第一章-非平衡載流子

1、第一章第一章光電材料與器件基礎(chǔ)光電材料與器件基礎(chǔ)主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容 半導(dǎo)體基礎(chǔ)半導(dǎo)體基礎(chǔ) 非平衡載流子非平衡載流子 PNPN結(jié)、金屬結(jié)、金屬- -半導(dǎo)體結(jié)半導(dǎo)體結(jié) 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)1.1.電子波函數(shù)、布洛赫定理電子波函數(shù)、布洛赫定理 (1-2)(1-1)一、半導(dǎo)體基礎(chǔ)一、半導(dǎo)體基礎(chǔ)(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(1-5)(1-5)(1-6)k7. 在有限大小的實(shí)際晶體中，采用波恩-卡門周期性邊界條件，波矢量k具有如下性質(zhì)： 波矢量k標(biāo)志著晶體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，每個(gè)波矢量k代表電子在晶體中的一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)量子態(tài)； k限制在第一布里淵區(qū)； 在第一布里淵區(qū)k取分立值； 每個(gè)k

2、的代表點(diǎn)所占的體積為 ； 單位k空間狀態(tài)密度為 ； 每個(gè)倒原胞中k的代表點(diǎn)數(shù)等于晶體的總原胞數(shù)N。2.2.能帶能帶kkk kk3.3.有效質(zhì)量有效質(zhì)量k空間中具有9個(gè)分量的三維二階張量 4.4.電子、空穴電子、空穴1. 1. 能帶理論指出，如果一個(gè)晶體具有不滿的能帶存在，則該能帶理論指出，如果一個(gè)晶體具有不滿的能帶存在，則該晶體具有導(dǎo)電性。晶體具有導(dǎo)電性。2. 2. 在熱平衡情況下，由于電子在狀態(tài)中的對(duì)稱分布，諸電子在熱平衡情況下，由于電子在狀態(tài)中的對(duì)稱分布，諸電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)彼此兩兩抵消，無(wú)論是滿帶電子還是不滿帶中對(duì)電流的貢獻(xiàn)彼此兩兩抵消，無(wú)論是滿帶電子還是不滿帶中的電子都不能引起電導(dǎo)。的電

3、子都不能引起電導(dǎo)。3. 3. 在有電場(chǎng)的情況下，滿帶中的電子也不能起導(dǎo)電作用，不在有電場(chǎng)的情況下，滿帶中的電子也不能起導(dǎo)電作用，不滿帶中的電子有導(dǎo)電作用。滿帶中的電子有導(dǎo)電作用。4. 4. 半導(dǎo)體和絕緣體的差別僅在于半導(dǎo)體禁帶寬度比較窄。半導(dǎo)體和絕緣體的差別僅在于半導(dǎo)體禁帶寬度比較窄。5. 5. 空穴處于波矢量空穴處于波矢量k k描述的狀態(tài)，攜帶電荷描述的狀態(tài)，攜帶電荷+q+q，具有正的有效，具有正的有效質(zhì)量。質(zhì)量。 5.5.雜質(zhì)和缺陷能級(jí)雜質(zhì)和缺陷能級(jí) 6.6.載流子的統(tǒng)計(jì)分布載流子的統(tǒng)計(jì)分布 多子多子少子少子*施主濃度增加，施主濃度增加，E EF F靠近導(dǎo)帶底?？拷鼘?dǎo)帶底。導(dǎo)帶之下導(dǎo)帶之下

4、本征費(fèi)米能級(jí)之上本征費(fèi)米能級(jí)之上 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體簡(jiǎn)并半導(dǎo)體在重?fù)诫s半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)可以接近或進(jìn)入能在重?fù)诫s半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)可以接近或進(jìn)入能帶，這種現(xiàn)象稱為載流子的簡(jiǎn)并化，這種半帶，這種現(xiàn)象稱為載流子的簡(jiǎn)并化，這種半導(dǎo)體為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。使用費(fèi)米分布函數(shù)來分導(dǎo)體為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。使用費(fèi)米分布函數(shù)來分析能帶中載流子的統(tǒng)計(jì)分布。析能帶中載流子的統(tǒng)計(jì)分布。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中，雜質(zhì)濃度增加到一定程度會(huì)使簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中，雜質(zhì)濃度增加到一定程度會(huì)使雜質(zhì)能級(jí)形成雜質(zhì)帶并形成能帶的帶尾。帶雜質(zhì)能級(jí)形成雜質(zhì)帶并形成能帶的帶尾。帶尾使尾使n型半導(dǎo)體的禁帶變窄，型半導(dǎo)體的禁帶變窄，p型半導(dǎo)體的型半導(dǎo)體的禁帶變寬。禁帶變寬。隧道結(jié)器件和半

