【教案】《不等關(guān)系與不等式》第二課時(shí)參考教案

1、精品word可編輯資料- - - - - - - - - - - - -課題:3.1 不等式與不等關(guān)系第 2 課時(shí)授課類型： 新授課【教學(xué)目標(biāo)】1. 學(xué)問與技能 ：把握不等式的基本性質(zhì)， 會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡潔的不等式；2. 過程與方法：通過解決詳細(xì)問題，學(xué)會(huì)依據(jù)詳細(xì)問題的實(shí)際背景分析問題、解決問題的方法； 3情態(tài)與價(jià)值：通過講練結(jié)合，培育同學(xué)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和規(guī)律推理才能.【教學(xué)重點(diǎn)】把握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡潔的不等式；【教學(xué)難點(diǎn)】利用不等式的性質(zhì)證明簡潔的不等式；【教學(xué)過程】1. 課題導(dǎo)入在中學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過不等式的一些基本性質(zhì)；請同學(xué)們回憶中學(xué)不等式的的基本性質(zhì)；（1）

2、 ）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不轉(zhuǎn)變；即如 abacbc（2） ）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不轉(zhuǎn)變；即如 ab, c0acbc（3） ）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；即如 ab, c0acbc2. 講授新課1、不等式的基本性質(zhì)：師：同學(xué)們能證明以上的不等式的基本性質(zhì)嗎？ 證明：1） acb cab0，第 5 頁，共 4 頁- - - - - - - - - -acbc2） acbcab0 ， acbc 實(shí)際上，我們?nèi)杂?ab, bcac ，（證明： ab，bc，ab0，bc0依據(jù)兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)，得a bbc 0， 即

3、 ac0，ac于是，我們就得到了不等式的基本性質(zhì)：（ 1） ab, bcac（2） ） a（3） ） abb, ca0cbaccbc（ 4） ab, c0acbc2、探究爭論摸索，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的以下性質(zhì)：（1） ） ab, cdacbd ；（2） ） ab0, cd0acbd ；（3） ） ab0, nn,n1anbn; n an b ；證明：1） ab，acbc cd，bcbd由、得acbdab, c02）cd, b0acbcbcbdacbd3） 反證法）假設(shè) n an b ，n就：如an an babn bab這都與 ab 沖突， n an b 范例講解 ：例 1、已知

4、 ab0, c0, 求證 cc ；ab證明：以為 ab0 ，所以 ab0, 10 ；ab于是 a1b1 ，即 11ababba由 c0 ，得 ccab3. 隨堂練習(xí) 11、課本練習(xí) 32、在以下各題的橫線處適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)： 1（ 3 2 ） 2626 ；（ 2）（ 3 2 ）2（ 6 1）2；（ 3）11；52654當(dāng) ab0 時(shí)， log 1 alog 1 b22答案： 1（ 2）（ 3）（ 4） 補(bǔ)充例題 例 2、比較 a3（a5）與（ a2）（a4）的大?。环治觯捍祟}屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，可以作差， 然后綻開，合并同類項(xiàng)之后，判定差值正負(fù)留意是指差的符號(hào)，至于差的值到底是多少，在這里無關(guān)緊要 ；依據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法就來得出兩個(gè)代數(shù)式的大??；比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算符號(hào)問題；解：由題意可知：（ a 3）（a5）（ a 2）（a4）（ a22a15）（ a2 2a8） 70（ a3）（ a 5）（ a2）（ a 4）隨堂練習(xí) 21、比較大?。海?1）（x5）（ x 7）與（ x6）2（ 2） x25x6與2x25x94. 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)， 并用不等式的性質(zhì)證明白一些簡潔的不等式， 仍爭論了如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù) （代數(shù)式）的大小 作差法，其詳細(xì)解題步驟可歸納為： 第一步：作