chpt 4 risk and return

1、1第四章 風(fēng)險(xiǎn)與收益率風(fēng)險(xiǎn)的概念與度量證券組合分析資本資產(chǎn)定價(jià)模型套利定價(jià)理論2第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)度量一、風(fēng)險(xiǎn)的概念 無風(fēng)險(xiǎn)投資； 有風(fēng)險(xiǎn)的投資：風(fēng)險(xiǎn)指投資收益不確定的狀況。 收益率的概率分布： 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性。 3二、單個(gè)證券的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差1，證券的期望收益率證券A r -20% 10% 30% 50%證券B r 5% 20% -12% 9%概率 期望收益率的計(jì)算公式：E(ra)=17.5%E(rb)=5.5%niiiprrE1.)(42，證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差或方差標(biāo)準(zhǔn)差或方差是度量證券收益率偏離期望收益率程度的指標(biāo)，作為證券風(fēng)險(xiǎn)的度量。方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：2a=0.066875, a=2

2、5.86%2b=0.013225, b=11.5%iniiiniiprErprEr.)(.)(2121253，現(xiàn)代組合理論的假設(shè)對(duì)于每項(xiàng)投資的收益率概率分布，投資者只關(guān)心期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，因此，期望收益率越大越好，而風(fēng)險(xiǎn)越小越好。 。 。 。E(r)1236三、證券組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差1，證券組合2，證券組合的期望收益率如果投資者將資金的60%投資者證券A，40%投資于證券B，則組合的期望收益率為：E(rz)=0.6x17.5%+0.4x5.5%=12.7%niiizxrErE1).()(73，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是度量一種證券的收益率與另一種證券收益率的

3、相互關(guān)系。在上例中，AB ABBAABABniibbiaaiABprErrEr.).()(184，證券組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差和方差兩種證券構(gòu)成的組合的方差：在上例中，組合的方差為：2zninjjiijzxx112.222222222. 2. 2.BBBAABBAAABBABBAAAzxxxxxxxx9第二節(jié) 證券組合分析一、兩種證券的組合分析1，AB=+1，完全正相關(guān)2，AB=-1，完全負(fù)相關(guān)3，AB=0，相互獨(dú)立ABE(r)104，風(fēng)險(xiǎn)證券與無風(fēng)險(xiǎn)證券的組合 設(shè)A為風(fēng)險(xiǎn)證券，F(xiàn)為無風(fēng)險(xiǎn)證券，rf 為無風(fēng)險(xiǎn)利率。E(r)AE(rA)rfA11二、多種證券的組合分析1，可行的投資機(jī)會(huì)集2，有效率組合

4、與有效率邊界E(r)123，效用函數(shù)和效用無差別曲線E(r)13第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、理論的假設(shè)前提 投資者按證券組合理論推薦的方式進(jìn)行投資； 所有投資者對(duì)未來的預(yù)期是相同的； 投資者可按無風(fēng)險(xiǎn)利率任意借貸； 不存在交易成本和稅收；14二、資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線是描述市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，有效率組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。1，市場(chǎng)組合 分離定理（separation theorem)。2，資本市場(chǎng)線mfmrrEfrrE)()(E(r)Mrf15三、證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線描述當(dāng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，任何證券或證券組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。i為任意一種風(fēng)險(xiǎn)證券，其與市場(chǎng)組合M的組合為一線曲線，該曲線在M點(diǎn)與直線相切。iME(r)16曲線在M點(diǎn)的斜率為：由曲線斜率等于直線斜率可得：將上式整理，得到如下方程：mmiMmirErE.)()(2mfmmmimmirrErErE)(.)()(22).)()(mimfmfirrErrE17定義：上式變成：該式為資本資產(chǎn)定價(jià)模型。2mimi)(.()(fmifirrErrEE(r)SML18四、的計(jì)算：證券特征線