和和fH之間，即其頻之間，即其頻譜低端截止頻率明顯大于零。譜低端截止頻率明顯大于零。 問題：能否抽樣頻率也要不小于問題：能否抽樣頻率也要不小于2fH呢？呢？ 要求抽樣頻率要求抽樣頻率fs： 式中，式中， B 信號(hào)帶寬，信號(hào)帶寬， n 小于小于fH/B的最大整數(shù)，的最大整數(shù)， 0 k 最大跟蹤斜率時(shí)，將發(fā)生過最大跟蹤斜率時(shí)，將發(fā)生過載量化噪聲。載量化噪聲。sfTk/ 防止發(fā)生過載量化噪聲的途徑：使 fs的乘積足夠大。 由于假設(shè)取值太大，將增大根本量化噪聲。所以，只能用增大f

12、s 的方法增大乘積 fs，才干保證根本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超越要求。 實(shí)踐中增量調(diào)制采用的抽樣頻率fs值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多。 當(dāng)輸入電壓 /2 時(shí)，輸出為“1和“0交替序列。 起始編碼電平： /2 4.6 4.6 增量調(diào)制增量調(diào)制-DM-DM中的量化噪中的量化噪聲聲2. 2. 量化噪聲功率量化噪聲功率假設(shè)：無過載量化噪聲，僅思索根本量化噪聲。假設(shè)：無過載量化噪聲，僅思索根本量化噪聲。 低通濾波前，根本量化噪聲低通濾波前，根本量化噪聲e(t)e(t)為均勻?yàn)榫鶆蚍植迹悍植迹耗敲茨敲磂(t)e(t)的平均功率為：的平均功率為：eef,21)(321)()(2222de

13、edeefeteE4.6 4.6 增量調(diào)制增量調(diào)制-DM-DM中的量化噪中的量化噪聲聲假設(shè)此功率均勻分布在假設(shè)此功率均勻分布在0 0fs fs 間，那么其功率譜間，那么其功率譜密度密度為：為：故經(jīng)過截止頻率為故經(jīng)過截止頻率為fLfL的低通濾波器之后，量化噪的低通濾波器之后，量化噪聲功率為聲功率為 由上式看出，它只和量化臺(tái)階由上式看出，它只和量化臺(tái)階 與與(fL / fs)(fL / fs)有關(guān)，有關(guān)，和輸入信號(hào)大小無關(guān)。和輸入信號(hào)大小無關(guān)。ssffffP0,3)(2sLLqffffPN3)(24.6 4.6 增量調(diào)制增量調(diào)制-DM-DM中的量化噪中的量化噪聲聲3. 3. 量化信噪比量化信噪比求

14、信號(hào)功率：設(shè)輸入信號(hào)為：求信號(hào)功率：設(shè)輸入信號(hào)為：那么其斜率為：那么其斜率為： 斜率最大值等于斜率最大值等于A A 0 0為了保證不發(fā)生過載，要求為了保證不發(fā)生過載，要求 ： 保證不過載的臨界振幅保證不過載的臨界振幅AmaxAmax應(yīng)該等于：應(yīng)該等于：由上式得最大信號(hào)功率由上式得最大信號(hào)功率 ：tAts0sin)(tAdttds00cos)(sfT0A0maxsfA2022220222maxmax822fffASss4.6 4.6 增量調(diào)制增量調(diào)制-DM-DM中的量化噪中的量化噪聲聲 求出量化信噪比：求出量化信噪比： 上式闡明，最大量化信噪比和上式闡明，最大量化信噪比和 fs3 fs3成正比，而和成正比，而和f02f02成反比。成反比。 所以，提高抽樣頻率所以，提高抽樣頻率 fs fs 將能顯著增大量化信噪比。將能顯著增大量化信噪比。 LsLssqfffffffNS2032220222max83384.6 4.6 增量調(diào)制增量調(diào)制-DM-DM中的量化噪中的量化噪聲聲前往前往小結(jié)小結(jié) 模擬信號(hào)的抽樣：包括低通模擬信號(hào)抽樣和帶模擬信號(hào)的抽樣：包括低通模擬信號(hào)抽樣和帶 通模擬信號(hào)抽樣，重點(diǎn)掌握抽樣定理；通模擬信號(hào)抽樣，重點(diǎn)掌握抽樣定理； 2. 2. 抽樣信號(hào)的量化：包括均勻量化和非均勻抽樣信號(hào)的量化：包括均勻量化和非均勻 量化，