5、導(dǎo)體激光器都是使用重?fù)诫s的隧道結(jié)器件和半導(dǎo)體激光器都是使用重?fù)诫s的簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。7.7.載流子的散射和輸運(yùn)載流子的散射和輸運(yùn)4. 4. 處于處于EcEc以上能級(jí)的電子和以上能級(jí)的電子和EvEv以下能級(jí)的空以下能級(jí)的空穴都具有一部分動(dòng)能。當(dāng)有外電場(chǎng)加于半導(dǎo)穴都具有一部分動(dòng)能。當(dāng)有外電場(chǎng)加于半導(dǎo)體時(shí)，能帶圖會(huì)傾斜，給電子和空穴以動(dòng)能。體時(shí)，能帶圖會(huì)傾斜，給電子和空穴以動(dòng)能。5. 5. 有時(shí)由于偶然或需要的原因，會(huì)在半導(dǎo)體有時(shí)由于偶然或需要的原因，會(huì)在半導(dǎo)體中引入非均勻的雜質(zhì)分布。非均勻的雜質(zhì)分中引入非均勻的雜質(zhì)分布。非均勻的雜質(zhì)分布會(huì)在半導(dǎo)體中形成電場(chǎng)，成為自建電場(chǎng)，布會(huì)在半導(dǎo)體中形成電

6、場(chǎng)，成為自建電場(chǎng)，這種自建電場(chǎng)往往被應(yīng)用來改進(jìn)器件的性能。這種自建電場(chǎng)往往被應(yīng)用來改進(jìn)器件的性能。二、非平衡載流子二、非平衡載流子非平衡態(tài)：對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用，破壞了熱平衡非平衡態(tài)：對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用，破壞了熱平衡的條件，使系統(tǒng)處于對(duì)平衡態(tài)的相偏離的狀態(tài)。的條件，使系統(tǒng)處于對(duì)平衡態(tài)的相偏離的狀態(tài)。相應(yīng)的：相應(yīng)的： n=n0+ n p=p0+ p 且且 n= p非平衡載流子非平衡載流子： n和和p（過剩載流子過剩載流子）1、非平衡載流子的注入與復(fù)合、非平衡載流子的注入與復(fù)合 載流子的載流子的光注入：光注入：用光照射半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載用光照射半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載流子的方法。流子的方法。hvcEV

7、E小注入小注入大注入：大注入：注入的過量載流子注入的過量載流子濃度濃度n n可以和熱平衡多子濃度可以和熱平衡多子濃度n n0 0相比較。相比較。00000()()nnnnnnppppppnp SoSo，非平衡少數(shù)載流子，非平衡少數(shù)載流子在器件中起重要作用在器件中起重要作用非平衡少數(shù)載流子非平衡少數(shù)載流子非平衡載流子非平衡載流子 載流子的載流子的電注入：電注入：PN結(jié)加正向偏壓結(jié)加正向偏壓金屬和半導(dǎo)體接觸金屬和半導(dǎo)體接觸 非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的復(fù)合：當(dāng)外界作用撤除后，即：當(dāng)外界作用撤除后，即停止注入，系統(tǒng)從非平衡態(tài)回到平衡態(tài)，電子停止注入，系統(tǒng)從非平衡態(tài)回到平衡態(tài)，電子-空空穴對(duì)成對(duì)消

8、失的過程。穴對(duì)成對(duì)消失的過程。 載流子的載流子的產(chǎn)生率產(chǎn)生率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的載流子數(shù)目；載流子數(shù)目； 載流子的載流子的復(fù)合率復(fù)合率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合的：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合的載流子數(shù)目；載流子數(shù)目； 產(chǎn)生率產(chǎn)生率 vs 復(fù)合率復(fù)合率壽命非平衡載流子的平均生存時(shí)間子的復(fù)合幾率單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流1的復(fù)合幾率單位時(shí)間內(nèi)非平衡空穴的復(fù)合幾率單位時(shí)間內(nèi)非平衡電子例如pn11 dttpd 載流子的減少數(shù)則在單位時(shí)間內(nèi)非平衡pp非平衡載流子數(shù)而在單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合的0t 如果在時(shí)刻撤除光照, (1)pdp tpdt則 10(2)ptp tpe 為常數(shù)解方程得到 0(

9、3)ntn tne 壽命標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原值的壽命標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原值的1/e1/e所經(jīng)歷的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。壽命不同，衰減的快慢不同。間。壽命不同，衰減的快慢不同。討論：討論：非平衡載流子平均生存時(shí)間（等于壽命）：非平衡載流子平均生存時(shí)間（等于壽命）：/0000( )/( )/()( )/,( )(0)/ttttd p td p ttedtedtp tp tetp tpe 而若取則 不同的材料不同的材料壽命不同。一般，鍺比硅容易獲得較高壽命，而壽命不同。一般，鍺比硅容易獲得較高壽命，而GaAsGaAs的壽命很短（的壽命很短（1010-8-81010-9-9 s s）。）

10、。光照時(shí)，光照時(shí)，R R r r ，電阻變，電阻變化很小，化很小，I I 不變。不變。直流光電導(dǎo)衰減法測(cè)壽命直流光電導(dǎo)衰減法測(cè)壽命20011r 電路中，半導(dǎo)體的電阻電路中，半導(dǎo)體的電阻為為r r， 串聯(lián)電阻為串聯(lián)電阻為R R， R R r r 。外加電壓為。外加電壓為V VpV 在非平衡狀態(tài)下費(fèi)米能級(jí)失去了意義。非平衡態(tài)在非平衡狀態(tài)下費(fèi)米能級(jí)失去了意義。非平衡態(tài)的電子與空穴各自處于熱平衡態(tài)的電子與空穴各自處于熱平衡態(tài)-準(zhǔn)平衡態(tài)，但具準(zhǔn)平衡態(tài)，但具有相同的晶格溫度：有相同的晶格溫度：2、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 無(wú)論是電子還是空穴，非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米無(wú)論是電子還是空穴，非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)

11、米能級(jí)偏離能級(jí)偏離E EF F就越遠(yuǎn)，但就越遠(yuǎn)，但E EFnFn、E EFpFp偏離偏離E EF F的程度不同。的程度不同。 對(duì)于對(duì)于n n型半導(dǎo)體，小注入條件下，型半導(dǎo)體，小注入條件下，n nnn0 0，因而，因而E EFnFn比比E EF F更靠近導(dǎo)帶，但偏離更靠近導(dǎo)帶，但偏離E EF F甚??；而甚??；而 E EFpFp比比E EF F更靠近價(jià)帶，且比更靠近價(jià)帶，且比E EFnFn更顯著的偏離更顯著的偏離E EF F 。 一般在非平衡態(tài)時(shí)，往往總是多數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)一般在非平衡態(tài)時(shí)，往往總是多數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)偏離不多，而少數(shù)載流米能級(jí)和平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)偏離不多，而少數(shù)載

12、流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)則偏離很大。子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)則偏離很大。討論：討論： 直接復(fù)合直接復(fù)合 電子電子- -空穴對(duì)的復(fù)合空穴對(duì)的復(fù)合 3、復(fù)合機(jī)制、復(fù)合機(jī)制cEVEaba：電子電子-空穴對(duì)的復(fù)合空穴對(duì)的復(fù)合b：電子電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生空穴對(duì)的產(chǎn)生復(fù)合率：復(fù)合率：R = rnp r為復(fù)合系數(shù)為復(fù)合系數(shù) 在一定溫度下，在一定溫度下，r有完全確定的值，與電子濃度有完全確定的值，與電子濃度n n和和空穴濃度空穴濃度p p無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 對(duì)于非簡(jiǎn)并情況，產(chǎn)生率基本相同，就等于熱對(duì)于非簡(jiǎn)并情況，產(chǎn)生率基本相同，就等于熱平衡的產(chǎn)生率平衡的產(chǎn)生率G0，即，即 G= G0 = R0 = rn0p0 在非平衡情況下，電子在非

13、平衡情況下，電子-空穴對(duì)的凈復(fù)合率：空穴對(duì)的凈復(fù)合率： U= R G = r (np-n0p0) r (n0 + p0) + r(p)2 過剩載流子的壽命：過剩載流子的壽命： 001()pUr npp討論：討論：小注入條件，小注入條件，p p00,1/1/pdrnrN則（b b）對(duì)于）對(duì)于p p+ +型，型，n0 p001/1/narprN則,（c c）對(duì)于本征半導(dǎo)體，）對(duì)于本征半導(dǎo)體，1/2iirn則在摻雜半導(dǎo)體中，非平衡少子的壽命比在本征半導(dǎo)體中的短在摻雜半導(dǎo)體中，非平衡少子的壽命比在本征半導(dǎo)體中的短非平衡少子壽命和多子濃度成反比，即和雜質(zhì)濃度成反比非平衡少子壽命和多子濃度成反比，即和雜質(zhì)

14、濃度成反比 間接復(fù)合間接復(fù)合 通過復(fù)合中心（雜質(zhì)和缺陷能級(jí)）通過復(fù)合中心（雜質(zhì)和缺陷能級(jí)） cEVEabcdtEa：電子被復(fù)合中心俘獲；：電子被復(fù)合中心俘獲；b：復(fù)合中心上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶；：復(fù)合中心上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶；c：空穴被復(fù)合中心俘獲；：空穴被復(fù)合中心俘獲；d：空穴的產(chǎn)生：空穴的產(chǎn)生a、電子的俘獲過程：電子的俘獲過程： Nt ：復(fù)合中心的濃度：復(fù)合中心的濃度nt：復(fù)合中心能級(jí)：復(fù)合中心能級(jí)Et上的電子濃度上的電子濃度Nt - nt ：未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度：未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度 電子的俘獲率電子的俘獲率Rn Rn = Cn n (Nt - nt )Cn為電子的俘獲系數(shù)為電

15、子的俘獲系數(shù)在非簡(jiǎn)并情況下，可以認(rèn)為導(dǎo)帶基本上是空的，電子在非簡(jiǎn)并情況下，可以認(rèn)為導(dǎo)帶基本上是空的，電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的激發(fā)概率被激發(fā)到導(dǎo)帶的激發(fā)概率Sn與導(dǎo)帶電子濃度無(wú)關(guān)。與導(dǎo)帶電子濃度無(wú)關(guān)。電子的產(chǎn)生率為：電子的產(chǎn)生率為： Gn = Sn ntb、電子的產(chǎn)生過程：電子的產(chǎn)生過程： 在熱平衡情況下，電子的產(chǎn)生率和俘獲率相等：在熱平衡情況下，電子的產(chǎn)生率和俘獲率相等： Sn nt = Cnn0 (Nt-nt0)00exp ()/(exp()/ 1)ccFttcFnNEEKTnNEEKT1exp ()/nntntcctGC n nC n NEEKTc、空穴的俘獲過程：空穴的俘獲過程： 只有被電子占

16、據(jù)的復(fù)合中心才能從價(jià)帶俘獲空只有被電子占據(jù)的復(fù)合中心才能從價(jià)帶俘獲空穴，所以穴，所以電子的俘獲率電子的俘獲率Rp Rp = Cp p nt Cp為空穴的俘獲系數(shù)為空穴的俘獲系數(shù)d、空穴的產(chǎn)生過程：空穴的產(chǎn)生過程： 在非簡(jiǎn)并情況下，空穴的產(chǎn)生率為：在非簡(jiǎn)并情況下，空穴的產(chǎn)生率為： Gp = Sp (Nt nt )1()()exp ()/ppttpttVtVGC p NnCNn NEEKT 從電子的產(chǎn)生和俘獲過程，可以得到電子的凈從電子的產(chǎn)生和俘獲過程，可以得到電子的凈俘獲率：俘獲率： Un = Rn Gn = Cn n (Nt - nt) - n1nt 從空穴的產(chǎn)生和俘獲過程，可以得到空穴的凈從

17、空穴的產(chǎn)生和俘獲過程，可以得到空穴的凈俘獲率：俘獲率： Up = Rp Gp = Cp pnt n1 (Nt - nt) 細(xì)致平衡原理細(xì)致平衡原理：在穩(wěn)態(tài)下，各種能級(jí)上的電子和：在穩(wěn)態(tài)下，各種能級(jí)上的電子和空穴數(shù)目應(yīng)該保持不變?？昭〝?shù)目應(yīng)該保持不變。 復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度不變的條件是，復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度不變的條件是，復(fù)合中心電子的凈俘獲率等于對(duì)空穴的凈俘獲率，復(fù)合中心電子的凈俘獲率等于對(duì)空穴的凈俘獲率，也等于電子也等于電子- -空穴對(duì)的凈復(fù)合率：空穴對(duì)的凈復(fù)合率： U = Un = Up Cn n (Nt - nt) - n1nt = Cp pnt n1 (Nt - nt)21111

18、()()()()()()tnppntitnpnpN C nC pC C N npnnUC nnCppC nnCpp 引入引入1111pptnntC NC N表示復(fù)合中心充滿表示復(fù)合中心充滿電子時(shí)對(duì)每個(gè)空穴電子時(shí)對(duì)每個(gè)空穴的俘獲概率的俘獲概率表示復(fù)合中心充滿表示復(fù)合中心充滿空穴時(shí)對(duì)每個(gè)電子空穴時(shí)對(duì)每個(gè)電子的俘獲概率的俘獲概率211()()ipnnpnUnnpp 由由00,nnnpppnp 在小注入條件下在小注入條件下 p n0+p00011()()()pnnppUnnpp肖克萊肖克萊- -瑞德公式（小信號(hào)注入壽命公式）瑞德公式（小信號(hào)注入壽命公式）01010000pnnnppnpnp 討論討論若假設(shè)復(fù)合中心對(duì)電子和空穴的俘獲系數(shù)相等，則若假設(shè)復(fù)合中心對(duì)電子和空穴的俘獲系數(shù)相等，則0pn20111()()inpnUnpnp 代入代入n1、p1的公式，得：的公式，得：